Completeness Axiom implies Archimed

Completeness Axiom implies Archimedian Property (Proof Idea): Assume N is bounded above. By the Completeness
Axiom N must have a sup, say α = sup N. Now show that α − 1 must also be an upper bound for N, contradicting the definition
of a sup.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สัจพจน์ความสมบูรณ์หมายถึงคุณสมบัติ Archimedian (ความคิดหลักฐาน): N สมมติล้อมรอบข้าง โดยสมบูรณ์สัทพจน์ N ต้องมีทรัพย์มี ว่า α =ดื่ม N. ขณะนี้ แสดงว่าα− 1 ยังต้องมีขอบเขตบนสำหรับ N ทะลึ่งคำของทรัพย์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ครบถ้วนจริงหมายถึง Archimedian อสังหาริมทรัพย์ (Idea หลักฐาน): สมมติ N ตั้งอยู่ทางทิศเหนือ โดยความสมบูรณ์
ความจริงไม่มีต้องมี SUP พูดα = N. SUP ตอนนี้แสดงให้เห็นว่าα - 1 นอกจากนี้ยังต้องมีขีด จำกัด สำหรับ N, ขัดแย้งกับคำนิยาม
ของ SUP