For any BCK-algebra X, the relation

For any BCK-algebra X, the relation ≤ defined by x ≤ y if and only if x∗y = 0 is a partial
order on X. A BCK-algebra X is said to be positive implicative if (x∗y)∗z = (x∗z)∗(y ∗z)
for all x, y, z ∈ X. A nonempty subset I of a BCK-algebra X is called an ideal of X if it
satisfies
• 0 ∈ I,
• x ∗ y ∈ I and y ∈ I imply x ∈ I for all x, y ∈ X.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับ X ใด ๆ พีชคณิต BCK ≤ความสัมพันธ์ที่กำหนด โดย x ≤ y ถ้า และรับ x∗y = 0 ได้เป็นบางส่วนสั่งบน X X BCK พีชคณิตกล่าวได้ว่า เป็นบวกถ้า implicative ∗z (x∗y) = (x∗z) ∗ (y ∗z)สำหรับทุก x, y, z ∈ X ชุดย่อย nonempty ฉัน X BCK พีชคณิตคือเหมาะของ X ถ้ามันเป็นไปตาม• 0 ∈• x ∗ y ∈ฉันและ y ∈ x ∈เป็นฉันสิทธิ์แบบผมสำหรับทุก x, y ∈ X

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับการใด ๆ BCK พีชคณิต X, ความสัมพันธ์ที่กำหนดโดย≤ x ≤ y ถ้าหากว่า x * y ที่ = 0
เป็นบางส่วนเพื่อที่ในเอ็กซ์BCK พีชคณิต X กล่าวจะ implicative บวกถ้า (x * y) * ซี = (x * ซี) * (y * ซี)
สำหรับทุก x, y, z ∈เอ็กซ์เซตว่างผมของ X BCK พีชคณิตเรียกว่าอุดมคติของ X
ถ้ามันตอบสนอง•
0
∈ผม• x * y ที่ ∈ I และ y ที่∈ฉันหมายความ x ∈ I สำหรับทุก x, y ∈เอ็กซ์