In this sum we observe that the rig

In this sum we observe that the right endpoint of one subinterval becomes the
left endpoint of the following subinterval to the right. Therefore, if this is implemented
directly, the function values at the points with an even subscript will
be evaluated twice, except for the extreme endpoints a and b which only occur
once in the sum. We can therefore rewrite the sum in a way that avoids these
redundant evaluations

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในผลบวกนี้ เราสังเกตว่า ปลายทางขวาของ subinterval หนึ่งกลายเป็นการปลายทางที่ด้านซ้ายของ subinterval ต่อไปทางขวา ดังนั้น ถ้านี้ถูกนำมาใช้โดยตรง ค่าฟังก์ชันที่จุดพร้อมตัวห้อยแม้จะมีประเมินสองครั้ง ยกเว้นปลายทางมาก และ b ซึ่งเกิดขึ้นเท่านั้นในผลรวม ดังนั้นเราสามารถเขียนผลบวกในทางที่หลีกเลี่ยงเหล่านี้การประเมินซ้ำซ้อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในจำนวนนี้เราสังเกตว่าปลายทางขวาของหนึ่ง subinterval กลายเป็น
ปลายทางซ้ายของ subinterval ต่อไปทางด้านขวา ดังนั้นหากจะดำเนินการนี้
โดยตรงค่าฟังก์ชั่นที่จุดที่มีแม้กระทั่งห้อยจะ
ได้รับการประเมินครั้งที่สองยกเว้นสำหรับปลายทางมากและ B ซึ่งเกิดขึ้นเพียง
ครั้งเดียวในผลรวม ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนผลรวมในทางที่จะหลีกเลี่ยงการเหล่านี้
การประเมินผลการซ้ำซ้อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในผลรวมนี้ เราสังเกตว่า ปลายทางของหนึ่ง subinterval กลายเป็นซ้าย ( ของ subinterval ต่อไปนี้ให้ถูกต้อง ดังนั้น ถ้าเป็น ดำเนินการโดยตรงฟังก์ชันค่าในจุดที่มีตัวห้อยแม้แต่จะมีการประเมินสองครั้ง ยกเว้นผู้ใช้มาก A และ B ซึ่งเกิดขึ้นครั้งหนึ่งในผลรวม ดังนั้นเราสามารถเขียนสรุปในทางที่หลีกเลี่ยงเหล่านี้( จำนวน