Abstract. A method is described to

Abstract. A method is described to solve septic equations in radicals.
The salient feature of such a solvable septic is that the sum of its four
roots is equal to the sum of its remaining three roots. The conditions
to be satis¯ed by the coe±cients of the septic are given. A numerical
example is solved using the proposed method.
Key words and phrases. Septic equation, octic equation, seventh-degree
polynomial equation, polynomial decomposition.
2000 AMS Mathematics Subject Classi¯cation. 12D05: Polynomials
(Factorization).
Resumen. Se desribe un m¶etodo para resolver ecuaciones de grado siete
mediante radicales. La caracter¶³stica sobresaliente de estas ecuaciones
de grado siete es que la suma de de cuatro de sus ra¶³ces es igual a la
suma de las tres restantes. Se dan las condiciones que deben satisfacer
los coe¯cientes de la ecuaci¶on y se resuelve con este m¶etodo un ejemplo
num¶erico.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นามธรรม. วิธีการอธิบายไว้ในการแก้สมการบำบัดน้ำเสียในอนุมูล.
คุณลักษณะเด่นของการติดเชื้อดังกล่าวแก้ปัญหาได้คือผลรวมของสี่ของรากจะมีค่าเท่ากับผลรวมของที่เหลืออีกสามราก
เงื่อนไขที่จะsatis¯edโดยโคย์± cients ของการติดเชื้อจะได้รับ
ตัวเลขตัวอย่างเช่นได้รับการแก้ไขโดยใช้วิธีการที่นำเสนอ. คำสำคัญและวลี สมการการติดเชื้อ, สม octic เจ็ดองศาสมการพหุนามสลายตัวพหุนาม. 2000 พบปะคณิตศาสตร์เรื่องClassi¯cation 12D05: พหุนาม. (ตัวประกอบ) Resumen Se desribe ยกเลิกm¶etodoพาราจำแนก ecuaciones เด Grado Siete Mediante radicales La caracter¶³stica sobresaliente de estas ecuaciones เด Grado Siete เอ que Suma ลาเด Cuatro de Sus ra¶³cesเอ igual ลาSuma เดอลาส Tres restantes Se แดนอลาส condiciones que deben satisfacer ลอสเดอลาcoe¯cientesecuaci¶on y ที่ SE resuelve นักโทษ Este m¶etodoยกเลิก ejemplo num¶erico

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม เป็นวิธีที่อธิบายไว้ในการแก้สมการ septic
คุณลักษณะเด่นของอนุมูลอิสระ เช่นแก้ไข septic คือผลรวมของ 4
รากเท่ากับผลรวมของที่เหลือสามราก เงื่อนไข
เป็นพอ¯เอ็ดโดย โค± cients ของการติดเชื้อจะได้รับ ตัวอย่างการคำนวณโดยใช้วิธีที่เสนอแก้ไขแล้ว
.
คำสำคัญและวลี ความ octic สมการ , สมการเจ็ดองศา
พหุนามสมการพหุนามยส .
2000 AMS คณิตศาสตร์เรื่อง classi ¯ไอออนบวก 12d05 : พหุนาม ( ตัวประกอบ )
.
resumen . เซ desribe un m ¶ etodo พารา ecuaciones de Grado ตัวคุณ
เมเดียนเต้ radicales . ลา caracter ¶³ stica sobresaliente de เป็น ecuaciones
de Grado คุณ es que la Suma de de คัวโตร เดอ ซุส รา¶³ CES ES igual la
Suma de las Tres restantes .เซ แดนลาส condiciones que ดีเบน satisfacer
ลอส โค¯ cientes de la ecuaci ¶ Y เซ resuelve คอนเต้ เอ็ม¶ etodo UN เช่น
num ¶เอริโกะ .