process operation states. Thus, the

process operation states. Thus, the design of an efficient control
system for a bioreactor should include, at least, the calculation of
steady states, their classification respect to stability and, based on
this, the formulation of appropriated control strategies. Design and
control of continuous stirred tank bioreactors require that their
dynamic behavior can be known.
Since 1970s, some authors (Dibiasio et al., 1981) published
developments in the bioreaction engineering field about the nonlinearity
of these systems, and fundamental aspects related to
the growth kinetics. In 1980s decade, with the Agrawal’s work,
(Agrawal et al., 1982), analysis methods of non-linear systems
begun to be applied for biochemical systems. Bailey, who has
worked in non-linear analysis and control, deeply influenced the
development and applications of mathematical models to understand
systems of biochemical engineering (Bailey and Ollis, 1986)
and new biotechnology (Bailey, 1998).
The more used mathematical methods have been the linear
analysis, the bifurcation theory and dynamic simulation
(Ramkrishna and Amundson, 2004). The linear stability analysis is
applied to evaluate the stability and the local dynamic of steady
states. These are obtained from analysis of system model when the
derivates are equal to zero. Since, the system is generally defined
by n non-linear equations; more than one state for a parameters
group can exist. Each state can be classified becoming lineal the
differential equations system around the state, and calculating the
eigenvalues of resulting Jacobian matrix (Lee and Lim, 1999; Pavlou,
1999). Entire and detailed information about this procedure can be
founded in textbooks of non-linear systems analysis (Kuznetsov,
2004; Parker and Chua, 1989; Seydel, 1994).
The bifurcation theory has as objective to describe any sudden
qualitative change in the system behavior as a control parameter is
lightly varied. The change shape is obtained in bifurcation diagrams,
where the system outlet variables are drawn versus an important
parameter (Abashar, 2004; Garhyan and Elnashaie, 2005). With the
bifurcation analysis, the key parameters for the system stability are
determined. Additionally, a suitable values range for these parameters
is established, so that optimization and control strategies can
be formulated (Alford, 2006; Garhyan and Elnashaie, 2004b).
In order to predict the general (not local) behavior and to determine
information about the transitions from state to state, phase
diagrams are generated. These are mapped solving the equations of
system model, and drawing the variables for different initial conditions
(Ajbar, 2001a,b, 2002; Ajbar and Alhumaizi, 2000; Ajbar
and Gamal, 1997; Ajbar and Ibrahim, 1997; Baltzis et al., 1996;
Berezowski, 2000; Pavlou, 1999; Szederkényi et al., 2002; Zaldívar
et al., 2003; Zhang and Henson, 2001). Likewise, the behavior of
important variables and the operation lapses can be observed with
dynamic simulation. For this, the model equations are solved, and
the outlet variables are drawn in function of the time.
For slow processes as fermentations, the dynamic simulation
can be inefficient and even unable for locating model features that
are responsible of certain dynamic behavior. This is due to that
the quantity of developed simulation can be limited, and therefore
insufficient (Garhyan et al., 2003). For this reason, when the model
predictions are compared with experimental data, it is recommended
to use the bifurcation analysis and the dynamic simulation
as complementary methods (Henson, 2003).
4. Dynamic behavior of alcoholic fermentations
The bioreactor stability researches have studied the dynamic
behavior of various systems at different conditions. The biosystems
present stability phenomena that are important when start up
and control policies are settled down for equipments. The start up
and operation conditions that guarantee the fermentation expected

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อเมริกาดำเนินกระบวนการ ดังนั้น การออกแบบของตัวควบคุมที่มีประสิทธิภาพ
ระบบ bioreactor ควรมี น้อย การคำนวณ
steady อเมริกา ประเภทของพวกเขาเคารพความมั่นคง และ ตาม
นี้ การกำหนดกลยุทธ์การควบคุมจัดสรร ออกแบบ และ
ต้องควบคุม bioreactors ถังคนอย่างต่อเนื่องที่ตน
ลักษณะแบบไดนามิกได้รู้จัก
ตั้งแต่ทศวรรษ 1970 บางอย่างผู้เขียน (Dibiasio et al., 1981) ประกาศ
พัฒนาในเขตข้อมูล bioreaction วิศวกรรมเกี่ยวกับ nonlinearity ใน
เหล่านี้ระบบ และด้านพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับ
จลนพลศาสตร์การเจริญเติบโต ในทศวรรษทศวรรษ 1980 กับการทำงานของ Agrawal,
(Agrawal และ al., 1982), วิธีการวิเคราะห์ของระบบไม่เชิงเส้น
เริ่มที่จะใช้สำหรับระบบชีวเคมี Bailey ใคร
ทำงานไม่ใช่เชิงเส้นการวิเคราะห์และควบคุม อิทธิพลลึก
พัฒนาและการประยุกต์ใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อทำความเข้าใจ
ระบบวิศวกรรมชีวเคมี (Bailey และ Ollis, 1986)
และเทคโนโลยีชีวภาพใหม่ (Bailey, 1998) .
วิธีทางคณิตศาสตร์ที่ใช้เพิ่มเติมได้เส้น
วิเคราะห์ ทฤษฎี bifurcation และจำลองแบบไดนามิก
(Ramkrishna และ Amundson, 2004) การวิเคราะห์เสถียรภาพเชิงเส้นเป็น
ใช้เพื่อประเมินความมั่นคงและไดนามิกภายในของ steady
อเมริกา เหล่านี้จะได้รับจากการวิเคราะห์ระบบจำลองเมื่อการ
derivates จะเท่ากับศูนย์ ตั้งแต่ โดยทั่วไปได้กำหนดระบบ
โดย n ไม่ใช่ - เชิงเส้นสมการ รัฐหนึ่งในพารามิเตอร์
กลุ่มสามารถมีอยู่ได้ แต่ละรัฐสามารถจัดประเภทเป็น lineal การ
ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ทั่วรัฐ และคำนวณการ
เวกเตอร์เมทริกซ์ Jacobian ผลลัพธ์ (ลีและ Lim, 1999 Pavlou,
1999) ข้อมูลทั้งหมด และรายละเอียดเกี่ยวกับขั้นตอนนี้สามารถ
ก่อตั้งขึ้นในหนังสือการวิเคราะห์ระบบไม่เชิงเส้น (Kuznetsov,
2004 ปาร์คเกอร์และชัว 1989 Seydel, 1994)
ทฤษฎี bifurcation มีวัตถุประสงค์เพื่ออธิบายใด ๆ ทันที
มีการเปลี่ยนแปลงเชิงคุณภาพในลักษณะการทำงานของระบบเป็นพารามิเตอร์ควบคุม
เบาแตกต่างกัน เปลี่ยนแปลงรูปร่างได้รับในไดอะแกรม bifurcation,
ที่ดึงตัวแปรระบบร้านและสำคัญ
พารามิเตอร์ (Abashar, 2004 Garhyan และ Elnashaie, 2005) ด้วยการ
bifurcation วิเคราะห์ พารามิเตอร์คีย์สำหรับความเสถียรของระบบเป็น
กำหนด นอกจากนี้ ช่วงค่าที่เหมาะสมสำหรับพารามิเตอร์เหล่านี้
สำเร็จ เพื่อให้สามารถปรับให้เหมาะสมและการควบคุมกลยุทธ์
ถูกสูตร (Alford, 2006 Garhyan และ Elnashaie, 2004b) .
เพื่อทำนายทั่วไป (ไม่เฉพาะ) ลักษณะการทำงาน และกำหนด
ข้อมูลเกี่ยวกับการเปลี่ยนสถานะรัฐ ระยะ
สร้างไดอะแกรม เหล่านี้ถูกแมปแก้สมการของ
ระบบจำลอง และตัวแปรสำหรับเงื่อนไขต่าง ๆ เริ่มต้นวาด
(Ajbar, 2001a บี 2002 Ajbar และ Alhumaizi, 2000 Ajbar
Gamal, 1997 และ Ajbar และอิบรอฮีม 1997 Baltzis et al., 1996;
Berezowski, 2000 Pavlou, 1999 Szederkényi และ al., 2002 Zaldívar
et al., 2003 เตียวก Henson, 2001) ในทำนองเดียวกัน ลักษณะของ
lapses การดำเนินงานและตัวแปรสำคัญสามารถสังเกตได้ด้วย
จำลองแบบไดนามิกได้ สำหรับนี้ สมการรูปแบบที่มีแก้ไข และ
แปรเต้าเสียบจะวาดในฟังก์ชันของเวลา
ในกระบวนช้าเป็นหมักแหนม การจำลองแบบไดนามิก
ได้ต่ำ และไม่สามารถแม้แต่สำหรับรูปแบบการค้นหาคุณลักษณะที่
รับผิดชอบของพฤติกรรมบางอย่างแบบไดนามิกได้ นี่คือเนื่องจากที่
จำนวนจำลองพัฒนาสามารถจำกัด และ
ไม่เพียงพอ (Garhyan et al., 2003) ด้วยเหตุนี้ เมื่อแบบ
คาดคะเนมีการเปรียบเทียบกับข้อมูลการทดลอง แนะนำ
ใช้วิเคราะห์ bifurcation และการจำลองแบบไดนามิก
เป็นวิธีเสริม (Henson, 2003) .
4 ลักษณะการทำงานแบบไดนามิกของแอลกอฮอล์หมักแหนม
วิจัยเสถียรภาพ bioreactor ได้ศึกษาแบบไดนามิก
ลักษณะการทำงานของระบบต่าง ๆ ในสถานการณ์ต่าง ๆ Biosystems
ปรากฏการณ์ความมั่นคงอยู่ที่มีความสำคัญเมื่อเริ่มต้น
และนโยบายควบคุมมีฝาสำหรับอุปกรณ์ การเริ่มต้น
และเงื่อนไขการดำเนินงานที่คาดว่าหมัก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กระบวนการสถานะการดําเนินงาน ดังนั้น การออกแบบระบบการควบคุมที่มีประสิทธิภาพสำหรับถังปฏิกรณ์ชีวภาพ
ควรมี อย่างน้อย การคำนวณ
รัฐคงที่ของการเคารพและความมั่นคงบนพื้นฐานของ
นี้ การกำหนดใช้กลยุทธ์การควบคุม ออกแบบ
ควบคุมถังกวนต่อเนื่องเครื่องปฏิกรณ์ชีวภาพแบบไดนามิกเป็นพฤติกรรมของพวกเขาได้รู้จักกัน

ตั้งแต่ปี 1970 .บางคนเขียน ( dibiasio et al . , 1981 ) ตีพิมพ์
การพัฒนาใน bioreaction วิศวกรรมศาสตร์เกี่ยวกับค่า
ของระบบเหล่านี้และลักษณะพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับ
จลนศาสตร์การเจริญเติบโต ในทศวรรษ 1980 โดย Agrawal เป็นงาน
( Agrawal et al . , 1982 ) วิธีวิเคราะห์ของระบบไม่เชิงเส้น
เริ่มใช้ระบบทางชีวเคมี ใครมี
เบลีย์ทำงานในการวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นและการควบคุมอย่างมากต่อการพัฒนาและการประยุกต์ใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อเข้าใจ
ระบบวิศวกรรมชีวเคมี ( เบลี่ย์ และ ollis , 1986 )
และเทคโนโลยีใหม่ ( Bailey , 1998 ) .
ยิ่งใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ได้รับการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีและ

ที่เป็นพลวัต ( ramkrishna และ แอเมินด์สัน , 2547 )การวิเคราะห์เสถียรภาพเชิงเส้นคือ
ใช้ประเมินเสถียรภาพและท้องถิ่นแบบไดนามิกของรัฐที่มั่นคง

เหล่านี้ได้มาจากการวิเคราะห์แบบจำลองระบบเมื่อ
derivates จะเท่ากับศูนย์ ตั้งแต่ระบบถูกกำหนดโดยทั่วไป
n โดยสมการไม่เชิงเส้น ; มากกว่าหนึ่งรัฐกลุ่มพารามิเตอร์
สามารถอยู่ แต่ละรัฐสามารถจำแนกเป็นเส้นตรง
เป็นสมการเชิงอนุพันธ์ระบบทั่วรัฐ และคำนวณแบบจาโคเบียนเมทริกซ์ )
( ลี และ ลิม , 1999 ; pavlou
, 1999 ) ทั้งหมดและข้อมูลรายละเอียดเกี่ยวกับขั้นตอนนี้สามารถ
ก่อตั้งขึ้นในหนังสือของการวิเคราะห์ระบบไม่เชิงเส้น ( คุซเนซซอฟ
, 2004 ; Parker และฉั่ว , 1989 ; เซย์เดิล , 1994 ) .
ทฤษฎีการศึกษามีวัตถุประสงค์เพื่ออธิบาย
ฉับพลันใด ๆเปลี่ยนแปลงเชิงคุณภาพในพฤติกรรมของระบบที่ควบคุมพารามิเตอร์
แตกต่างกันเล็กน้อย การเปลี่ยนแปลงรูปร่างได้ในแผนภาพไบเฟอร์เคชัน
ที่ระบบร้าน , ตัวแปรที่วาดกับพารามิเตอร์ที่สำคัญ
( abashar , 2004 ; garhyan และ elnashaie , 2005 ) กับ
การวิเคราะห์เป็น ค่าพารามิเตอร์หลักเพื่อความมั่นคงระบบ
มุ่งมั่น นอกจากนี้เป็นค่าที่เหมาะสมสำหรับพารามิเตอร์เหล่านี้
ช่วงก่อตั้งขึ้น เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพและการควบคุมกลยุทธ์สามารถ
เป็นยุทธศาสตร์ ( แอลเฟิร์ด , 2006 ; และ 2004b elnashaie garhyan , ) .
เพื่อทำนายทั่วไป ( ไม่ท้องถิ่น ) พฤติกรรมและตรวจสอบ
ข้อมูลเกี่ยวกับการเปลี่ยนจากรัฐ , แผนภาพเฟส
ถูกสร้างขึ้น เหล่านี้จะถูกแมปการแก้สมการของแบบจำลอง
ระบบและการวาดภาพที่แตกต่างกัน ตัวแปรสำหรับเงื่อนไขเริ่มต้น ( ajbar 2001a
, B , 2002 ; ajbar และ alhumaizi , 2000 ; ajbar
และ กามัล , 1997 ; ajbar และ อิบราฮิม , 1997 ; baltzis et al . , 1996 ;
berezowski , 2000 ; pavlou , 1999 ; szederk éงี่ et al . , 2002 ; zald . kgm var
et al . , 2003 ; Zhang และเฮนสัน , 2001 ) อนึ่ง พฤติกรรมของตัวแปรที่สำคัญและการดำเนินงานพลั้งเผลอ

สามารถสังเกตได้ด้วยแบบจำลองนี้ , รูปแบบสมการจะแก้ไขได้และ
ร้านตัวแปรจะถูกวาดในฟังก์ชันของเวลา กระบวนการช้าเป็น fermentations
,
จำลองแบบไดนามิกจะไม่ได้ผล และไม่สามารถรองรับรูปแบบคุณลักษณะที่
รับผิดชอบของพฤติกรรมเชิงพลวัตรบางอย่าง นี้เนื่องจากว่า
ปริมาณของการพัฒนาแบบจำลองสามารถถูก จำกัด และดังนั้นจึงไม่เพียงพอ (
garhyan et al . , 2003 )ด้วยเหตุนี้ เมื่อนางแบบ
ทำนายเปรียบเทียบกับผลการทดลอง โดย
ใช้เป็นการวิเคราะห์และการจำลองพลศาสตร์
เป็นวิธีการเสริม ( เฮนสัน , 2003 ) .
4 พฤติกรรมทางพลศาสตร์ของ fermentations แอลกอฮอล์
งานวิจัยที่ได้ศึกษาพฤติกรรมของถังปฏิกรณ์ชีวภาพแบบไดนามิก
ของระบบต่าง ๆในเงื่อนไขที่แตกต่างกัน พวกมนุษย์
ปรากฏการณ์ความมั่นคงปัจจุบันที่สำคัญเมื่อเริ่มต้นนโยบาย
และการควบคุมจะตัดสินลงอุปกรณ์ เริ่มต้นขึ้น
และเงื่อนไขการรับประกันและคาดว่า