where ~xðtÞ is the relative estimat

where ~xðtÞ is the relative estimation error and ^xðtÞ is a
vector of the estimated process states. The weighting
matrices Qobs  0 and Robs40 determine the convergence
properties of the estimate.
It is a well-established fact that the estimator feedback
matrix K that yields the optimal solution for
Equation (12) can be obtained by exploiting the duality
properties of the system (Bar-Shalom et al., 2001). In
essence, the observability of the pair ðA,CÞ is dual to
the controllability of the pair AT,CT  
. Hence, by solving
the ARE for Equation (12) with AT,CT  
, the optimal
observer gain is obtained as

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

~ xðtÞที่เป็นข้อผิดพลาดของการประมาณค่าและญาติ ^
xðtÞเป็นเวกเตอร์ของรัฐขั้นตอนโดยประมาณ น้ำหนักเมทริกซ์ Qobs?
0 Robs40
กำหนดบรรจบคุณสมบัติของประมาณการ.
มันเป็นความจริงที่ดีขึ้นว่าประมาณการความคิดเห็นเมทริกซ์ K ที่ทำให้ทางออกที่ดีที่สุดสำหรับสมการ(12) จะได้รับจากการใช้ประโยชน์จากคู่คุณสมบัติของระบบ(Bar-ชะโลม et al., 2001) ในสาระสำคัญที่สังเกตของ da คู่ที่ CTH เป็นคู่เพื่อควบคุมของทั้งคู่AT, CT? ? ดังนั้นโดยการแก้จะใช้สำหรับสมการ (12) กับ AT, CT? ? ที่ดีที่สุดกำไรสังเกตการณ์จะได้รับเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ ~ x ð T Þเป็นญาติการประเมินข้อผิดพลาดและ
x ð T
Þเป็นเวกเตอร์ของกระบวนการประเมินรัฐ น้ำหนัก
เมทริกซ์ qobs  0 และ robs40 ตรวจสอบการลู่เข้า
คุณสมบัติของประมาณการ .
มันคือความจริงที่มีชื่อเสียงที่ประมาณการติชม
Matrix K ที่สามารถโซลูชั่นที่เหมาะสมสำหรับ
สมการ ( 12 ) สามารถหาได้โดยการผสมผสาน
คุณสมบัติของระบบ ( บาร์ชาล et al . , 2001 ) ใน
สาระสําคัญ , ได้ของคู่ð A , C Þเป็น dual
การควบคุมของคู่ที่ CT  

ดังนั้น โดยการแก้
สำหรับสมการ ( 12 ) , CT  
,
( เป็นผู้สังเกตการณ์ที่เหมาะสมได้