This conjecture does not extend to

This conjecture does not extend to the case where k is an even number (because a
vertex of odd degree cannot be balanced modulo an even number) also not in the weak
version where we replace the edge-connectivity 2k − 2 by a larger function of k. However,
the weak version becomes true also when k is odd in the following version proved in [12]:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อความคาดการณ์นี้ได้ขยายไปยังกรณีที่ k จะเป็นเลขคู่ (เนื่องจากการจุดยอดคี่ปริญญาไม่สมดุลโลเป็นเลขคู่) ยังไม่อยู่ในอ่อนแอรุ่นที่เราแทนเชื่อมต่อขอบ 2k − 2 โดยฟังก์ชันขนาดใหญ่ของ k อย่างไรก็ตามรุ่นอ่อนแอกลายเป็นจริงยังเมื่อ k เป็นคี่ในรุ่นต่อไปนี้พิสูจน์ใน [12]:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การคาดเดานี้ไม่ขยายไปถึงกรณีที่ k เป็นเลขคู่ (เพราะ
จุดสุดยอดของการศึกษาระดับปริญญาแปลกไม่สามารถมีความสมดุลแบบโมดูโลเป็นเลขคู่) ยังไม่ได้อยู่ในที่อ่อนแอ
รุ่นที่เราเปลี่ยนขอบเชื่อมต่อ 2k - 2 โดยฟังก์ชั่นขนาดใหญ่ของ K แต่
รุ่นที่อ่อนแอจะกลายเป็นจริงเมื่อ k เป็นเลขคี่ในรุ่นต่อไปนี้ได้รับการพิสูจน์ใน [12]: