If a, b, c, and d are points in the

If a, b, c, and d are points in the extended complex plane C^*, their cross ratio, also called the cross-ratio (Courant and Robbins 1996, p. 172; Durell 1928, p. 73), anharmonic ratio, and anharmonic section (Casey 1888), is defined by

[a,b,c,d]=((a-b)(c-d))/((a-d)(c-b)).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้า a, b, c และ d เป็นจุดในระนาบเชิงซ้อนขยาย C ^ *, อัตราการข้าม ข้ามอัตราส่วน (Courant และร็อบบินส์ 1996, p. 172 เรียกว่า Durell 1928, p. 73), อัตราส่วน anharmonic และ anharmonic ส่วน (Casey 1888), โดยกำหนด [a,b,c,d]=((a-b)(c-d))/((a-d)(c-b))

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถ้า b, c และ d เป็นจุดในระนาบซับซ้อนขยาย C ^ * อัตราส่วนข้ามของพวกเขาที่เรียกว่าอัตราส่วนข้าม (Courant และร็อบบินส์ 1996, หน้า 172.. Durell 1928, หน้า 73) อัตราส่วน anharmonic และส่วน anharmonic (เคซี่ย์ 1888) จะถูกกำหนดโดย[A, B, C, D] = ((AB) (CD)) / ((โฆษณา) (CB))

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้า A , B , C และ D เป็นจุดในการขยายซับซ้อนเครื่องบิน C
* ข้ามอัตราส่วนเรียกว่าอัตราส่วนไขว้ ( courant ร็อบบินส์ 1996 , หน้า 172 ; durell 1928 , หน้า 73 ) , แอนฮาร์มอนิกอัตราส่วน และแอนฮาร์มอนิกส่วน ( Casey 1888 ) , ถูกกำหนดด้วย

[ A B , C , D ] = ( ( A-B ) ( C-D ) ) / ( ( AD ) ( c-b )