During the interview, students revi

During the interview, students reviewed both the general
(G) and examples-based (EB) argument at the same time;
however, each response was printed on a separate page.
Students answered the following questions in the order
shown:
1. Which response convinces you that the statement
is true?
2. Why is the response you chose more convincing than
the other response?
3. If you were to give advice to the student who wrote
the response you did not choose as to how they could
improve their response to make it more convincing, what
would you tell them?
Response A (see Figure 1) is not a valid mathematical
proof. Response A is an EB argument that makes a case for
the statement being true in some cases (namely the case of
5 and 6, 12 and 13, and 1240 and 1241). Response B,
however, attempts to make an argument that applies to all
cases of pairs of consecutive numbers. The response draws
upon the definition of consecutive numbers (“If you take
any two consecutive numbers, you will always get one
even and one odd number”) as well as a fact previously
learned (“And we know that when you add any even
number with any odd number the answer is always odd”).
One reason why it may not be a mathematically valid proof
is that it is unclear whether the student had previously
proven the fact that even + odd = odd. Nevertheless, the
response features deductive argumentation based on defi-
nitions and assumptions to reason why the statement is
true for any two consecutive numbers.
Data Analysis
A member of the research team transcribed students’
responses to the interview task in Figure 1, and we ana-
lyzed those responses in the qualitative research program
HyperResearch, version 2.8.3 (2009, www.researchware
.com/products/hyperresearch.html). Because of audiore-
cording issues, only 22 out of the 25 participants’
responses could be transcribed, which reduced the sample
of interviews for our analysis. Question 1 asked students to
170
either choose Response A or B as most convincing.
Because Response A was an EB argument and Response B
was a more G argument, the first step of analysis was to
translate these choices into codes EB for choice of
Response A, or G for choice of Response B.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในระหว่างสัมภาษณ์ นักเรียนทั่วไปทั้งที่ตรวจสอบ(G) และตามตัวอย่าง (EB) อาร์กิวเมนต์ในเวลาเดียวกันอย่างไรก็ตาม การตอบสนองแต่ละถูกพิมพ์บนหน้าที่แยกต่างหากนักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ในใบสั่งแสดง: 1. ตอบซึ่ง convinces คุณที่ยอดเป็นจริงหรือไม่ 2. ทำไมจึงเป็นคำตอบที่คุณเลือกการกระตุ้นมากขึ้นกว่าคำตอบอื่น ๆ 3. หากคุณต้องให้คำแนะนำนักเขียนการตอบสนองคุณไม่เลือกเป็นวิธีที่พวกเขาได้ปรับปรุงการตอบสนองให้มากขึ้นกระตุ้น สิ่งคุณจะบอกพวกเขา ตอบ A (ดูรูปที่ 1) ไม่ใช่ความถูกต้องทางคณิตศาสตร์หลักฐานการ ตอบ A เป็นอาร์กิวเมนต์ EB ที่กรณีความจริงในบางกรณี (คือกรณีของคำสั่ง5 และ 6, 12 และ 13 และ 1240 ก 1241) ตอบ Bอย่างไรก็ตาม พยายามให้อาร์กิวเมนต์ที่ใช้ทั้งหมดกรณีของคู่หมาย ดึงการตอบสนองเมื่อ definition เลขหมาย ("ถ้าคุณใช้หมายเลข 2 คุณจะได้รับการเสมอหนึ่งแม้แต่เลขคี่หนึ่งและ ") และความจริงก่อนหน้านี้เรียนรู้ ("และเรารู้ว่าเมื่อคุณเพิ่มใด ๆ แม้จำนวนกับจำนวนคี่ใด ๆ คำตอบได้เสมอคี่")เหตุผลหนึ่งที่ทำไมไม่อาจพิสูจน์ mathematically ใช้เป็นที่ชัดเจนว่ามีมาก่อนของนักเรียนพิสูจน์ข้อเท็จจริงที่คู่ + คี่ =คี่ อย่างไรก็ตาม การตอบสนองคุณลักษณะ argumentation deductive ตาม defi-nitions และสมมติฐานเพื่อเหตุผลทำไมงบคือจริงสำหรับสองหมายเลขการวิเคราะห์ข้อมูล สมาชิกของทีมวิจัยทับศัพท์ของนักเรียนตอบรับการสัมภาษณ์งานในรูปที่ 1 และเราอนา-lyzed ตอบสนองเหล่านั้นในโปรแกรมการวิจัยเชิงคุณภาพHyperResearch รุ่น 2.8.3 (2009, www.researchware.com/products/hyperresearch.html) เนื่องจาก audiore-cording ปัญหา 22 เดียวจากผู้เข้าร่วม 25ตอบอาจจะทับศัพท์ ซึ่งลดลงตัวอย่างของการสัมภาษณ์สำหรับการวิเคราะห์ของเรา เรียนถาม 1 คำถาม170หรือเลือกตอบ A หรือ B เป็นน่าเชื่อถือมากที่สุดเนื่องจากตอบ A เป็นอาร์กิวเมนต์ EB และตอบ Bมีอาร์กิวเมนต์ G เพิ่มเติม first ขั้นตอนของการวิเคราะห์ได้แปลตัวเลือกเหล่านี้เป็นรหัส EB สำหรับทางเลือกของตอบ A หรือ G สำหรับหลากหลายเกิดการตอบสนอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในระหว่างการสัมภาษณ์นักเรียนตรวจสอบทั้งทั่วไป
(G) และตัวอย่างที่ใช้ (EB) โต้แย้งในเวลาเดียวกัน
แต่การตอบสนองของแต่ละคนถูกพิมพ์บนหน้าแยก.
นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้เพื่อ
แสดงให้เห็น:
1 การตอบสนองซึ่งกล่อมให้คุณทราบว่าคำสั่งที่
เป็นจริงหรือไม่?
2 การตอบสนองที่คุณเลือกเชื่อกว่าคือเหตุผลที่
การตอบสนองอื่น ๆ ?
3 ถ้าคุณจะให้คำแนะนำกับนักเรียนที่เขียน
การตอบสนองที่คุณไม่ได้เลือกที่จะเป็นวิธีที่พวกเขาสามารถ
ปรับปรุงการตอบสนองของพวกเขาที่จะทำให้มันน่าเชื่อถือมากขึ้นสิ่งที่
คุณจะบอกพวกเขา?
การตอบสนอง (ดูรูปที่ 1) ไม่ได้เป็นทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง
หลักฐาน . การตอบสนองเป็นอาร์กิวเมนต์ EB ที่ทำให้กรณีสำหรับ
คำสั่งที่เป็นจริงในบางกรณี (คือกรณีที่
5 และ 6, 12 และ 13 และ 1240 และ 1241) การตอบสนอง B,
อย่างไรก็ตามความพยายามที่จะทำให้ข้อโต้แย้งว่าใช้กับทุก
กรณีของคู่ของตัวเลขติดต่อกัน การตอบสนองที่ดีจากการจับ
เมื่อ nition ไฟของหมายเลขติดต่อกัน ("ถ้าคุณใช้
ใด ๆ ตัวเลขสองติดต่อกันคุณก็จะได้รับอย่างใดอย่างหนึ่ง
ได้และหนึ่งเลขคี่ ") เช่นเดียวกับความเป็นจริงก่อนหน้านี้
ได้เรียนรู้ ("และเรารู้ว่าเมื่อคุณเพิ่มแม้แต่
จำนวน กับหมายเลขใดคี่คำตอบคือคี่เสมอ ").
เหตุผลหนึ่งที่ว่าทำไมมันอาจจะไม่เป็นหลักฐานที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์
ก็คือว่ามันยังไม่ชัดเจนว่านักเรียนเคย
พิสูจน์ความจริงที่ว่าแม้ + = แปลกแปลก อย่างไรก็ตาม
การตอบสนองที่มีการอภิปรายสรุปบนพื้นฐานของ Fi-
nitions และข้อสมมติฐานที่จะให้เหตุผลว่าทำไมคำสั่งเป็น
จริงสำหรับใด ๆ ตัวเลขสองติดต่อกัน.
วิเคราะห์ข้อมูล
สมาชิกของทีมงานวิจัยคัดลอกนักเรียน
การตอบสนองต่อการสัมภาษณ์งานในรูปที่ 1 และเรา ana -
lyzed ตอบสนองผู้ที่อยู่ในโปรแกรมการวิจัยเชิงคุณภาพ
HyperResearch เวอร์ชั่น 2.8.3 (2009, www.researchware
.com / ผลิตภัณฑ์ / hyperresearch.html) เพราะ audiore-
ปัญหา cording เพียง 22 จาก 25 ผู้เข้าร่วม
การตอบสนองอาจจะคัดลอกซึ่งลดลงตัวอย่าง
ของการสัมภาษณ์สำหรับการวิเคราะห์ของเรา คำถามที่ 1 ถามให้นักเรียน
170
เลือกที่ตอบสนอง A หรือ B เป็นที่น่าเชื่อถือมากที่สุด.
เพราะการตอบสนองเป็นอาร์กิวเมนต์ EB และการตอบสนอง B
เป็นอาร์กิวเมนต์เพิ่มเติม G, ไฟขั้นตอนแรกของการวิเคราะห์คือการ
แปลตัวเลือกเหล่านี้เป็นรหัส EB สำหรับทางเลือกของ
การตอบสนอง หรือ G สำหรับทางเลือกของการตอบสนองบี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในระหว่างการสัมภาษณ์ นักเรียนได้ทั้งทั่วไป
( g ) และตัวอย่างที่ใช้ ( EB ) โต้แย้งในเวลาเดียวกัน ;
แต่การตอบสนองแต่ละพิมพ์บนหน้าแยก
นักเรียนตอบถามต่อไปนี้ในการสั่งซื้อที่แสดง :

1 ซึ่งการตอบสนอง convinces คุณว่าข้อความ
เป็นจริง ?
2 . ทำไมการตอบสนองที่คุณเลือกเชื่อมากกว่า
การตอบสนองอื่น ๆ ?
3ถ้าคุณจะให้คำแนะนำแก่นักเรียนที่เขียน
ตอบสนองคุณไม่ได้เลือกเป็นวิธีที่พวกเขาสามารถปรับปรุงการตอบสนองของพวกเขาที่จะให้มัน

จะน่าเชื่อถือมากขึ้น สิ่งที่คุณบอกพวกเขา ?
คำตอบ ( ดูรูปที่ 1 ) ไม่ใช่ที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์
พิสูจน์ การตอบสนองเป็น EB อาร์กิวเมนต์ที่ทำให้กรณีสำหรับ
ข้อความที่เป็นจริงในบางกรณี ( คือกรณีของ
5 และ 6 , 12 และ 13 และ 1240 แล้ว 1241 )การตอบสนอง B ,
แต่ความพยายามที่จะทำให้อาร์กิวเมนต์ที่ใช้กับทุกกรณีของคู่ของตัวเลข
) การวาด
เมื่อ เดอ จึง nition ตัวเลขติดต่อกัน ( " ถ้าคุณใช้
2 ติดต่อกัน ตัวเลข , คุณจะได้รับหนึ่ง
แม้แต่หนึ่งคี่ " ) รวมทั้งความจริงก่อนหน้านี้
เรียนรู้ ( และเรารู้ว่าเมื่อคุณเพิ่มใด ๆแม้แต่
หมายเลขใดเลข คี่ คำตอบคือมักจะแปลก " )
เหตุผลหนึ่งอาจไม่ได้รับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง
คือมันไม่ชัดเจนว่านักเรียนมีการพิสูจน์ข้อเท็จจริงว่า แม้ก่อนหน้านี้
แปลก = เลขคี่ อย่างไรก็ตาม การนิรนัยการโต้แย้งตามคุณสมบัติ
-
และเดอ จึง nitions สมมติฐานให้เหตุผลคำให้การ
จริงใด ๆ สองติดต่อกัน

การวิเคราะห์ข้อมูลตัวเลขสมาชิกของทีมวิจัยและการตอบสนองของนักเรียน
เพื่อสัมภาษณ์งานในรูปที่ 1 และเรานะ -
lyzed คำตอบในการวิจัยเชิงคุณภาพโปรแกรม
เรียกรุ่น 2.8.3 ( 2009 , www.researchware
. com / ผลิตภัณฑ์ / เรียก . html ) เพราะ audiore -
cording ปัญหาเพียง 22 จาก 25 ผู้เข้าร่วม '
คำตอบอาจจะคัดลอก ซึ่งลดลงตัวอย่าง
การสัมภาษณ์ วิเคราะห์ของเรา คำถามที่ 1 ให้นักเรียน

เลือกตอบสนอง 170 A หรือ B ที่น่าเชื่อถือมากที่สุด เพราะการตอบสนองเป็นอาร์กิวเมนต์

b EB และการตอบสนองได้มากกว่า G อาร์กิวเมนต์ , จึงตัดสินใจเดินทางขั้นตอนการวิเคราะห์เพื่อ
แปลตัวเลือกเหล่านี้เป็นรหัสสำหรับทางเลือกของ EB
ตอบสนองหรือ G สำหรับทางเลือกของ







การตอบสนอง .