Proof. If we consider y > 0, then w

Proof. If we consider y > 0, then we get
z2 − 42x = py
i.e.
(z − 4x)(z + 4x) = py
where z − 4x = pv and z + 4x = py−v, y > 2v and v is a non-negative integer.
Then we get py−v − pv = 22x+1 or pv(py−2v − 1) = 22x+1.
If v = 0, we obtain py − 1 = 22x+1 or py − 22x+1 = 1. From the Catalan′s
Conjecture, it is obvious that p = 3, y = 2 and 2x + 1 = 3, x = 1. Hence a
solution of the equation (1) is (x, y, z, p) = (1, 2, 5, 3).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พิสูจน์ ถ้าเราพิจารณา y> 0 แล้วเราได้รับ
z2 - 42X = PY

เช่น (z - 4x) (z 4x) = PY
ที่ซี - 4x = PV z และ 4x = PY-v, y> 2v และ v เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ
แล้วเราได้รับ PY-v -. PV = 22x 1 หรือ PV (PY-2v - 1). 22x = 1
ถ้า v = 0, เราได้รับ py - 1 = 22x 1 หรือ py - 22x 1 = 1 จากคาตาลัน
คาดเดาก็เป็นที่ชัดเจนว่า p = 3, y = 2 และ 2x 1 = 3, x = 1 จึง
แก้สมการ (1) คือ (x, y, z พี) = (1, 2, 5, 3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักฐานการ ถ้าเราพิจารณา y > 0 แล้วเรา
z2 − 42 x = py
i.e.
(z − 4 x)(z 4x) = py
ที่ z − 4 x = pv และ z 4 x = py−v, y > 2v และ v เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ
แล้วเรารับ py−v − pv = 22 x 1 หรือ pv (py−2v − 1) = 22 x 1.
ถ้า v = 0 เรารับ py − 1 = 22 x 1 หรือ− py 22 x 1 = 1 จาก Catalan′s
นึก เป็นที่ชัดเจนว่า p = 3, y = 2 และ 2 x 1 = 3, x = 1 ดังนั้นการ
ของสมการ (1) เป็น (x, y, z, p) = (1, 2, 5, 3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การตรวจสอบความถูกต้อง. ถ้าเราพิจารณา Y > 0 ,แล้วเรา
Z 2 - 42 X =ปารากวัย
เช่น
( Z - 4 x )( Z 4 X )=ปารากวัย
ที่ Z - 4 X =ระบบไฮบริดและ Z 4 X =ปารากวัย - V , Y > 2 V และ V ที่ไม่ใช่จำนวนเต็มติดลบ.
แล้วเราปารากวัย - V - PV = 22 x 1 หรือระบบไฮบริด(ปารากวัย - 2 V - 1 )= 22 x 1 .
หาก V = 0 ,เราได้ปารากวัย - 1 = 22 x 1 หรือปารากวัย - 22 x 1 = 1 . จาก' scatalan ที่
ความฝันมันเป็นที่ชัดเจนแล้วว่า P = 3 y = 2 และ 2 x 1 = 3 X = 1 ดังนั้นที่
ตามมาตรฐานโซลูชันของสมการ( 1 )คือ( X , Y และ Z , P )=( 1 , 2 , 5 , 3 )