Table 1 illustrates the upward bias

Table 1 illustrates the upward bias from errors, as well as the effects of filtering and winsorizing. In
the example we show a sequence of three true values Pt yielding a positive mean return (4.9%). We then
administer various errors to the middle price: two times a shift in the decimal point, and six examples
with errors equaling ±10, 20 and 50 percent. First consider, for all these cases, the raw returns without
any filtering, as shown in Panel A. Regardless of the sign and size of e, as illustrated in the simple examples
of Table 1, the mean is always up after adding noise to a price, and the more so the larger the noise. The
simple and inescapable fact behind this is of course that, if a price drop and a price rise are similar-sized
in terms of dollars, this is not true for the percentages: measured as a return, the spurious price drop that
the error generates is smaller than the corresponding spurious rise, which always is from a lower base.4

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตารางที่ 1 แสดงให้เห็นถึงอคติขึ้นจากข้อผิดพลาด ผลกระทบของการกรองและ winsorizing ในตัวอย่างเราแสดงลำดับของค่าจริงสาม Pt ส่งกลับหมายถึงบวก (4.9%) จากนั้นเราจัดการข้อผิดพลาดต่าง ๆ ราคากลาง: สองครั้งกะจุดทศนิยม และตัวอย่างที่ 6มีข้อผิดพลาดเท่า± 10, 20 และ 50 เปอร์เซ็นต์ ก่อน พิจารณา สำหรับกรณีเหล่านี้ ผลดิบโดยการกรองข้อมูล ดังที่แสดงในแผง A. ทังลงและขนาดของ e ดังที่แสดงในตัวอย่างอย่างง่ายตาราง 1 เฉลี่ยได้เสมอค่าหลังจากการเพิ่มเสียงรบกวนราคา และการเพิ่มเติมเพื่อให้มีขนาดใหญ่เสียง การง่าย และหลบหนีไม่พ้นความจริงที่อยู่เบื้องหลังนี้เป็นหลักสูตรที่ ถ้าราคาลดลงและขึ้นราคามีขนาดคล้ายในแง่ของดอลลาร์ นี้ไม่เป็นความจริงสำหรับเปอร์เซ็นต์: วัดเป็นการส่งคืน ราคาต่ำปล่อยที่สร้างข้อผิดพลาดมีขนาดเล็กกว่าสอดคล้องกันต่ำเพิ่มขึ้น ซึ่งมักจะเป็นจาก base.4 ล่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตารางที่ 1 แสดงให้เห็นถึงอคติขึ้นจากข้อผิดพลาดเช่นเดียวกับผลกระทบของการกรองและการ winsorizing ในตัวอย่างที่เราแสดงลำดับของสามค่าที่แท้จริง PT ผลผลิตผลตอบแทนเฉลี่ยบวก (4.9%)
จากนั้นเราจะจัดการกับข้อผิดพลาดต่างๆราคากลาง: ครั้งที่สองการเปลี่ยนแปลงในจุดทศนิยมและหกตัวอย่างมีข้อผิดพลาดเท่ากับ± 10, 20 และร้อยละ 50 ก่อนพิจารณาสำหรับทุกกรณีเหล่านี้ผลตอบแทนดิบโดยไม่ต้องกรองใด ๆ ที่แสดงให้เห็นในแผง A. โดยไม่คำนึงถึงการเข้าสู่ระบบและขนาดของ e ดังแสดงในตัวอย่างง่ายๆของตารางที่1 ค่าเฉลี่ยอยู่เสมอหลังจากที่เพิ่มเสียงไป ราคาและอื่น ๆ อีกมากมายเพื่อให้มีขนาดใหญ่เสียง ความเป็นจริงที่เรียบง่ายและหลีกเลี่ยงไม่ได้อยู่เบื้องหลังนี้คือแน่นอนว่าถ้าราคาลดลงและการเพิ่มขึ้นของราคาที่มีความคล้ายคลึงกันขนาดในแง่ของเหรียญนี้ไม่เป็นความจริงสำหรับเปอร์เซ็นต์: วัดเป็นผลตอบแทนที่ลดลงราคาปลอมที่ผิดพลาดสร้างมีขนาดเล็กกว่าการเพิ่มขึ้นของปลอมที่สอดคล้องกันซึ่งมักจะมาจาก base.4 ต่ำ