Many methods for estimating multiva

Many methods for estimating multivariate location and scatter break down in the presence
of n/(p + 1) outliers, where n is the number of observations and p is the number of
variables, as was pointed out by Donoho (1982). For the breakdown value of the multivariate
M-estimators of Maronna (1976) see (Hampel et al. 1986, page 296). In the meantime, several
positive-breakdown estimators of multivariate location and scatter have been proposed.
One of these is the minimum volume ellipsoid (MVE) method of Rousseeuw (1984, page 877;
1985). This approach looks for the ellipsoid with smallest volume that covers h data points,
where n/2

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลายวิธีสำหรับการประเมินตำแหน่งตัวแปรพหุและกระจายทำลายลงในที่ที่มีของ n /(p + 1) outliers, n คือ จำนวนการสังเกต และ p คือ จำนวนที่ตัวแปร ได้ชี้ออกมา โดย Donoho (1982) สำหรับมูลค่าการแบ่งของหลายตัวแปรการM-estimators ของ Maronna (1976) ดู (Hampel et al. 1986 หน้า 296) ในระหว่างนี้ หลายได้รับการเสนอแบ่งบวก estimators ตั้งตัวแปรพหุและกระจายหนึ่งของเหล่านี้เป็นวิธีทรงรี (MVE) ปริมาณขั้นต่ำของ Rousseeuw (1984 หน้า 8771985) . วิธีการนี้ค้นหาทรงรีมีปริมาณน้อยที่สุดที่ครอบคลุมจุดข้อมูล hn/2 < h < n ค่าแบ่ง เป็น/n (n-h) เป็นหลัก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลายวิธีสำหรับการประเมินสถานที่หลายตัวแปรและกระจายทำลายลงในการแสดงตน
ของ n / (P + 1) ค่าผิดปกติที่ n คือจำนวนของการสังเกตและ p เป็นจำนวนของ
ตัวแปรตามที่ได้ชี้ให้เห็นโดย Donoho (1982) สำหรับค่ารายละเอียดของหลายตัวแปร
M-ประมาณของ Maronna (1976) ดู (Hampel et al. 1986, หน้า 296) ในขณะเดียวกันหลาย
ประมาณบวกรายละเอียดของสถานที่หลายตัวแปรและกระจายได้รับการเสนอ.
หนึ่งของเหล่านี้เป็นทรงรีปริมาณขั้นต่ำ (MVE) วิธีการ Rousseeuw (1984, หน้า 877;
1985) วิธีการนี้จะมองหาทรงรีมีปริมาณที่น้อยที่สุดที่ครอบคลุม H จุดข้อมูล
ที่ n / 2 <? H <n มูลค่าการสลายของมันคือหลัก (NH) / n

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลายวิธีการประมาณแบบที่ตั้งและกระจายทำลายลงต่อหน้าของ N / P + 1 ) ผิดปกติโดยที่ n คือจำนวนค่าสังเกตและ P คือ จำนวนของตัวแปรที่เป็นแหลมออกโดยดอนเนอโฮ ( 1982 ) สำหรับรายละเอียดค่าของตัวแปรหลายตัวm-estimators ของ maronna ( 1976 ) เห็น ( hampel et al . 2529 , หน้า 296 ) ในขณะเดียวกัน หลาย ๆบวกการประมาณที่ตั้งหลายตัวแปรและกระจายได้เสนอหนึ่งเหล่านี้เป็นขั้นต่ำ ปริมาณรี ( mve ) วิธี rousseeuw ( 2527 , หน้า 877 ;1985 ) วิธีการนี้ดูสำหรับทรงรีที่มีปริมาณน้อยที่สุดที่ครอบคลุม H จุดข้อมูลที่ N / 2 < h < น. เสียค่าของมันเป็นหลัก ( n-h ) / N