proposed a way of introducing a par

proposed a way of introducing a parameter, called the tilt parameter, to expand a family of distributions. In this paper we compare the extended distribution and the original distribution with respect to some stochastic orderings. Also we investigate thoroughly the monotonicity of the failure rate of the resulting distribution when the baseline distribution is taken as Weibull. It turns out that the failure rate is increasing, decreasing, or non-monotonic with one or two turning points depending on the parameters. For non-monotonic types, the turning points of the failure rate are estimated and their confidence intervals are provided. Simulation studies are carried out to examine the performance of these intervals. An example is provided to illustrate the procedure.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นำเสนอวิธีของการแนะนำพารามิเตอร์ เรียกว่าพารามิเตอร์เอียง การขยายครอบครัวของการกระจาย ในเอกสารนี้ เราเปรียบเทียบการกระจายขยายและกระจายเดิมกับ orderings บางอย่างแบบเฟ้นสุ่ม ยัง เราตรวจอย่างละเอียด monotonicity อัตราความล้มเหลวของการกระจายผลลัพธ์การกระจายหลักจะถูกใช้เป็นแบบเวย์บูล มันจะออกมาว่าอัตราความล้มเหลวเพิ่มขึ้น ลดลง หรือไม่-monotonic ด้วยหนึ่ง หรือสองจุดเปลี่ยนต่อ ชนิดไม่ใช่ monotonic จุดเปลี่ยนของอัตราความล้มเหลวจะประเมิน และมีช่วงความเชื่อมั่นของพวกเขา ศึกษาการจำลองจะดำเนินการตรวจสอบประสิทธิภาพของช่วงเวลาเหล่านี้ ตัวอย่างที่มีให้เพื่อแสดงขั้นตอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เสนอวิธีการของการแนะนำพารามิเตอร์ที่เรียกว่าพารามิเตอร์เอียงเพื่อขยายครอบครัวของการกระจาย ในบทความนี้เราเปรียบเทียบการกระจายการขยายและการจัดจำหน่ายเดิมที่เกี่ยวกับบาง orderings สุ่ม นอกจากนี้ยังมีการตรวจสอบอย่างละเอียดเรา monotonicity ของอัตราความล้มเหลวของการกระจายผลเมื่อกระจายพื้นฐานจะมาเป็น Weibull แต่กลับกลายเป็นว่าอัตราความล้มเหลวจะเพิ่มขึ้นลดลงหรือไม่ต่อเนื่องกับหนึ่งหรือสองจุดเปลี่ยนขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ ชนิดที่ไม่ต่อเนื่องจุดเปลี่ยนของอัตราความล้มเหลวที่จะมีการประเมินและช่วงความเชื่อมั่นของพวกเขาที่มีให้ การศึกษาแบบจำลองจะดำเนินการในการตรวจสอบประสิทธิภาพการทำงานของช่วงเวลาเหล่านี้ ตัวอย่างมีให้เพื่อแสดงให้เห็นขั้นตอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เสนอวิธีการนำค่าพารามิเตอร์ที่เรียกว่าเอียงเพื่อขยายครอบครัวของการแจกแจง . ในกระดาษนี้เราเปรียบเทียบขยายการจัดจำหน่ายและกระจายต้นฉบับด้วยความเคารพบางสุ่มอย่างง่าย . นอกจากนี้ เราตรวจสอบอย่างละเอียด monotonicity ของอัตราความล้มเหลวของผลการกระจายเมื่อพื้นฐานการถ่ายเป็นแบบ .ปรากฎว่าอัตราความล้มเหลวเพิ่มขึ้น ลดลง หรือ ไม่เนื่องกับหนึ่งหรือสองจุดเปลี่ยนขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ ไม่ใช่อย่างเดียวประเภท ที่เป็นจุดเปลี่ยนของอัตราความล้มเหลวเป็นประมาณและความเชื่อมั่นของพวกเขามีให้ ผลการศึกษาจะดำเนินการเพื่อตรวจสอบประสิทธิภาพของช่วงเวลาเหล่านี้ ตัวอย่างให้แสดงขั้นตอน