N is the total number of photons re

N is the total number of photons registered by the detector, and it is seen that the spatial resolution of the microscope, taken as its ability to localize a point source, Δmin , is improved from Abbe’s original limit by the factor 1/√N. This means that with 100 detected photons from the single point source Δmin is a factor of 10 smaller than Abbe’s limit and with increasing numbers of detected photons there is no strict limitation to how much the resolution can be improved. For this, the structure of interest must be so sparsely labeled with fluorophores that their separation is larger than the diffraction limit. This condition, however, leads to yet another problem. According to the sampling theorems by H. Nyqvist (1928) and C. E. Shannon (1948) a spatial resolution, Δmin, in the reconstruction of a structure requires that the structure isuniformly sampled with a spatial frequency higher than 2/ Δmin. This condition, however, is at odds with the condition that the nearest neighbor distance between labels is larger than Abbe’s diffraction limit. In fact, what is required is the dichotomy of a very sparse distribution of fluorescence labels to save the assumption that they are all separable point sources in conjunction with a very dense distribution to fulfill the sampling theorems of Nyqvist and Shannon. A conceptual solution to this logical dilemma was first provided by Erik Betzig.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

N คือ จำนวน photons โดยเครื่องตรวจจับ และจะเห็นว่า ความละเอียดปริภูมิของกล้องจุลทรรศน์ ถือเป็นความสามารถในการแปลจุดต้นทาง Δmin เพิ่มขึ้นจากวงเงินเดิมของ Abbe โดยคูณ 1/√N ซึ่งหมายความ ว่า 100 พบ photons จาก Δmin แหล่งจุดเดียวคือ ตัวเล็ก กว่าขีดจำกัดของ Abbe และเพิ่มจำนวนตรวจพบ photons ที่มีไม่จำกัดอย่างเข้มงวดมากสามารถปรับปรุงความละเอียด 10 สำหรับนี้ โครงสร้างที่น่าสนใจต้องให้เบาบางป้าย มี fluorophores ที่แยกของพวกเขามีขนาดใหญ่กว่าขีดจำกัดของการเลี้ยวเบน สภาพนี้ อย่างไรก็ตาม นำไปสู่ปัญหาอีก ตามทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างโดย H. Nyqvist (1928) และ C. E. แชนนอน (1948) ความละเอียดปริภูมิ Δmin ในการฟื้นฟูโครงสร้างต้องที่ isuniformly โครงสร้างตัวอย่าง ด้วยความถี่พื้นที่สูงกว่า 2 / Δmin สภาพนี้ อย่างไรก็ตาม เป็นเงื่อนไขที่ห่างจากเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดระหว่างป้ายชื่อมีขนาดใหญ่กว่าขีดจำกัดของการเลี้ยวเบนของ Abbe at odds with สิ่งที่จำเป็นในความเป็นจริง เป็น dichotomy กระจายห่างมากป้าย fluorescence บันทึกสมมติฐานที่ว่า พวกเขาเป็นแหล่งจุด separable ทั้งหมดร่วมกับการกระจายความหนาแน่นสูงมากเพื่อตอบสนองทฤษฎีสุ่มตัวอย่างของ Nyqvist และแชนนอน ลำบากใจนี้ตรรกะการแก้ไขแนวคิดแรกให้ โดย Erik Betzig

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

N คือจำนวนรวมของโฟตอนการลงทะเบียนโดยการตรวจจับและจะเห็นว่ามีความละเอียดเชิงพื้นที่ของกล้องจุลทรรศน์ที่นำมาเป็นความสามารถในการ จำกัด วงเป็นแหล่งจุดΔminจะเพิ่มขึ้นจากวงเงินเดิมแอ๊บบี้โดยปัจจัยที่ 1 / √N ซึ่งหมายความว่ามีการตรวจพบ 100 โฟตอนจากจุดแหล่งเดียวΔminเป็นปัจจัยที่ 10 มีขนาดเล็กกว่าขีด จำกัด ของแอ๊บบี้และมีตัวเลขที่เพิ่มขึ้นของโฟตอนตรวจพบไม่มีข้อ จำกัด ที่เข้มงวดเพื่อเท่าใดความละเอียดได้ดีขึ้น สำหรับเรื่องนี้โครงสร้างของดอกเบี้ยที่จะต้องมีการติดป้ายเพื่อให้เบาบางกับ fluorophores ที่แยกพวกเขามีขนาดใหญ่กว่าขีด จำกัด ของการเลี้ยวเบน เงื่อนไขนี้ แต่จะนำไปสู่​​ปัญหาอื่น ๆ ตามทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างโดยเอช Nyqvist (1928) และ CE Shannon (1948) ความละเอียดเชิงพื้นที่, Δminในการฟื้นฟูโครงสร้างต้องว่าโครงสร้างตัวอย่าง isuniformly กับความถี่เชิงพื้นที่สูงกว่า 2 / Δmin เงื่อนไขนี้ แต่เป็นที่ขัดแย้งกับเงื่อนไขที่ว่าระยะทางที่เพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดระหว่างป้ายมีขนาดใหญ่กว่าขีด จำกัด ของการเลี้ยวเบนของแอ๊บบี้ ในความเป็นจริงสิ่งที่จะต้องเป็นขั้วของการกระจายเบาบางมากของป้ายเรืองแสงในการบันทึกสมมติฐานที่ว่าพวกเขาเป็นแหล่งที่มาของจุดแยกร่วมกับการกระจายความหนาแน่นสูงมากเพื่อตอบสนองความทฤษฎีบทตัวอย่างของ Nyqvist และแชนนอน การแก้ปัญหาความคิดที่จะขึ้นเขียงตรรกะนี้ถูกจัดให้เป็นครั้งแรกโดยเอริค Betzig

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

n คือ จำนวนของโฟตอนจดทะเบียนโดยเครื่อง และจะเห็นได้ว่า ความละเอียดเชิงพื้นที่ของกล้องจุลทรรศน์ ถ่ายเป็น ความสามารถในการ จำกัด จุดต้นทาง Δมิน เป็นการปรับปรุงจากของเดิม โดยปัจจัยแอบบี จำกัด 1 / √ )ซึ่งหมายความว่า 100 ตรวจจับโฟตอนจากแหล่งจุดเดียวΔมินคือปัจจัย 10 เล็กกว่าแอบบี เป็นข้อจำกัด และตัวเลขที่เพิ่มขึ้นของตรวจจับโฟตอนไม่มีข้อจำกัดที่เข้มงวดเท่าใดความละเอียดที่สามารถปรับปรุง นี้โครงสร้างของความสนใจต้องเบาบางข้อความกับ fluorophores ที่แยกของพวกเขามีขนาดใหญ่กว่าเลนส์จำกัดอาการนี้ อย่างไรก็ตาม จะนำไปสู่อีกปัญหาหนึ่ง โดยการสุ่มตัวอย่างจากทฤษฎีบทโดยเอช นีควิสต์ ( 1928 ) และซี. อี. แชนนอน ( 2491 ) เป็นมิติความละเอียดΔมิน ในการฟื้นฟูโครงสร้างต้องมีโครงสร้าง isuniformly ข้อมูลความถี่เชิงพื้นที่สูงกว่า 2 / Δนาที อาการนี้ อย่างไรก็ตามไม่ถูกกับภาพที่เพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดระยะทางระหว่างป้ายมีขนาดใหญ่กว่าของแอบบี เลนส์ จำกัด ในความเป็นจริง สิ่งที่ต้องมีคือ ขั้วของการกระจายเบาบางมากป้ายเรืองแสงช่วยสันนิษฐานว่าเป็นแหล่งแยกจุดทั้งหมดร่วมกับการกระจายความหนาแน่นมากเพื่อตอบสนองคนทฤษฎีบท นีควิสต์ และ แชนน่อนโซลูชั่นต่อภาวะตรรกะนี้เป็นครั้งแรกโดยเอริค betzig .