we obtain Hn ¼An K. Thus we have H

we obtain Hn ¼An K. Thus we have Hn ¼Gn K:
In Theorem 3, letting k ¼ 2. Then we have l1 n l2 n l1 n
1 l2 n
2
 ¼ g1 n g2 n g1 n
1 g2 n
2

12 0
1
 : Therefore, l2 n ¼ 2g1 n
g2 n. Since g1 n ¼g2 nþ1 for all n2 Z, we havel2 n ¼ 2g2 nþ1
g2 n, where l2 n and g2 n is the usual Lucas and Fibonacci numbers, respectively. Indeed, we generalize a relation Lucas and Fibonacci numbers, i.e., Ln ¼ 2Fnþ1
Fn (see p. 176, [4]).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรารับคุณ Hn ¼An ดังนั้น เรามี Hn ¼Gn K: ในทฤษฎีบท 3 ให้ k ¼ 2 แล้วเรามี l1 n l2 n l1 n 1 l2 n 2 ¼ g1 n g2 n g1 n 1 g2 n 2 12 0 1: ดังนั้น l2 n ¼ 2g 1 n g2 n ตั้งแต่ g1 n ¼g2 nþ1 สำหรับทุก Z n2 เรา havel2 n ¼ 2g 2 nþ1 g2 n, l2 n และ g2 n ปกติ Lucas และ Fibonacci หมายเลข ตามลำดับ แน่นอน เราทั่วไปความสัมพันธ์ของเลขฟีโบนัชชีและ Lucas เช่น Ln ¼ 2Fnþ1 Fn (ดู p. 176, [4])

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราได้รับ Hn ¼An? K ดังนั้นเราจึงมี Hn ¼Gn K?:? ในทฤษฎีบท 3 ให้ k ¼ 2. แล้วเรามี l1 n l2 l1 n N? 1 L2 n? 2 ?? ¼ g1 n g2 n g1 n? 1 g2 n? 2 ?? ? 12 0 1 ?? : ดังนั้น L2 n ¼ 2G1 n g2 n? ตั้งแต่ G1 n ¼g2nþ1สำหรับทุก Z n2 เรา havel2 n ¼ 2G2 nþ1? n g2 ที่ n L2 และ n g2 เป็นลูคัสปกติและตัวเลข Fibonacci ตามลำดับ อันที่จริงเราพูดคุยความสัมพันธ์ที่ลูคัสและตัวเลข Fibonacci คือ Ln ¼2Fnþ1? Fn (ดูพี. 176 [4])

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราได้รับการ  HN ¼ K . ดังนั้นเราจึงมี HN ¼ GN  K :
ในทฤษฎีบท 3 ให้ K ¼ 2 งั้นเราก็ L1 L2 L1 n n n
1 L2 n
2
 ¼ G1 G2 G1 n n n
1 G2 N
2

12 0
1
 : ดังนั้น L2 n ¼ 2g1 N
G2 N ตั้งแต่ G1 n ¼ G2 N þ 1 ทั้งหมด N2 Z , เรา havel2 N ¼ 2g2 N þ 1
G2 n ที่ L2 N และ G2 n เป็นปกติ ลูคัสและตัวเลข Fibonacci ตามลำดับ แน่นอน เราอนุมานความสัมพันธ์ลูคัสและตัวเลขฟีโบนักชีคือใน¼ 2fn þ 1
Fn ( เห็นหน้า 176 , [ 4 ] )