The expression “robust regression”

The expression “robust regression” denotes a set of estimation techniques that are less sensitive than ordinary least squares (OLS) to the effect of possible influential observations. In its various forms, robust regression has a well established tradition in statistics (see, e.g., Maronna et al., 2006). However, apart from median regression and quantile regression in general (Koenker and Bassett, 1978), robust regression was slow to gain popularity in applied econometrics.

Over the past decade, however, a form of robust regression based on Huber’s (1964)MM-estimator was made available in popular software packages and has been increasingly used in leading research publications and in industry. Unfortunately, most practitioners who have used this estimator seem to be unaware of the fact that its properties depend on strong assumptions about the distribution of the errors.

We show that the specific MM-estimator that has become popular in applied econometrics, henceforth termed MbwMbw-estimator, is inconsistent for the parameters of the conditional mean when the errors are skewed and heteroskedastic, and provide simulation evidence on its performance.





A particular robust regression estimator has gained popularity among applied econometricians. We show that this estimator is inconsistent for the parameters of the conditional mean when the errors are skewed and heteroskedastic, and conclude that therefore its use cannot be generally recommended.



Our results show that, in typical econometric problems where the errors can be heteroskedastic and skewed, the MbwMbw-estimates are difficult to interpret and can be very misleading. Therefore, the use of the MbwMbw-estimator in econometrics cannot be generally recommended, and it certainly should not be routinely used as an alternative to OLS.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นิพจน์ที่ "แข็งแกร่งถดถอย" หมายถึงชุดของเทคนิคการประเมินที่มีความอ่อนไหวน้อยกว่าปกติกำลังสองน้อยสุด (OLS) กับผลที่สังเกตได้มีอิทธิพล ในรูปแบบต่าง ๆ ถดถอยประสิทธิภาพมีประเพณีกำหนดขึ้นได้ดีในสถิติ (ดู เช่น Maronna et al., 2006) อย่างไรก็ตาม จากการถดถอยมัธยฐานและถดถอย quantile ทั่วไป (Koenker และ Bassett, 1978), ถดถอยประสิทธิภาพได้ช้าจะได้รับความนิยมในการใช้ econometricsกว่าทศวรรษที่ผ่านมา แต่ ตัวถดถอยประสิทธิภาพตามของ Huber (1964) MM-ประมาณจะมีอยู่ในแพคเกจยอดนิยม และขึ้นใช้ ในมหาวิทยาลัยชั้นนำ และอุตสาหกรรม อับ ส่วนใหญ่ผู้ที่ใช้ประมาณนี้ดูเหมือนจะไม่รู้ความจริงว่า คุณสมบัติขึ้นอยู่กับสมมติฐานแรงเกี่ยวกับการกระจายของข้อผิดพลาดเราแสดงว่า การระบุ MM-ประมาณการที่ได้กลายเป็นที่นิยมในการใช้ econometrics แท้ ๆ เรียกว่า MbwMbw ประมาณ ไม่สอดคล้องสำหรับพารามิเตอร์ของค่าเฉลี่ยแบบมีเงื่อนไขเมื่อข้อผิดพลาดบิดเบือนและ heteroskedastic และแสดงหลักฐานการจำลองเกี่ยวกับประสิทธิภาพของประมาณการถดถอยที่แข็งแกร่งได้รับความนิยมจาก econometricians ใช้ เราแสดงว่า ประมาณนี้ไม่สอดคล้องสำหรับพารามิเตอร์ของค่าเฉลี่ยแบบมีเงื่อนไขเมื่อข้อผิดพลาดบิดเบือนและ heteroskedastic และสรุปว่า ดังนั้นการใช้โดยทั่วไปแนะนำแสดงผลของเรา ปกติ econometric ปัญหาที่ข้อผิดพลาดสามารถ heteroskedastic และเบ้ MbwMbw การประเมินยากที่จะตีความ และสามารถเข้าใจมากขึ้น ดังนั้น การใช้ประมาณ MbwMbw ใน econometrics โดยทั่วไปแนะนำ และมันอย่างแน่นอนไม่ควรเป็นประจำใช้เป็นทางเลือก OLS

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การแสดงออก "ถดถอยที่แข็งแกร่ง" หมายถึงชุดของเทคนิคการประเมินที่มีความสำคัญน้อยกว่าสามัญสองน้อยที่สุด (OLS) เพื่อผลของการสังเกตที่มีอิทธิพลที่เป็นไปได้ ในรูปแบบต่างๆของการถดถอยที่แข็งแกร่งมีประเพณีที่ดีขึ้นในสถิติ (ดูเช่น Maronna et al., 2006) แต่นอกเหนือจากการถดถอยมัธยฐานและการถดถอย quantile ทั่วไป (Koenker และเซทท์, 1978), การถดถอยที่แข็งแกร่งได้ช้าที่จะได้รับความนิยมในเศรษฐประยุกต์. กว่าทศวรรษที่ผ่านมา แต่เป็นรูปแบบของการถดถอยที่แข็งแกร่งบนพื้นฐานของฮิว (1964) MM- ประมาณการได้ให้บริการในแพคเกจซอฟต์แวร์ที่นิยมและได้รับการใช้มากขึ้นในสื่อสิ่งพิมพ์ชั้นนำของการวิจัยและในอุตสาหกรรม แต่น่าเสียดายที่ผู้ปฏิบัติงานส่วนใหญ่ที่มีการใช้ประมาณนี้ดูเหมือนจะไม่ได้ตระหนักถึงความจริงที่ว่าคุณสมบัติของมันขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่แข็งแกร่งเกี่ยวกับการกระจายของข้อผิดพลาด. เราแสดงให้เห็นว่าเฉพาะ MM-ประมาณการที่ได้กลายเป็นที่นิยมในเศรษฐประยุกต์ต่อจากนี้ไปเรียกว่า MbwMbw- ประมาณการคือไม่สอดคล้องกันสำหรับพารามิเตอร์ของหมายถึงเงื่อนไขข้อผิดพลาดเมื่อมีความเบ้และ heteroskedastic และแสดงหลักฐานการจำลองประสิทธิภาพการทำงานของ. ประมาณการการถดถอยที่แข็งแกร่งโดยเฉพาะอย่างยิ่งได้รับความนิยมในหมู่ผู้ใช้ econometricians เราแสดงให้เห็นว่าประมาณนี้ไม่สอดคล้องกันสำหรับพารามิเตอร์ของหมายถึงเงื่อนไขที่ผิดพลาดที่มีการบิดเบือนและ heteroskedastic และสรุปได้ว่าดังนั้นจึงใช้ไม่สามารถได้รับการแนะนำโดยทั่วไป. ผลของเราแสดงให้เห็นว่าปัญหาทางเศรษฐมิติทั่วไปที่ข้อผิดพลาดที่สามารถ heteroskedastic และเบ้ ที่ MbwMbw-ประมาณการยากที่จะตีความและอาจทำให้เข้าใจผิดมาก ดังนั้นการใช้งานของ MbwMbw-ประมาณการในเศรษฐไม่สามารถได้รับการแนะนำโดยทั่วไปและแน่นอนไม่ควรใช้เป็นประจำเป็นทางเลือกที่ OLS

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำนวน " ถดถอย " แข็งแรง หมายถึง ชุดของเทคนิคการประเมินที่มีความอ่อนไหวน้อยกว่าวิธีกำลังสองน้อยที่สุด ( OLS ) ผลของค่าสังเกตที่มีอิทธิพลที่สุด ในรูปแบบต่าง ๆของการถดถอยที่แข็งแกร่งได้ก่อตั้งประเพณีทางสถิติ ( ดู เช่น maronna et al . , 2006 ) อย่างไรก็ตามนอกจากการแบ่งและควอนไทล์ถดถอยโดยทั่วไป ( และ koenker Bassett , 1978 ) การถดถอยที่แข็งแกร่งได้ช้าที่จะได้รับความนิยมในเศรษฐมิติประยุกต์

กว่าทศวรรษที่ผ่านมา อย่างไรก็ตาม รูปแบบของการถดถอยที่แข็งแกร่งตามเบอร์ ( 1964 ) มม. ประมาณทำที่มีอยู่ในแพคเกจซอฟต์แวร์ที่ได้รับความนิยมและมีการใช้มากขึ้นใน การวิจัยและสิ่งพิมพ์ชั้นนำในอุตสาหกรรมขออภัย ผู้ปฏิบัติงานส่วนใหญ่ที่เคยใช้ตัวนี้ดูเหมือนจะไม่ทราบความจริงที่ว่าคุณสมบัติของมันขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่รุนแรงเกี่ยวกับการแจกแจงของความคลาดเคลื่อน

เราแสดงเฉพาะมม. ประมาณการที่ได้กลายเป็นที่นิยมในเศรษฐมิติประยุกต์ ภายหลังเรียกว่า mbwmbw วิธีสอดคล้องกับพารามิเตอร์ของหมายถึงเงื่อนไขเมื่อข้อผิดพลาดและเบ้ heteroskedastic และให้หลักฐานการจำลองสมรรถนะของ





ประมาณถดถอยที่แข็งแกร่งโดยเฉพาะได้รับความนิยมในหมู่ใช้ econometricians . เราแสดงให้เห็นว่าประมาณนี้สอดคล้องกับพารามิเตอร์ของหมายถึงเงื่อนไขเมื่อข้อผิดพลาด และ heteroskedastic เบ้ ,และสรุปที่ใช้โดยทั่วไปจึงไม่สามารถแนะนำ



ของเรา ผลลัพธ์ที่แสดงให้เห็นว่า ในปัญหาทางเศรษฐกิจโดยทั่วไปที่ข้อผิดพลาดและสามารถ heteroskedastic เบ้ , mbwmbw ประมาณการยากที่จะตีความและสามารถเข้าใจมาก . ดังนั้นการใช้ของ mbwmbw ประมาณการในเศรษฐมิติไม่สามารถโดยทั่วไปแนะนำและแน่นอนไม่ควรใช้เป็นประจำเป็นทางเลือกเพื่อ OLS .