1.9 Problem Solving in StaticsWe st

1.9 Problem Solving in Statics

We study statics to obtain a quantitative description of forces which
act on engineering structures in equilibrium. Mathematics establishes
the relations between the various quantities involved and enables us to
predict effects from these relations. We use a dual thought process in
solving statics problems: We think about both the physical situation and
the corresponding mathematical description. In the analysis of every
problem, we make a transition between the physical and the mathematical.
One of the most important goals for the student is to develop the
ability to make this transition freely.
Making Appropriate Assumptions
We should recognize that the mathematical formulation of a
physical problem represents an ideal description, or model, which approximates
but never quite matches the actual physical situation.
When we construct an idealized mathematical model for a given engineering
problem, certain approximations will always be involved.
Some of these approximations may be mathematical, whereas others
will be physical.
For instance, it is often necessary to neglect small distances, angles,
or forces compared with large distances, angles, or forces. Suppose a
force is distributed over a small area of the body on which it acts. We
may consider it to be a concentrated force if the dimensions of the area
involved are small compared with other pertinent dimensions.
We may neglect the weight of a steel cable if the tension in the cable
is many times greater than its total weight. However, if we must calculate
the deflection or sag of a suspended cable under the action of its
weight, we may not ignore the cable weight.
Thus, what we may assume depends on what information is desired
and on the accuracy required. We must be constantly alert to the various
assumptions called for in the formulation of real problems. The ability to
understand and make use of the appropriate assumptions in the formulation
and solution of engineering problems is certainly one of the most important
characteristics of a successful engineer. One of the major aims of
this book is to provide many opportunities to develop this ability through
the formulation and analysis of many practical problems involving the
principles of statics.
Using Graphics
Graphics is an important analytical tool for three reasons:
1. We use graphics to represent a physical system on paper with a
sketch or diagram. Representing a problem geometrically helps us
with its physical interpretation, especially when we must visualize
three-dimensional problems.
2. We can often obtain a graphical solution to problems more easily
than with a direct mathematical solution. Graphical solutions are
both a practical way to obtain results, and an aid in our thought
processes. Because graphics represents the physical situation and
its mathematical expression simultaneously, graphics helps us make
the transition between the two.
3. Charts or graphs are valuable aids for representing results in a form
which is easy to understand.
The Free-Body Diagram
The subject of statics is based on surprisingly few fundamental concepts
and involves mainly the application of these basic relations to a
variety of situations. In this application the method of analysis is all
important. In solving a problem, it is essential that the laws which apply
be carefully fixed in mind and that we apply these principles literally
and exactly. In applying the principles of mechanics to analyze forces
acting on a body, it is essential that we isolate the body in question from
all other bodies so that a complete and accurate account of all forces acting
on this body can be taken. This isolation should exist mentally and
should be represented on paper. The diagram of such an isolated body
with the representation of all external forces acting on it is called a freebody
diagram.
The free-body-diagram method is the key to the understanding of
mechanics. This is so because the isolation of a body is the tool by which
cause and effect are clearly separated, and by which our attention is
clearly focused on the literal application of a principle of mechanics. The
technique of drawing free-body diagrams is covered in Chapter 3, where
they are first used.
Numerical Values versus Symbols
In applying the laws of statics, we may use numerical values to
represent quantities, or we may use algebraic symbols, and leave the
answer as a formula. When numerical values are used, the magnitude
of each quantity expressed in its particular units is evident at each
stage of the calculation. This is useful when we need to know the magnitude
of each term.
The symbolic solution, however, has several advantages over the
numerical solution. First, the use of symbols helps to focus our attention
on the connection between the physical situation and its related
mathematical description. Second, we can use a symbolic solution repeatedly
for obtaining answers to the same type of problem, but having
different units or numerical values. Third, a symbolic solution
enables us to make a dimensional check at every step, which is more
difficult to do when numerical values are used. In any equation representing
a physical situation, the dimensions of every term on both
sides of the equation must be the same. This property is called dimensional
homogeneity.
Thus, facility with both numerical and symbolic forms of solution is
essential.
Solution Methods
Solutions to the problems of statics may be obtained in one or more
of the following ways.
1. Obtain mathematical solutions by hand, using either algebraic
symbols or numerical values. We can solve most problems this
way.
2. Obtain graphical solutions for certain problems.
3. Solve problems by computer. This is useful when a large number of
equations must be solved, when a parameter variation must be
studied, or when an intractable equation must be solved.
Many problems can be solved with two or more of these methods. The
method utilized depends partly on the engineer’s preference and partly
on the type of problem to be solved. The choice of the most expedient
method of solution is an important aspect of the experience to be gained
from the problem work. There are a number of problems in Vol. 1 Statics
which are designated as Computer-Oriented Problems. These problems
appear at the end of the Review Problem sets and are selected to
illustrate the type of problem for which solution by computer offers a
distinct advantage.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1.9 ปัญหาในสถิตยศาสตร์เราศึกษาสถิตยศาสตร์รับคำอธิบายเชิงปริมาณของกองกำลังที่กระทำบนโครงสร้างวิศวกรรมในสมดุล คณิตศาสตร์สร้างความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง และช่วยให้เราสามารถทำนายผลกระทบจากความสัมพันธ์เหล่านี้ เราใช้คู่กับกระบวนการในการคิดแก้ปัญหาสถิตยศาสตร์: เราคิดว่า เกี่ยวกับทั้งสถานการณ์จริง และคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง ในการวิเคราะห์ของทุกปัญหา เราทำการเปลี่ยนแปลงระหว่างทางกายภาพและทางคณิตศาสตร์หนึ่งในเป้าหมายสำคัญที่สุดสำหรับนักเรียนคือการพัฒนาความสามารถในการทำการเปลี่ยนแปลงนี้ได้อย่างอิสระสมมติฐานที่เหมาะสมเราควรรู้จักที่ทางคณิตศาสตร์แบ่งเป็นปัญหาทางกายภาพแสดงคำอธิบายที่เหมาะ การจำลอง ที่ approximatesแต่ค่อนข้างไม่ตรงกับสถานการณ์จริงที่เกิดขึ้นจริงเมื่อเราสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ idealized สำหรับวิศวกรรมกำหนดปัญหา บางเพียงการประมาณจะเสมอจะเกี่ยวข้องเพียงการประมาณเหล่านี้บางอย่างอาจคณิตศาสตร์ ในขณะที่คนอื่น ๆจะมีอยู่จริงเช่น มักจะจำเป็นต้องละเลยระยะทางขนาดเล็ก มุมหรือเปรียบเทียบกับระยะทางขนาดใหญ่ มุม หรือกองกำลังกองทัพ สมมติว่า เป็นมีกระจายแรงผ่านพื้นที่ขนาดเล็กของร่างกายซึ่งจะทำหน้าที่ เราอาจพิจารณาให้ แรงเข้มข้นถ้าขนาดของพื้นที่เกี่ยวข้องมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับมิติอื่นเกี่ยวเราอาจละเลยน้ำหนักของสายเคเบิลเหล็กถ้าตึงในสายเคเบิลมีหลายครั้งมากกว่าน้ำหนักรวมของ อย่างไรก็ตาม ถ้าเราต้องคำนวณdeflection หรือยานของสายเคเบิลระงับภายใต้การดำเนินการของน้ำหนัก เราอาจไม่ละเว้นน้ำหนักสายดังนั้น สิ่งที่เราอาจคิดว่าขึ้นอยู่กับต้องการข้อมูลอะไรและบนความถูกต้องจำเป็น เราต้องมีตลอดเวลาแจ้งเตือนแบบต่าง ๆสมมติฐานที่เรียกว่าสำหรับในการกำหนดปัญหาที่แท้จริง ความสามารถในการเข้าใจ และทำให้ใช้สมมติฐานที่เหมาะสมในการแบ่งและแก้ปัญหาของปัญหาทางวิศวกรรมคือสำคัญสุดลักษณะของวิศวกรที่ประสบความสำเร็จ วัตถุประสงค์หลักอย่างใดอย่างหนึ่งหนังสือเล่มนี้คือการ ให้โอกาสในการพัฒนาความสามารถนี้ผ่านกำหนดและวิเคราะห์ปัญหาทางปฏิบัติหลายเกี่ยวข้องกับการหลักสถิตยศาสตร์การใช้กราฟิกกราฟิกเป็นเครื่องมือการวิเคราะห์สำคัญสามประการ:1. เราใช้กราฟิกเพื่อแสดงระบบทางกายภาพบนกระดาษด้วยการร่างหรือไดอะแกรม แสดงถึงปัญหา geometrically ช่วยให้เรากับความเป็นจริง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเราต้องเห็นภาพปัญหาสามมิติ2. เราสามารถมักจะได้รับการแก้ไขปัญหาภาพได้ง่ายขึ้นกว่า ด้วยการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยตรง เป็นโซลูชั่นกราฟิกทั้งสองวิธีได้ผล และการช่วยเหลือในความคิดของเรากระบวนการทาง เนื่องจากกราฟิกแทนสถานการณ์จริง และคณิตศาสตร์ความพร้อม กราฟิกช่วยให้เราทำการเปลี่ยนแปลงระหว่างสอง3. แผนภูมิหรือกราฟ เอดส์มีคุณค่าสำหรับการแสดงผลในรูปแบบซึ่งเป็นเข้าใจง่ายแผนภาพร่างกายฟรีเรื่องของสถิตยศาสตร์ยึดแนวคิดพื้นฐานที่ไม่น่าแปลกใจและการประยุกต์ความสัมพันธ์เหล่านี้พื้นฐานส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับการความหลากหลายของสถานการณ์ ในโปรแกรมประยุกต์นี้ วิธีการวิเคราะห์ได้ทั้งหมดสำคัญ ในการแก้ปัญหา มันเป็นสิ่งสำคัญที่กฎหมายที่ใช้อย่างคงที่ในจิตใจว่า เราสามารถใช้หลักการเหล่านี้อย่างแท้จริงและตรงกัน ในการใช้หลักกลศาสตร์เพื่อวิเคราะห์กองทำหน้าที่ในร่างกาย มันเป็นสิ่งสำคัญที่เราแยกตัวที่สอบถามจากอื่น ๆ ทั้งหมดร่างกายให้ทำหน้าที่บังคับบัญชีที่สมบูรณ์ และถูกต้องทั้งหมดในร่างกายนี้สามารถดำเนินการ แยกนี้ควรมีจิตใจ และควรแสดงบนกระดาษ ไดอะแกรมของร่างดังกล่าวแยกเป็นกับการแสดงของกองกำลังภายนอกทั้งหมด ทำหน้าที่มันคือ freebody เป็นแผนภูมิวิธีฟรีร่างกายไดอะแกรมเป็นกุญแจสู่ความเข้าใจของกลศาสตร์การ เป็น เพราะแยกของร่างกายเป็นเครื่องมือที่เหตุและผลอย่างชัดเจน และที่เป็นความสนใจของเราชัดเจนเน้นการประยุกต์หลักการของกลศาสตร์สัญพจน์ ที่เทคนิคของการวาดไดอะแกรมตัวฟรีครอบคลุมอยู่ในบทที่ 3 ที่พวกเขาจะต้องใช้ค่าตัวเลขกับสัญลักษณ์ในการใช้กฎหมายของสถิตยศาสตร์ เราอาจใช้ค่าตัวเลขแสดงถึงปริมาณ หรือเราอาจใช้สัญลักษณ์พีชคณิต และออกแบบตอบเป็นสูตร เมื่อมีใช้ค่าตัวเลข ขนาดของแต่ละปริมาณที่แสดงในหน่วยของเฉพาะจะปรากฏชัดในแต่ละขั้นตอนของการคำนวณ นี้มีประโยชน์เมื่อเราต้องรู้ขนาดแต่ละวาระโซลูชั่นสัญลักษณ์ อย่างไรก็ตาม มีข้อดีหลายผ่านการแก้ปัญหาตัวเลข ครั้งแรก การใช้สัญลักษณ์ช่วยให้มุ่งความสนใจไปในการเชื่อมต่อระหว่างสถานการณ์จริงที่เกี่ยวข้องคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ สอง เราสามารถใช้โซลูชันสัญลักษณ์ซ้ำ ๆได้รับคำตอบของปัญหาชนิดเดียวกัน แต่มีหน่วยต่าง ๆ หรือค่าตัวเลข อื่น การแก้ไขสัญลักษณ์ช่วยให้เราสามารถทำการตรวจสอบมิติในทุกขั้นตอน ซึ่งเป็นการเพิ่มเติมเรื่องยากที่จะทำเมื่อมีใช้ค่าตัวเลข ในสมการใด ๆ แทนสถานการณ์จริง มิติของทุกเงื่อนไขทั้งสองอย่างข้างของสมการต้องเหมือนกัน คุณสมบัตินี้เรียกว่ามิติhomogeneityดังนั้น ด้วยรูปแบบตัวเลข และสัญลักษณ์ของโซลูชันได้จำเป็นวิธีการแก้ปัญหาแก้ไขปัญหาของสถิตยศาสตร์อาจได้รับการวิธีต่อไปนี้1. ได้รับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ด้วยมือ ใช้พีชคณิตค่าตัวเลขหรือสัญลักษณ์ เราสามารถแก้ปัญหาใหญ่นี้วิธีการ2. ได้รับโซลูชั่นกราฟิกบางปัญหา3. แก้ปัญหาคอมพิวเตอร์ นี้มีประโยชน์เมื่อเป็นจำนวนมากสมการที่ต้องแก้ไข เมื่อต้องการปรับเปลี่ยนพารามิเตอร์ศึกษา หรือเมื่อต้องแก้สมการ intractableสามารถแก้ไขปัญหาต่าง ๆ ด้วยวิธีการเหล่านี้อย่างน้อยสอง ที่วิธีใช้ขึ้นอยู่บางส่วน ในการกำหนดลักษณะของวิศวกร และบางส่วนบนชนิดของปัญหาที่ได้รับการแก้ไข เลือกสมควรมากที่สุดข้อมูลด้านต่าง ๆ ที่สำคัญของประสบการณ์ที่จะเป็นวิธีการแก้ปัญหาจากการทำงานปัญหา มีปัญหาในปี 1 สถิตยศาสตร์ที่มีกำหนดเป็น Computer-Oriented ปัญหา ปัญหาเหล่านี้ปรากฏในตอนท้ายของชุดตรวจสอบปัญหา และเลือกที่จะแสดงชนิดของปัญหาที่แก้ปัญหา โดยให้คอมพิวเตอร์เป็นแตกต่างกันได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1.9 การแก้ปัญหาในสถิตเราศึกษาสถิตที่จะได้รับรายละเอียดเชิงปริมาณของกองกำลังที่ทำหน้าที่เกี่ยวกับโครงสร้างทางวิศวกรรมในภาวะสมดุล คณิตศาสตร์กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณต่างๆที่เกี่ยวข้องและช่วยให้เราสามารถคาดการณ์ผลกระทบจากความสัมพันธ์เหล่านี้ เราใช้กระบวนการคิดแบบคู่ในการแก้ปัญหาสถิต: เราคิดเกี่ยวกับสถานการณ์ทั้งทางกายภาพและคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกัน ในการวิเคราะห์ของทุกปัญหาเราทำให้การเปลี่ยนแปลงระหว่างทางกายภาพและทางคณิตศาสตร์. หนึ่งในเป้าหมายที่สำคัญที่สุดสำหรับนักเรียนคือการพัฒนาความสามารถในการทำให้การเปลี่ยนแปลงนี้ได้อย่างอิสระ. ทำสมมติฐานที่เหมาะสมเราควรตระหนักว่าการกำหนดทางคณิตศาสตร์ของปัญหาทางกายภาพที่แสดงให้เห็นถึงรายละเอียดที่เหมาะหรือรุ่นซึ่งใกล้เคียงแต่ไม่เคยค่อนข้างตรงกับสถานการณ์ทางกายภาพที่เกิดขึ้นจริง. เมื่อเราสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เงียบสงบสำหรับวิศวกรรมได้รับปัญหาบางประการเสมอจะมีส่วนร่วม. บางประการเหล่านี้อาจจะเป็นทางคณิตศาสตร์ในขณะที่ คนอื่น ๆจะได้รับทางกายภาพ. ยกตัวอย่างเช่นมันมักจะเป็นสิ่งที่จำเป็นเพื่อระยะทางขนาดเล็กละเลยมุมหรือกองกำลังเมื่อเทียบกับระยะทางขนาดใหญ่มุมหรือกองกำลัง สมมติว่าแรงกระจายไปทั่วพื้นที่เล็ก ๆ ของร่างกายที่จะทำหน้าที่ เราอาจจะคิดว่ามันจะเป็นแรงเข้มข้นถ้าขนาดของพื้นที่ที่เกี่ยวข้องกับการมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับขนาดที่เกี่ยวข้องอื่น ๆ . เราอาจละเลยน้ำหนักของสายเหล็กถ้าความตึงเครียดในสายหลายครั้งยิ่งใหญ่กว่าน้ำหนักรวม แต่ถ้าเราต้องคำนวณการโก่งตัวหรือลดลงของสายเคเบิลที่ถูกระงับภายใต้การกระทำของน้ำหนักที่เราอาจจะไม่ละเลยน้ำหนักสายเคเบิล. ดังนั้นสิ่งที่เราอาจคิดขึ้นอยู่กับข้อมูลที่เป็นที่ต้องการและความถูกต้องที่จำเป็น เราจะต้องมีการแจ้งเตือนต่าง ๆ อย่างต่อเนื่องเพื่อเรียกร้องให้มีการตั้งสมมติฐานในการกำหนดปัญหาที่แท้จริง ความสามารถในการเข้าใจและใช้ประโยชน์จากสมมติฐานที่เหมาะสมในการกำหนดและการแก้ปัญหาของปัญหาทางวิศวกรรมอย่างแน่นอนเป็นหนึ่งในสิ่งที่สำคัญที่สุดลักษณะของวิศวกรที่ประสบความสำเร็จ หนึ่งในจุดมุ่งหมายที่สำคัญของหนังสือเล่มนี้คือการให้โอกาสมากมายที่จะพัฒนาความสามารถนี้ผ่านการกำหนดและการวิเคราะห์ปัญหาในทางปฏิบัติที่เกี่ยวข้องกับหลาย. สถิตหลักการของการใช้กราฟิกกราฟิกเป็นเครื่องมือวิเคราะห์ที่สำคัญสำหรับเหตุผลที่สาม: 1 เราใช้กราฟิกที่จะเป็นตัวแทนของระบบทางกายภาพบนกระดาษที่มีภาพร่างหรือแผนภาพ ที่เป็นตัวแทนของปัญหาทางเรขาคณิตช่วยให้เรากับการตีความทางกายภาพโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเราจะต้องเห็นภาพปัญหาสามมิติ. 2 เรามักจะได้รับการแก้ปัญหาแบบกราฟิกปัญหาได้ง่ายขึ้นกว่าการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยตรง การแก้ปัญหาแบบกราฟิกที่มีทั้งวิธีการปฏิบัติเพื่อให้ได้ผลลัพธ์และความช่วยเหลือในความคิดของเรากระบวนการ เพราะกราฟิกแสดงให้เห็นถึงสถานการณ์ทางกายภาพและการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของตนพร้อมกันกราฟิกที่ช่วยให้เราให้การเปลี่ยนผ่านระหว่างสอง. 3 แผนภูมิหรือกราฟเป็นโรคเอดส์ที่มีคุณค่าสำหรับการเป็นตัวแทนผลในรูปแบบที่ง่ายต่อการเข้าใจ. ฟรีร่างกายแผนภาพเรื่องของสถิตอยู่บนพื้นฐานของแนวคิดพื้นฐานไม่กี่ที่น่าแปลกใจและเกี่ยวข้องกับแอพลิเคชันส่วนใหญ่ของความสัมพันธ์พื้นฐานเหล่านี้เพื่อความหลากหลายของสถานการณ์ ในโปรแกรมนี้วิธีการของการวิเคราะห์เป็นสำคัญ ในการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นมันเป็นสิ่งสำคัญว่ากฎหมายที่ใช้การได้รับการแก้ไขอย่างรอบคอบในใจและที่เราใช้หลักการเหล่านี้อย่างแท้จริงและตรง ในการประยุกต์ใช้หลักการของกลศาสตร์ในการวิเคราะห์กองกำลังทำหน้าที่ในร่างกายก็เป็นสิ่งสำคัญที่เราแยกร่างกายในคำถามจากหน่วยงานอื่น ๆ ทั้งหมดเพื่อให้สมบูรณ์และบัญชีที่ถูกต้องของกองกำลังทั้งหมดที่ทำหน้าที่ในร่างกายนี้สามารถนำมา แยกนี้ควรอยู่ทางจิตใจและควรจะแสดงบนกระดาษ แผนภาพดังกล่าวแยกร่างกายด้วยการเป็นตัวแทนของกองกำลังภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่อมันจะเรียกว่า freebody แผนภาพ. วิธีฟรีร่างกายแผนภาพเป็นกุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจของกลศาสตร์ เป็นเช่นนี้เพราะการแยกของร่างกายเป็นเครื่องมือโดยที่เหตุและผลอย่างชัดเจนและโดยที่ความสนใจของเราคือการมุ่งเน้นอย่างชัดเจนในการประยุกต์ใช้ความหมายของหลักการของกลศาสตร์ เทคนิคการวาดภาพฟรีร่างกายจะกล่าวถึงในบทที่ 3 ที่พวกเขาจะใช้เป็นครั้งแรก. ค่าเมื่อเทียบกับตัวเลขสัญลักษณ์ในการใช้กฎหมายของสถิตเราอาจใช้ค่าตัวเลขที่จะเป็นตัวแทนของปริมาณหรือเราอาจใช้สัญลักษณ์พีชคณิตและออกตอบเป็นสูตร เมื่อค่าตัวเลขที่ใช้ขนาดของแต่ละปริมาณแสดงในหน่วยโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่เห็นได้ชัดในแต่ละขั้นตอนของการคำนวณ นี้จะเป็นประโยชน์เมื่อเราต้องการที่จะรู้ว่าขนาดของแต่ละคำ. แก้ปัญหาสัญลักษณ์ แต่มีข้อดีหลายประการมากกว่าแก้ปัญหาเชิงตัวเลข ครั้งแรกที่ใช้สัญลักษณ์ช่วยในการมุ่งเน้นความสนใจของเราในการเชื่อมต่อระหว่างทางกายภาพและสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ ประการที่สองเราสามารถใช้วิธีการแก้ปัญหาที่เป็นสัญลักษณ์ซ้ำแล้วซ้ำอีกเพื่อให้ได้คำตอบชนิดเดียวกันของปัญหา แต่มีหน่วยงานที่แตกต่างกันหรือค่าตัวเลข ประการที่สามการแก้ปัญหาที่เป็นสัญลักษณ์ช่วยให้เราสามารถที่จะทำให้การตรวจสอบมิติในทุกขั้นตอนซึ่งเป็นเรื่องยากที่จะทำเมื่อค่าตัวเลขที่มีการใช้ ในสมการใด ๆ ที่เป็นตัวแทนของสถานการณ์ทางกายภาพขนาดของทุกระยะทั้งในด้านของสมการจะต้องเหมือนกัน สถานที่ให้บริการนี้เรียกว่ามิติความเป็นเนื้อเดียวกัน. ดังนั้นสิ่งอำนวยความสะดวกที่มีทั้งรูปแบบตัวเลขและสัญลักษณ์ของการแก้ปัญหาเป็นสิ่งจำเป็น. โซลูชั่นวิธีการแก้ปัญหาของสถิตอาจจะได้รับในหนึ่งหรือมากกว่าของวิธีการดังต่อไปนี้. 1 ได้รับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ด้วยมือโดยใช้พีชคณิตสัญลักษณ์หรือค่าตัวเลข เราสามารถแก้ปัญหานี้มากที่สุดวิธีที่. 2 ได้รับการแก้ปัญหาแบบกราฟิกสำหรับปัญหาบางอย่าง. 3 แก้ปัญหาด้วยคอมพิวเตอร์ นี้จะเป็นประโยชน์เมื่อเป็นจำนวนมากของสมการจะต้องได้รับการแก้ไขเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์จะต้องได้รับการศึกษาหรือเมื่อสมว่ายากต้องแก้ไข. หลายปัญหาสามารถแก้ไขได้ด้วยสองคนหรือมากกว่าวิธีการเหล่านี้ วิธีการใช้ขึ้นอยู่กับความชอบส่วนหนึ่งของวิศวกรและส่วนหนึ่งในประเภทของปัญหาที่จะแก้ไข ทางเลือกของการสมควรมากที่สุดวิธีการแก้ปัญหาคือสิ่งสำคัญของประสบการณ์ที่จะได้รับจากการทำงานปัญหา มีจำนวนของปัญหาในฉบับที่เป็น สถิต 1 ซึ่งได้รับการกำหนดให้เป็นปัญหาคอมพิวเตอร์เชิง ปัญหาเหล่านี้จะปรากฏในตอนท้ายของชุดทบทวนปัญหาและได้รับเลือกให้แสดงให้เห็นถึงประเภทของปัญหาที่แก้ปัญหาด้วยคอมพิวเตอร์มีประโยชน์ที่แตกต่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。保证销售。