In his Elementary Treatise on Deter

In his Elementary Treatise on Determinants, Dodgson
stated Jacobi’s Theorem as follows:
If there be a square Block of the nth degree, and if in it any
Minor of the mth degree be selected: the Determinant of the
corresponding Minor in the adjugate Block is equal...to the
product of the (m–1)th power of the Determinant of the first
Block, multiplied by the Determinant of the Minor
complemental to the one selected.
When m = 2, we get the following special case of the
theorem, which will help to clarify the mechanics of
Dodgson’s method of condensation:
Theorem (Jacobi): Let A be an n × n matrix. Consider the
2×2 minor consisting of

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในพระประถมศึกษาธรรมศาสตร์ดีเทอร์มิแนนต์ Dodgsonระบุทฤษฎีบทของ Jacobi เป็นดังนี้:ถ้ามีองศาที่ n และถ้ามันบล็อกตารางใด ๆเลือกวิชารองปริญญาเดือน: ดีเทอร์มิแนนต์ของวิชารองที่สอดคล้องกันใน adjugate บล็อกเท่า...การผลิตภัณฑ์ของพลังงานของดีเทอร์มิแนนต์ของแรก th (m – 1)บล็อก คูณดีเทอร์มิแนนต์ของผู้เยาว์complemental ให้เลือกเมื่อ m = 2 เราได้รับกรณีพิเศษต่อไปนี้ของการทฤษฎีบท ซึ่งจะช่วยชี้แจงรายละเอียดของการวิธีของ Dodgson มีหยดน้ำเกาะ:ทฤษฎีบท (Jacobi): ให้ A จะเป็นเมตริกซ์ n n × พิจารณา2 × 2 รองประกอบด้วย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในตำราประถมของเขาในปัจจัยดอดจ์สัน
กล่าวว่าจาโคบีทฤษฎีบทดังต่อไปนี้
ถ้าจะมีตารางที่ถูกบล็อกในระดับที่ n และถ้ามันใด
ไมเนอร์ปริญญาเดือนได้รับการคัดเลือก: ปัจจัยของ
สอดคล้องเล็กน้อยในบล็อกแอดจูเกตจะมีค่าเท่ากับ ... เพื่อ
ผลิตภัณฑ์ (m-1) อำนาจ th ของปัจจัยแรก
ที่ถูกบล็อกคูณด้วยปัจจัยของไมเนอร์
complemental หนึ่งที่เลือก
เมื่อ m = 2 เราจะได้รับกรณีพิเศษดังต่อไปนี้
ทฤษฎีบท ซึ่งจะช่วยให้การชี้แจงกลไกของ
วิธีดอดจ์สันของไอน้ำ:
ทฤษฎีบท (จาโคบี): ให้เป็น n × n เมทริกซ์ พิจารณา
2 × 2 รองลงมาประกอบด้วย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในเบื้องต้นของเขาที่กำหนดไว้ , ทฤษฎีบทของดอดจ์สัน
โคบี้ดังนี้
ถ้าจะบล็อกสี่เหลี่ยมของสุดยอด และถ้าใด ๆของเดือนขึ้นไป
ผู้เยาว์ได้รับเลือก : ดีเทอร์มิแนนต์ของ
เล็กน้อยที่สอดคล้องกันในแอดจูเกตบล็อกจะเท่ากับ . . . . . . กับ
ผลิตภัณฑ์ของ ( ม. ( 1 ) อำนาจ th ของดีเทอร์มิแนนต์ของบล็อกแรกคูณด้วย

ดีเทอร์มิแนนต์ของเล็กน้อยcomplemental ให้เลือก .
เมื่อ m = 2 เราได้ในกรณีพิเศษของ
ทฤษฎีบทต่อไปนี้ซึ่งจะช่วยในการอธิบายกลไกของ
ดอดจ์สันวิธีการของการควบแน่น :
ทฤษฎีบท ( โคบี้ ) : ปล่อยให้เป็น n × n เมทริกซ์ พิจารณา
2 × 2 เล็กน้อย ประกอบด้วย