TAILS OF THE CHI-SQUARE DISTRIBUTIO

TAILS OF THE CHI-SQUARE DISTRIBUTION
Let χ2k denote a random variable with central chi-square distribution with k degrees of freedom. For various applications explicit lower and upper bounds for tails of χ2k are important. Some estimates are well known. In Lemma 1 of Inglot and Ledwina [4], the following version of such an estimate was proved:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

TAILS OF Chi-square กระจาย
ให้χ2kแสดงตัวแปรสุ่มที่มีการกระจายกลางไคสแควร์ที่มีองศา k ของเสรีภาพ สำหรับการใช้งานที่แตกต่างกันอย่างชัดเจนขอบเขตล่างและชั้นบนหางของχ2kมีความสำคัญ ประมาณการบางที่รู้จักกันดี ในบทแทรก 1 จาก Inglot และ Ledwina [4] รุ่นดังต่อไปนี้เช่นประมาณการได้พิสูจน์:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หางของไคสแควร์
ให้χ 2K หมายถึงตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงไคสแควร์ เซ็นทรัล , องศาของอิสรภาพ สำหรับการใช้งานต่างๆ อย่างชัดเจน บนและล่างขอบเขตสำหรับหางของχ 2K เป็นสำคัญ ประมาณการบางส่วนเป็นที่รู้จักกันดี ในพ 1 และ Inglot ledwina [ 4 ] , รุ่นต่อไปของการประมาณดังกล่าวถูกพิสูจน์ :