5. Multivariate logistic regression

5. Multivariate logistic regression model
Logistic multiple regression allows one to form a multivariate
regression relation between a dependent variable
and several independent variables. A limitation of ordinary
linear models is the requirement that the dependent variable
is numerical rather than categorical. But many interesting
variables are categorical in landslide analysis. The
logistic regression is easier to use than discriminant analysis
when we have a mixture of numerical and categorical
regressors, because it includes procedures for generating
the necessary dummy variables automatically. Just like linear
regression, logistic regression gives each regressor a
coefficient b1 that measures the regressor’s independent
contribution to variations in the dependent variable. But
there are technical problems with dependent variables that
can only take values of 0 and 1 (Atkinson and Massari,
1998).
The advantage of logistic multiple regression over simple
multiple regression is that, through the addition of an
appropriate link function to the usual linear regression
model, the variables may be either continuous or categorical
or any combination of both types. Moreover, when the
dependent variable has only two groups, logistic multiple
regression may be preferred over discriminant analysis that
is also can use categorical data for several reasons. First,
discriminant analysis relies on strictly meeting the assumptions
of multivariate normality and equal variance-covariance
matrices across groups-assumptions that are no met in
many situations. Logistic multiple regression does not face
these strict assumptions and is much more robust when
these assumptions are not met, making its application
appropriate in many diversified situations. Second, even
if the assumptions are met, many researchers prefer logistic
multiple regression because it is similar to regression analysis.
Both have straight forward statistical tests, i.e., the
ability to incorporate nonlinear effects with a wide range
of diagnostics. For these and more technical reasons, logistic
multiple regression is equivalent to two-group discriminant
analysis and may be more suitable in many situations
(Hair et al., 1998).
In the present situation, the dependent variable is a binary
variable representing the presence or absence of landslides.
Quantitatively, the relationship between the
occurrence and its dependency on several variables can
be expressed as:
p ¼ 1=ð1 þ ezÞ or p ¼ ez=ð1 þ ezÞ ð1Þ
where p is the probability of an event occurring. In the
present situation, p is the estimated probabilities of landsliding
based on the intrinsic properties only, which in this
case is termed as hazard to landsliding. The probability
varies from 0 to 1 on an S-shaped curve and z is the linear
combination. The linear combination “z” can be defined
as:
z ¼ b0 þ b1x1 þ b2x2 þ  þbnxn ð2Þ
where b0 is the intercept of the model, the bi (i = 0, 1,
2, . . ., n) are the slope coefficients of the logistic multiple
regression model and the xi (i = 0, 1, 2, . . ., n) are the independent
variables (Dai and Lee, 2002). The linear model
characterizes a logistic multiple regression with presence
or absence of landslides (present conditions) on the independent
variables (pre-failure conditions).
Although logistic regression finds a “best fitting” equation
alike linear regression, but the principles on which it
does are rather different. Instead of using a least-squared
deviations criterion for the best fit, it uses a maximum-likelihood
method, which maximizes the probability of getting
the observed results by computing the fitted regression
coefficients. A consequence of this is that the goodness of
fit and overall significance statistics are used in logistic multiple
regressions which are different from

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

5. ตัวแปรพหุการถดถอยโลจิสติกแบบจำลองถดถอยหลายให้กับฟอร์มแบบ multivariate logisticถดถอยความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรขึ้นอยู่กับและตัวแปรอิสระต่าง ๆ ข้อจำกัดของธรรมดาแบบจำลองเชิงเส้นคือ ความต้องการที่ขึ้นอยู่กับตัวแปรเป็นตัวเลขแน่ชัด แต่หลายที่น่าสนใจตัวแปรแน่ชัดในการวิเคราะห์ดินถล่ม ที่ถดถอยโลจิสติกคือง่ายต่อการใช้งานมากกว่าการวิเคราะห์ discriminantเมื่อเรามีส่วนผสมของตัวเลข และแน่ชัดregressors เนื่องจากมีขั้นตอนการสร้างความจำเป็นหัวนมเทียมตัวแปรโดยอัตโนมัติ เหมือนเส้นตรงถดถอย การถดถอยโลจิสติกให้ regressor แต่ละตัวบี 1 สัมประสิทธิ์ที่วัด regressor ที่ของอิสระส่วนการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรขึ้นอยู่กับ แต่มีปัญหาทางเทคนิคขึ้นอยู่กับตัวแปรที่สามารถนำค่าของ 0 และ 1 (อันดับและ Massari1998)ข้อดีของหลายโลจิสติกถดถอยผ่านง่ายถดถอยหลายคือ ผ่านการเพิ่มการฟังก์ชันการเชื่อมโยงที่เหมาะสมกับการถดถอยเชิงเส้นตามปกติโมเดล ตัวแปรอาจต่อเนื่อง หรือแตกหรือการรวมกันของทั้งสองชนิด นอกจากนี้ เมื่อการขึ้นอยู่กับตัวแปรมีเพียง 2 กลุ่ม หลายโลจิสติกถดถอยอาจต้องผ่านการวิเคราะห์ discriminant ที่จะยัง สามารถใช้ข้อมูลที่แน่ชัดจากหลายสาเหตุ ครั้งแรกการวิเคราะห์ discriminant อาศัยสมมติฐานในการประชุมอย่างเคร่งครัดของตัวแปรพหุ normality และเท่ากับความแปรปรวนความแปรปรวนร่วมของเมทริกซ์ในสมมติฐานกลุ่มที่ไม่พบกับในสถานการณ์ต่าง ๆ โลจิสติกถดถอยหลายหน้าไม่สมมติฐานเหล่านี้อย่างเข้มงวดและมีประสิทธิภาพมากขึ้นเมื่อสมมติฐานเหล่านี้ไม่เป็นไปตาม ทำให้โปรแกรมประยุกต์ของที่เหมาะสมในหลายสถานการณ์ที่หลากหลาย แม้สองถ้าเป็นไปตามสมมติฐานที่ นักวิจัยจำนวนมากต้องโลจิสติกถดถอยหลายเนื่องจากมีความคล้ายคลึงกับการวิเคราะห์การถดถอยทั้งสองมีการทดสอบทางสถิติตรงไปข้างหน้า เช่น การความสามารถในการรวมผลไม่เชิงเส้นด้วยวิเคราะห์ที่ สำหรับเหล่านี้ และด้วย เหตุผลทางเทคนิคเพิ่มเติม โลจิสติกถดถอยหลายจะเท่ากับ 2 กลุ่ม discriminantการวิเคราะห์ และอาจเหมาะในหลายสถานการณ์(ผมและ al., 1998)ในสถานการณ์ปัจจุบัน ตัวแปรขึ้นอยู่กับเป็นไบนารีตัวแปรที่แสดงถึงสถานะการขาดงานของแผ่นดินถล่มQuantitatively ความสัมพันธ์ระหว่างการเหตุการณ์และการพึ่งพาตัวแปรต่าง ๆ สามารถแสดงเป็น:พี ¼ 1 = ð1 þ e zÞ หรือ p ¼ ez = ð1 þ ezÞ ð1Þโดยที่ p คือ ความน่าเป็นของเหตุการณ์เกิดขึ้น ในสถานการณ์ปัจจุบัน p เป็นกิจกรรมประเมินของ landslidingตามคุณสมบัติเฉพาะ intrinsic ซึ่งในที่นี้กรณีถูกเรียกว่าเป็นอันตรายกับ landsliding ความน่าเป็นตั้งแต่ 0 ถึง 1 บนโค้งเป็นรูปตัว S และ z เป็นการเชิงเส้นรวมกัน คุณสามารถกำหนดชุดข้อมูลเชิงเส้น "z"เป็น:z ¼ b0 þ b1x1 þ b2x2 þ þbnxn ð2Þที่ b0 คือ จุดตัดแกนของรูปแบบ bi (ฉัน = 0, 12, .. ., n) คือสัมประสิทธิ์ความชันคูณโลจิสติกแบบจำลองถดถอยและซีอานซีกวน (ฉัน = 0, 1, 2, .. ., n) มีอิสระในการตัวแปร (ไดและ Lee, 2002) แบบจำลองเชิงเส้นระบุลักษณะการลอจิสติกถดถอยหลายกับสถานะหรือแผ่นดินถล่ม (มีเงื่อนไข) ในอิสระตัวแปร (ความล้มเหลวก่อนเงื่อนไข)แม้ว่าการถดถอยโลจิสติกพบว่าสมการที่ "เหมาะสมส่วน"ถดถอยเชิงเส้นเหมือน แต่หลักในทีใดไม่แตกต่างกันค่อนข้าง แทนที่จะใช้มีน้อยลอการิทึมเกณฑ์ความแตกต่างในขนาดที่พอดี ใช้เป็นโอกาสสูงสุดวิธี ที่วางน่าเป็นการผลการสังเกต โดยการคำนวณการถดถอยที่ผ่อนค่าสัมประสิทธิ์การ สัจจะนี้คือ ความกตัญญูพอดีและสถิติสำคัญโดยรวมที่จะใช้ในหลายโลจิสติกregressions ซึ่งแตกต่างจาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

5. หลายตัวแปรแบบการถดถอยโลจิสติกโลจิสติกการถดถอยพหุคูณช่วยให้หนึ่งในรูปแบบหลายตัวแปรความสัมพันธ์ถดถอยระหว่างตัวแปรตามและตัวแปรอิสระหลาย ข้อ จำกัด ของสามัญรุ่นเชิงเส้นเป็นความต้องการที่ตัวแปรตามเป็นตัวเลขมากกว่าเด็ดขาด แต่ที่น่าสนใจหลายตัวแปรที่มีความเด็ดขาดในการวิเคราะห์ดินถล่ม ถดถอยโลจิสติกเป็นเรื่องง่ายกว่าที่จะใช้วิเคราะห์จำแนกเมื่อเรามีส่วนผสมของตัวเลขและเด็ดขาดregressors เพราะมันรวมถึงขั้นตอนในการสร้างตัวแปรดัมมี่ที่จำเป็นโดยอัตโนมัติ เช่นเดียวกับการเชิงเส้นถดถอยถดถอยโลจิสติให้แต่ละ regressor b1 ค่าสัมประสิทธิ์ที่วัดอิสระ regressor มีส่วนร่วมในการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตาม แต่มีปัญหาทางเทคนิคกับตัวแปรที่สามารถใช้ค่า0 และ 1 (แอตกินสันและ Massari, 1998). ประโยชน์ของการถดถอยหลายโลจิสติกมากกว่าง่ายถดถอยพหุคูณคือว่าที่นอกเหนือจากที่ฟังก์ชั่นการเชื่อมโยงที่เหมาะสมในการเชิงเส้นปกติการถดถอยรุ่นตัวแปรที่อาจเป็นได้ทั้งต่อเนื่องหรือเด็ดขาดหรือการรวมกันของทั้งสองประเภท นอกจากนี้เมื่อตัวแปรตามมีเพียงสองกลุ่มโลจิสติกหลายถดถอยอาจจะต้องการมากกว่าการวิเคราะห์จำแนกว่านอกจากนี้ยังสามารถใช้ข้อมูลเด็ดขาดด้วยเหตุผลหลายประการ ครั้งแรกที่วิเคราะห์จำแนกอาศัยอย่างเคร่งครัดประชุมสมมติฐานของปกติหลายตัวแปรและแปรปรวน-แปรปรวนเท่ากับการฝึกอบรมในกลุ่มสมมติฐานที่จะได้พบในหลายๆ สถานการณ์ โลจิสติกการถดถอยพหุคูณไม่ได้เผชิญกับสมมติฐานที่เข้มงวดเหล่านี้และเป็นมากขึ้นแข็งแกร่งเมื่อสมมติฐานเหล่านี้จะไม่พบการประยุกต์ใช้ที่เหมาะสมในสถานการณ์ที่มีความหลากหลายจำนวนมาก ประการที่สองแม้ถ้าสมมติฐานจะได้พบกับนักวิจัยหลายคนชอบโลจิสติกการถดถอยพหุคูณเพราะมันคล้ายกับการวิเคราะห์การถดถอย. ทั้งสองมีความตรงไปตรงมาทดสอบทางสถิติกล่าวคือความสามารถในการรวมผลกระทบเชิงเส้นที่มีความหลากหลายของการวินิจฉัย สำหรับเหล่านี้และด้วยเหตุผลทางเทคนิคเพิ่มเติมโลจิสติกหลายถดถอยจะเทียบเท่ากับการจำแนกสองกลุ่มวิเคราะห์และอาจจะมีความเหมาะสมมากขึ้นในหลายๆ สถานการณ์(ผม et al., 1998). ในสถานการณ์ปัจจุบันที่ตัวแปรตามเป็นเลขฐานสองตัวแปรที่เป็นตัวแทนของการแสดงตน. หรือไม่มีแผ่นดินถล่มปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างการเกิดและการพึ่งพาหลายตัวแปรสามารถแสดงเป็น: พี¼ 1 = D1 þจzÞหรือพี¼ EZ = D1 þezÞð1Þ? ที่พีน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น . ในสถานการณ์ปัจจุบันพีเป็นความน่าจะเป็นประมาณ landsliding ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติที่แท้จริงเท่านั้นซึ่งในกรณีที่จะเรียกว่าเป็นอันตรายต่อ landsliding ความน่าจะแตกต่างกันไป 0-1 ในโค้งตัว S z และเป็นเชิงเส้นรวมกัน การรวมกันเชิงเส้น "Z" สามารถกำหนดเป็น: ซี¼ b0 þ b1x1 þ b2x2 Th? ? ? þbnxnð2Þที่b0 คือการสกัดกั้นของรูปแบบที่สอง (i = 0, 1, 2,..., n) มีค่าสัมประสิทธิ์ความลาดชันของโลจิสติกหลายรูปแบบถดถอยและจิน(i = 0, 1, 2 ,..., n) เป็นอิสระตัวแปร(Dai และลี, 2002) รูปแบบเชิงเส้นลักษณะถดถอยหลายโลจิสติกด้วยการแสดงตนหรือไม่มีแผ่นดินถล่ม(สภาพปัจจุบัน) ที่เป็นอิสระตัวแปร(เงื่อนไขที่ล้มเหลว). แม้ว่าการถดถอยโลจิสติกพบ "เหมาะสมดีที่สุด" สมการเหมือนกันการถดถอยเชิงเส้นแต่หลักการที่มันไม่ มีความแตกต่างกันค่อนข้าง แทนการใช้น้อยสแควร์เกณฑ์เบี่ยงเบนสำหรับแบบที่ดีที่สุดจะใช้โอกาสสูงสุดวิธีการซึ่งจะเพิ่มโอกาสในการได้รับผลการตรวจสอบโดยการคำนวณการถดถอยติดตั้งสัมประสิทธิ์ เป็นผลมาจากเรื่องนี้ก็คือคุณงามความดีของสถิติอย่างมีนัยสำคัญพอดีและโดยรวมที่ใช้ในหลายโลจิสติกการถดถอยที่แตกต่างจาก