This paper describes the four metho

This paper describes the four methods for estimating the Weibull distribution parameters: the least square method (LSM), the weighted least square method (WLSM), the maximum likelihood method (MLM) and the method of moments (MOM). The performance of these methods is compared using the Monte Carlo simulation. The efficiency of the methods is compared based on the RMSE criterion and the sample size n. As the sample size n increases the values of the RMSE of all methods decrease and hence the estimation precision of the parameters increases. It is evident that the MLM and the MOM perform better than the LSM and the WLSM when the sample size is middle or large enough. Only for very small sample sizes the WLSM and the LSM outperform the MLM and the MOM. The WLSM performs better than the LSM. Both these methods are good methods due to their simplicity. For very small sample sizes we recommend the WLSM. For middle or large sample sizes the WLSM is useful alternative to the MLM or the MOM in the situation, when the simple computing is preferred.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เอกสารนี้อธิบายวิธีการสี่สำหรับการประมาณพารามิเตอร์การแจกจ่ายแบบเวย์บูล: วิธีตารางอย่างน้อย (LSM), วิธีถ่วงน้ำหนักอย่างน้อยสี่เหลี่ยม (WLSM), วิธีการโอกาสสูงสุด (MLM) และวิธีการของช่วงเวลา (MOM) ประสิทธิภาพของวิธีการเหล่านี้จะถูกเปรียบเทียบโดยใช้การจำลองมอนติคาร์โล ประสิทธิภาพของวิธีการมีการเปรียบเทียบตามเกณฑ์ RMSE และตัวอย่างขนาด n N เป็นขนาดตัวอย่าง หรือเพิ่มค่า RMSE ของทั้งหมดวิธีลด และจึง เพิ่มความแม่นยำการประมาณการของพารามิเตอร์ จะเห็นว่า MLM และแม่ประสิทธิภาพมากกว่า LSM การและ WLSM เมื่อขนาดตัวอย่างที่เป็นกลาง หรือขนาดใหญ่เพียงพอ สำหรับตัวอย่างขนาดเล็กมากขนาดเท่า WLSM และทต้าประสิทธิภาพสูงกว่าการ MLM และแม่ WLSM ทำดีขึ้นกว่า LSM ทั้งสองวิธีนี้เป็นวิธีที่ดีเนื่องจากความเรียบง่ายของพวกเขา สำหรับขนาดตัวอย่างเล็กมาก เราขอแนะนำ WLSM สำหรับขนาดกลาง หรือขนาดใหญ่อย่าง WLSM เป็นทางเลือก MLM หรือแม่ในสถานการณ์ มีประโยชน์เมื่อใช้งานง่ายเป็นที่ต้องการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระดาษนี้จะอธิบายสี่วิธีการสำหรับการประมาณค่าพารามิเตอร์ Weibull กระจาย: ตารางวิธีการอย่างน้อย (LSM) ที่ถ่วงน้ำหนักตารางวิธีการอย่างน้อย (WLSM) ความน่าจะเป็นสูงสุดวิธีการ (MLM) และวิธีการช่วงเวลา (MOM) ประสิทธิภาพของวิธีการเหล่านี้จะถูกเปรียบเทียบโดยใช้การจำลอง Monte Carlo ประสิทธิภาพของวิธีการที่ถูกเปรียบเทียบขึ้นอยู่กับเกณฑ์ RMSE และขนาดตัวอย่าง n ในฐานะที่เป็นกลุ่มตัวอย่างขนาด n เพิ่มค่า RMSE ที่ของวิธีการทั้งหมดที่ลดลงและด้วยเหตุนี้ความแม่นยำประมาณค่าของพารามิเตอร์ที่เพิ่มขึ้น เห็นได้ชัดว่า MLM และแม่ทำงานได้ดีกว่าและ LSM WLSM เมื่อขนาดของกลุ่มตัวอย่างเป็นกลางหรือขนาดใหญ่พอ เฉพาะกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กมากขนาด WLSM และ LSM ดีกว่า MLM และการ MOM WLSM มีประสิทธิภาพดีกว่า LSM ทั้งสองวิธีการเหล่านี้เป็นวิธีการที่ดีเนื่องจากความเรียบง่ายของพวกเขา สำหรับขนาดกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กมากเราขอแนะนำ WLSM สำหรับตัวอย่างกลางหรือใหญ่ขนาด WLSM เป็นทางเลือกที่เป็นประโยชน์กับ MLM หรือ MOM ในสถานการณ์เมื่อคอมพิวเตอร์ที่เรียบง่ายเป็นที่ต้องการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทความนี้อธิบายถึงสี่วิธีการประมาณพารามิเตอร์ของการแจกแจงแบบไวบูลล์ : วิธีกำลังสองน้อยที่สุด ( LSM ) วิธีการถ่วงน้ำหนักกำลังสองน้อยที่สุด ( wlsm ) , วิธีความควรจะเป็นสูงสุด ( MLM ) และวิธีโมเมนต์ ( แม่ ) ประสิทธิภาพของวิธีการเหล่านี้จะเปรียบเทียบการใช้มอนติคาร์โล ประสิทธิภาพของวิธีการเปรียบเทียบตามหลักเกณฑ์วิธีการและขนาดตัวอย่างได้ โดยขนาดตัวอย่าง n เพิ่มค่า RMSE ของวิธีลดและด้วยเหตุนี้การประเมินความแม่นยำของค่าเพิ่มขึ้น จะเห็นได้ว่า MLM และแม่แสดงได้ดีกว่าและและ wlsm เมื่อขนาดตัวอย่างกลางหรือขนาดใหญ่พอ สำหรับขนาดตัวอย่างมากขนาดเล็กและน้ำหนัก wlsm และ MLM และแม่ การ wlsm มีประสิทธิภาพดีกว่าและ . วิธีการทั้งสองนี้เป็นวิธีการที่ดีเนื่องจากความเรียบง่ายของพวกเขา ขนาดตัวอย่างขนาดเล็กมากเราขอแนะนำ wlsm . สำหรับตัวอย่างขนาดกลางหรือขนาดใหญ่ wlsm เป็นทางเลือกที่มีประโยชน์กับ MLM หรือแม่ในสถานการณ์เมื่อคำนวณง่าย ๆดีกว่า