It remains valuable to consider the

It remains valuable to consider the first level beyond elementary school mathematics
to be a preliminary stage of advanced mathematical thinking, in which elementary ideas
are stretched to their limits (literally!) before the theoretical crisis they generate requires the reconstruction of a formal view. Many will not require the full range of formal mathematics, being fully occupied with the proceptual complexities of the manipulation of symbols in calculus and algebra. The full range of creative advanced mathematical thinking is mainly the province of professional mathematicians and their students.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มันก็ยังคงมีคุณค่าที่จะต้องพิจารณาระดับแรกเกินคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา
จะเป็นขั้นตอนเบื้องต้นของความคิดทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงซึ่งอยู่ในความคิดประถม
จะได้ยืดตัวให้ จำกัด (literally!) ก่อนที่วิกฤติทางทฤษฎีพวกเขาสร้างต้องสร้างมุมมองที่เป็นทางการ . จำนวนมากจะไม่จำเป็นต้องมีช่วงที่เต็มรูปแบบของคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการถูกครอบครองอย่างเต็มที่กับความซับซ้อน proceptual ของการจัดการของสัญลักษณ์ในแคลคูลัสและพีชคณิต อย่างเต็มรูปแบบของความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงเป็นส่วนใหญ่ของจังหวัดนักคณิตศาสตร์มืออาชีพและนักเรียนของพวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ยังคงมีคุณค่าควรพิจารณาระดับแรกนอกเหนือจากคณิตศาสตร์ประถม
เป็น ขั้นตอนเบื้องต้นของขั้นสูงทางคณิตศาสตร์คิด ความคิดที่ระดับประถมศึกษา
ยืดกับขีดจำกัดของพวกเขา (อย่างแท้จริง) ก่อนที่พวกเขาสร้างวิกฤตทฤษฎีต้องฟื้นฟูมุมมองทาง หลายจะไม่ต้องถึงทางคณิตศาสตร์ ทั้งหมดถูกครอบครอง ด้วย proceptual ความซับซ้อนของการจัดการสัญลักษณ์พีชคณิตและแคลคูลัส สร้างสรรค์ความคิดทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงจึงเป็นจังหวัดของ mathematicians มืออาชีพและนักศึกษาส่วนใหญ่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โรงแรมยังคงอยู่ที่มีค่าในการพิจารณาระดับแรกที่อยู่ไกลออกไปโรงเรียนประถม
ซึ่งจะช่วยในการมีวิชาคณิตศาสตร์ขั้นเบื้องต้นของความคิดทางคณิตศาสตร์ที่มีความคิดเบื้องต้น
ซึ่งจะช่วยยืดการจำกัดของตน(อย่างแท้จริง!)ก่อนเกิดวิกฤติทางทฤษฎีที่จะสร้างที่ต้องสร้างขึ้นมาใหม่ในการดูอย่างเป็นทางการ จำนวนมากจะไม่เป็นที่ต้องการความหลากหลายที่ครบครันของวิชาคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการการหมกมุ่นอยู่กับความยุ่งยากซับซ้อน proceptual ของการจัดการของสัญลักษณ์ในพีชคณิตและคำนวณอย่างครบครัน ความหลากหลายที่ครบครันของความคิดทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงมีความคิดสร้างสรรค์เป็นหลักของจังหวัดที่นักคณิตศาสตร์ระดับมืออาชีพและนักเรียนของตน