The most direct way to solve TSP wo

The most direct way to solve TSP would be to try all
permutations and find which path is the shortest. This method
is called a brute force search, an exhaustive search
guaranteeing a global optimal solution by systematically
generating all possible routes for a given search space and
comparing each candidate to find the shortest one. While a
brute-force search is simple to implement and it always finds
the shortest route if it exists, its cost is proportional to the size
of search space (i.e. the number of candidate solutions). The
search space tends to grow very quickly as the number of the
locations in the route increases and the brute force approach to
check all possible routes become impractical as the number of
location grows, easily outstripping the capabilities of the fastest
computers. The running time for this approach lies within a
polynomial factor of O(n!), the factorial of the number of
locations. With 10 cities, there are more than 300,000 different
routes. With 15 cities, the number of possibilities balloons to
more than 87 billion. As a result, brute-force search
becomes completely impractical even for 20 locations and is
typically used when the problem size is limited to only a few.
Other approaches for optimal solution such as dynamic
programming (Held–Karp algorithm), linear programming
, and various branch-and-bound algorithms were developed
to improve the time bounds, which seems to be difficult to
achieve.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีตรงที่สุดในการแก้ปัญหา TSP จะลองทั้งหมดวิธีเรียงสับเปลี่ยนและค้นหาเส้นทางซึ่งเป็นเวลาอันสั้น วิธีการนี้เรียกว่าดุค้นหา การค้นหาที่ครบถ้วนรับประกันการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดทั่วโลกโดยระบบสร้างเส้นทางได้ทั้งหมดสำหรับพื้นที่กำหนดให้ค้นหา และเปรียบเทียบผู้สมัครแต่ละเครื่องที่สั้นที่สุด ในขณะค้นหาเดาง่ายที่จะใช้ และพบเสมอง่ายถ้ามี ต้นทุนเป็นสัดส่วนกับขนาดค้นหาพื้นที่ (เช่นหมายเลขของผู้สมัคร) การค้นหาพื้นที่ที่มีแนวโน้มเติบโตอย่างรวดเร็วของการสถานที่ในการเพิ่มเส้นทางและเดรัจฉานบังคับการตรวจสอบเส้นทางไปได้ทั้งหมดกลายเป็นทำไม่ได้เป็นจำนวนตำแหน่งเติบโต ปีความสามารถของเร็วที่สุดได้อย่างง่ายดายคอมพิวเตอร์ เวลาทำงานสำหรับวิธีการนี้อยู่ภายในเครื่องการคูณพหุนามของ O(n!) แฟกทอเรียลของจำนวนที่ตั้ง กับ 10 เมือง มีมากกว่า 300,000 แตกต่างกันเส้นทาง กับเมือง 15 จำนวนลูกโป่งเพื่อการกว่า 87 ล้าน เป็นผล เดาค้นหาจะทำไม่ได้อย่างสมบูรณ์แม้สำหรับ 20 ตำแหน่ง และเป็นโดยปกติจะใช้เมื่อขนาดของปัญหาจะจำกัดเพียงไม่กี่วิธีการอื่น ๆ สำหรับโซลูชันที่เหมาะสมเช่นแบบไดนามิกโปรแกรมเชิงเส้น การเขียนโปรแกรม (ถือ – เอ็ด)และอัลกอริทึมผูกกับสาขาต่าง ๆ ได้รับการพัฒนาการปรับปรุงขอบเขตเวลา ซึ่งดูเหมือนจะยากต่อการบรรลุ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทางตรงที่สุดในการแก้ TSP จะพยายามทุก
พีชคณิตและหาเส้นทางที่สั้นที่สุดคือ วิธีการนี้
เรียกว่าการค้นหาแรงเดรัจฉาน, การค้นหาหมดจด
รับประกันทางออกที่ดีที่สุดของโลกโดยมีระบบ
การสร้างเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับการค้นหาพื้นที่ที่กำหนดและ
เมื่อเปรียบเทียบกับผู้สมัครแต่ละคนเพื่อหาหนึ่งที่สั้นที่สุด ในขณะที่
การค้นหาแรงเดรัจฉานเป็นเรื่องง่ายที่จะใช้และมันมักจะพบ
เส้นทางที่สั้นที่สุดถ้ามีค่าใช้จ่ายที่เป็นสัดส่วนกับขนาด
ของพื้นที่การค้นหา (เช่นจำนวนของการแก้ปัญหาผู้สมัคร)
พื้นที่ค้นหามีแนวโน้มที่จะเติบโตอย่างรวดเร็วในขณะที่จำนวนของ
สถานที่ในเส้นทางที่เพิ่มขึ้นและวิธีการบังคับเดรัจฉานที่จะ
ตรวจสอบเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมดกลายเป็นทำไม่ได้เป็นจำนวน
ที่ตั้งเติบโตขึ้นได้อย่างง่ายดายก้าวหน้าความสามารถของที่เร็วที่สุด
เครื่องคอมพิวเตอร์ เวลาทำงานสำหรับวิธีการนี้อยู่ภายใน
ปัจจัยพหุนามของ O (n!) factorial ของจำนวนของ
สถานที่ กับ 10 เมืองที่มีมากกว่า 300,000 ที่แตกต่างกัน
เส้นทาง กับ 15 เมืองจำนวนของความเป็นไปได้ที่จะลูกโป่ง
มากกว่า 87000000000 เป็นผลให้การค้นหาแรงเดรัจฉาน
จะกลายเป็นสมบูรณ์ทำไม่ได้แม้กระทั่งสำหรับ 20 สถานที่และ
มักจะใช้เมื่อขนาดของปัญหาที่เกิดขึ้นจะถูก จำกัด เพียงไม่กี่.
วิธีการอื่น ๆ สำหรับการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดเช่นแบบไดนามิก
การเขียนโปรแกรม (ถือคาร์พอัลกอริทึม), การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น
และ อัลกอริทึมสาขาและผูกพันต่าง ๆ ได้รับการพัฒนา
เพื่อปรับปรุงขอบเขตเวลาที่ดูเหมือนว่าจะเป็นเรื่องยากที่จะ
ประสบความสำเร็จ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทางตรงมากที่สุดที่จะแก้ปัญหา TSP จะลองทั้งหมดวิธีเรียงสับเปลี่ยนและหาเส้นทางที่สั้นที่สุด วิธีนี้เรียกว่ากำลังค้นหา , การค้นหาที่ละเอียดถี่ถ้วนรับประกันว่าโซลูชั่นที่เหมาะสมสำหรับอย่างเป็นระบบสร้างเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมดเพื่อระบุพื้นที่ค้นหาและเปรียบเทียบกับผู้สมัครแต่ละคนเพื่อค้นหาอย่างใดอย่างหนึ่งที่สั้นที่สุด ในขณะที่กำลังค้นหาเป็นเรื่องง่ายที่จะใช้และมันมักจะพบว่าเส้นทางที่สั้นที่สุด ถ้ามันมีอยู่แล้วค่าใช้จ่ายที่เป็นสัดส่วนกับขนาดพื้นที่การค้นหา ( เช่นจำนวนของโซลูชั่นผู้สมัคร ) ที่พื้นที่การค้นหามีแนวโน้มที่จะเติบโตอย่างรวดเร็วเป็นจำนวนมากสถานที่ในเส้นทางที่เพิ่มขึ้นและการใช้กำลังแบบตรวจสอบเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะไม่ได้เป็นจำนวนสถานที่เติบโตได้อย่างง่ายดาย outstripping ในที่เร็วที่สุดคอมพิวเตอร์ เวลาทํางานสําหรับวิธีการนี้อยู่ภายในปัจจัยพหุนามของ O ( n ! ) , วัดจำนวนสถานที่ กับ 10 เมือง มีมากกว่า 300000 ต่าง ๆเส้นทาง 15 เมือง จำนวนของความเป็นไปได้ลูกโป่งกว่า 87 ล้านบาท ผลคือ กำลังค้นหาจะสมบูรณ์ไม่ได้ แม้ 20 แห่ง และโดยปกติจะใช้เมื่อขนาดของปัญหาจำกัดอยู่เพียงไม่กี่วิธีอื่น ๆเพื่อโซลูชั่นแบบไดนามิกที่เหมาะสมเช่นการเขียนโปรแกรม ( จัดขึ้น– Karp algorithm ) , โปรแกรมเชิงเส้นและสาขาต่าง ๆ และต้องมีการพัฒนาอัลกอริทึมปรับปรุงเวลาในขอบเขต ซึ่งดูเหมือนจะยากบรรลุ