Let X1 , . . . , Xn be n independen

Let X1 , . . . , Xn be n independent random variables having the shifted Gompertz distribution with parameters α and β . Suppose that X(1) < X(2) < · · · < X(n) are the order statistics and by taking the natural logarithm, denoted by log(·), on both sides of (2), it follows that
log(F(x)) = log(1 − e−βx) − αe−βx, x > 0. (4) Let 0 < x(1) < x(2) < · · · < x(n) be n ordered observations, then it follows from (4) that
log(F(x(i)))=log(1−e−βx(i))−αe−βx(i), i=1,2,...,n. (5) Let the empirical distribution function of X be denoted by Fn(x). Following D’Agostino and Stephens [21], the estimator
of F (x(i) ) can be considered
Fn(x(i)) = i − d , i = 1, 2, . . . , n, (6) n − 2d + 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ X1,..., Xn เป็น n อิสระสุ่มตัวแปรมีการแจก Gompertz ถูกเลื่อน ด้วยพารามิเตอร์αและβ สมมติว่า X(1) < X(2) < ··· < X(n) มีสถิติใบสั่ง และ โดยการใช้ลอการิทึม เขียนแทน ด้วย log(·) ทั้งสองด้าน (2), ดังนั้นที่log(F(x)) = αe−βx −ที่บันทึก (e−βx 1 −) x > 0 (4) ให้ 0 < x(1) < x(2) < ··· < x(n) จะสั่งสังเกต n แล้วดังนั้นจาก (4) ที่log(F(x(i)))=log(1−e−βx(i))−αe−βx(i) ฉัน = 1, 2,..., n. (5) ให้ฟังก์ชันการกระจายเชิงประจักษ์ของ X เขียนได้เป็น Fn(x) D'Agostino และสตีเฟนส์ [21], การประเมินต่อไปนี้ของ F (x(i)) ถือได้ว่าFn(x(i)) =− d ฉันฉัน = 1, 2,..., n, n − (6) 2 + 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ X1, . . , Xn เป็นตัวแปรสุ่มอิสระ n มีการกระจาย Gompertz ขยับกับพารามิเตอร์แอลฟาและβ สมมติว่า X (1) <X (2) <··· <X (n) เป็นสถิติการสั่งซื้อและโดยการลอการิทึมธรรมชาติ, แสดงโดยเข้าสู่ระบบ (·) ทั้งสองด้านของ (2) มันตามที่
เข้าสู่ระบบ (f (x)) = เข้าสู่ระบบ (1 - e-βx) - αe-βx, x> 0 (4) ให้ 0 <x (1) <x (2) <··· <x (n) เป็น n สังเกตได้รับคำสั่งแล้วมันดังมาจาก (4) ที่
เข้าสู่ระบบ (f (x (i))) = เข้าสู่ระบบ (1-E-βx (i)) - αe-βx (i) i = 1,2, ... , n (5) ให้ฟังก์ชันการกระจายเชิงประจักษ์ของ X จะแสดงโดย Fn (x) ต่อไปนี้ตือศิลปวัตถุและสตีเฟนส์ [21], ประมาณการ
ของ f (x (i)) ได้รับการพิจารณา
Fn (x (i)) = I - D, I = 1, 2, . . , N, (6) n - 2D + 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ x1 , . . . . . . . . คริสเตียนเป็น n , ตัวแปรสุ่มอิสระมีเลื่อนๆ ที่มีการกระจายและพารามิเตอร์αบีตา . สมมติว่า X ( 1 ) = x ( 2 ) = · · · < x ( n ) สถิติเพื่อและโดยการลอการิทึมธรรมชาติเขียนแทนด้วยบันทึก ( ด้วย ) ทั้ง 2 ด้าน ( 2 ) ได้ดังนี้ว่าเข้าสู่ระบบ ( f ( x ) = log ( 1 −−α E −β x ) E −β x , x > 0 ( 4 ) ให้ 0 < x < 1 ) x ( 2 ) = · · · < x ( n ) N สั่งสังเกตแล้วก็ตาม ( 4 )เข้าสู่ระบบ ( F ( X ( i ) = log ( 1 − e −β X ( i ) ) −α E −β X ( i ) = 1 , 2 , . . . , N . ( 5 ) ให้เชิงฟังก์ชันการแจกแจงของ x จะแทน โดยองค์การสหประชาชาติ ( X ) และต่อไปนี้ D " Agostino สตีเฟ่น [ 21 ] , ประมาณการF ( X ( i ) ) สามารถพิจารณาFN ( X ( i ) = ฉัน− D , i = 1 , 2 , . . . . . . . . , N , ( 6 ) n − 2 + 1