The phenomena of solidification and

The phenomena of solidification and melting are associated with many practical applications.
They occur in a diverse range of industrial processes, such as metal processing, solidification
of castings, environmental engineering and thermal energy storage system in a space station.
In these processes, matter is subject to a phase change. Consequently, a boundary separating
two different phases develops and moves in the matter during the process. Transport
properties vary considerably between phases, which result in totally different rates of energy,
mass and momentum transport from one phase to another. In these problems, the position
of the moving boundary cannot be identified in advance, but has to be determined as an
important constituent of the solution. The term ‘moving boundary problems’ is associated
with time-dependent boundary problems, where the position of the moving boundary must
be determined as a function of time and space. Moving boundary problems, also referred to
as Stefan problems, were studied as early as 1831 by Lame and Clapeyron [1]. However, the
sequence of articles [2, 3] written by Stefan has given his name to this family of problems,
which resulted from his study of the melting of the polar ice cap around 1890.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปรากฏการณ์ solidification และการละลายจะเกี่ยวข้องกับการปฏิบัติมากเกิดขึ้นในกระบวนการอุตสาหกรรม เช่น แปรรูปโลหะ solidification หลากหลายcastings วิศวกรรมสิ่งแวดล้อม และระบบเก็บพลังงานความร้อนในสถานีอวกาศในกระบวนการเหล่านี้ เรื่องจะเปลี่ยนแปลงเป็นระยะ ดังนั้น ขอบเขตการแยกระยะสองต่าง ๆ พัฒนา และย้ายในเรื่องระหว่าง ขนส่งคุณสมบัติที่แตกต่างกันมากระหว่างระยะ ซึ่งส่งผลให้ราคาแตกต่างกันโดยสิ้นเชิงพลังงานมวลและโมเมนตัมขนส่งจากระยะหนึ่งไปยังอีก ในปัญหาเหล่านี้ ตำแหน่งของขอบเขตการเคลื่อนไหวไม่สามารถระบุล่วงหน้า แต่มีการระบุเป็นการวิภาคที่สำคัญของการแก้ปัญหา คำว่า "ย้ายปัญหาขอบเขต' จะเชื่อมโยงขอบเขตของเวลาขึ้นอยู่กับปัญหา ต้องตำแหน่งของขอบเขตเคลื่อนที่สามารถกำหนดเป็นฟังก์ชันของเวลาและพื้นที่ ย้ายขอบเขตปัญหา หรือเรียกเป็นปัญหา Stefan ได้ศึกษาก่อนที่ 1831 อ่อนแอและ Clapeyron [1] อย่างไรก็ตาม การลำดับของบทความ [2, 3] เขียน โดย Stefan ได้ให้ชื่อของเขานี้ครอบครัวของปัญหาซึ่งเป็นผลมาจากการศึกษาของเขาละลายหมวกน้ำแข็งขั้วโลกรอบ 1890

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปรากฏการณ์ของการแข็งตัวและการละลายที่เกี่ยวข้องกับการใช้งานจริงมาก
พวกเขาเกิดขึ้นในความหลากหลายของกระบวนการทางอุตสาหกรรมเช่นการประมวลผลโลหะแข็งตัว
ของการหล่อ, วิศวกรรมสิ่งแวดล้อมและระบบการจัดเก็บพลังงานความร้อนในสถานีอวกาศ
ในกระบวนการเหล่านี้คือเรื่อง อาจมีการเปลี่ยนแปลงขั้นตอน ดังนั้นเขตแดนแยก
สองขั้นตอนที่แตกต่างกันพัฒนาและการเคลื่อนไหวในเรื่องนี้ในระหว่างกระบวนการ ขนส่ง
คุณสมบัติแตกต่างกันมากระหว่างขั้นตอนซึ่งมีผลในอัตราที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงของพลังงาน
และการขนส่งมวลโมเมนตัมจากระยะหนึ่งไปยังอีก ในปัญหาเหล่านี้ตำแหน่ง
ของขอบเขตย้ายไม่สามารถระบุได้ล่วงหน้า แต่จะต้องมีการกำหนดเป็น
ส่วนประกอบที่สำคัญของการแก้ปัญหา คำว่า 'ย้ายปัญหาเขตแดน' เป็นเรื่องที่เกี่ยวข้อง
กับปัญหาเขตแดนขึ้นกับเวลาที่ตำแหน่งของขอบเขตการเคลื่อนไหวจะต้อง
ได้รับการพิจารณาเป็นหน้าที่ของเวลาและพื้นที่ ย้ายปัญหาเขตแดนยังเรียกว่า
เป็นปัญหาที่สเตฟาน, การศึกษาเร็วที่สุดเท่าที่ 1831 โดยการตายและ Clapeyron [1] แต่
ลำดับของบทความ [2, 3] เขียนโดยสเตฟานได้ให้ชื่อของเขากับครอบครัวของปัญหาที่เกิดขึ้น
ซึ่งเป็นผลมาจากการศึกษาของการละลายของน้ำแข็งขั้วโลกรอบ 1890

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปรากฏการณ์ของการแข็งตัวและการละลายเกี่ยวข้องกับการใช้งานจริงมาก .
พวกเขาเกิดขึ้นในความหลากหลายของกระบวนการอุตสาหกรรม เช่น แปรรูปโลหะ , การหล่อแข็ง
หล่อ , สิ่งแวดล้อมและวิศวกรรมระบบสะสมความร้อนในสถานีอวกาศ
ในกระบวนการเหล่านี้ ไม่ว่าจะเป็น เรื่องการเปลี่ยนเฟส ดังนั้นขอบเขตแยก
สองขั้นตอนที่แตกต่างกันพัฒนา และขยับขึ้นในระหว่างกระบวนการ คุณสมบัติการขนส่ง
แตกต่างกันมากระหว่างเฟส ซึ่งผลในอัตราที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงของมวลโมเมนตัมและพลังงาน
การขนส่งจากระยะหนึ่งไปอีก ในปัญหาเหล่านี้ ตำแหน่ง
ของขอบเขตเคลื่อนที่ไม่สามารถระบุล่วงหน้า แต่จะต้องมีการกำหนดเป็นส่วนประกอบที่สำคัญของโซลูชั่น
.คำว่า ' ย้ายเขตแดนปัญหาเกี่ยวข้อง
กับปัญหาเขตแดนเวลาที่ตำแหน่งของขอบเขตเคลื่อนที่ต้อง
ถูกกำหนดเป็นฟังก์ชันของเวลาและพื้นที่ ย้ายปัญหาเขตแดน ยังอ้างถึง
เป็นสเตฟาน ปัญหาได้เร็ว 1831 โดยง่อยและ clapeyron [ 1 ] อย่างไรก็ตาม
ลำดับของบทความ [ 23 ] เขียนโดยสเตฟานได้รับชื่อของเขากับครอบครัวของปัญหาที่เขาเรียน
ซึ่งเป็นผลมาจากการละลายของน้ำแข็งขั้วโลก หมวกรอบ 1890