This paper presents approximate ana

This paper presents approximate analytical solutions for systems of fractional differential equations using the differential transform method. The fractional derivatives are described in the Caputo sense. The application of differential transform method, developed for differential equations of integer order, is extended to derive approximate analytical solutions of systems of fractional differential
equations. The solutions of our model equations are calculated in the form of convergent series with easily computable components. Some examples are solved as illustrations, using symbolic computation. The numerical results show that the approach is easy to implement and accurate when applied to systems of fractional differential equations. The method introduces a promising tool for
solving many linear and nonlinear fractional differential equations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เอกสารนี้นำเสนอโซลูชั่นวิเคราะห์โดยประมาณสำหรับระบบของสมการเศษส่วนใช้วิธีการแปลงที่แตกต่างกัน อนุพันธ์เป็นเศษส่วนไว้ในแง่ Caputo การประยุกต์ใช้การแปลงที่แตกต่างกันวิธี พัฒนาสำหรับสมการความแตกต่างของลำดับของจำนวนเต็ม จะขยายได้ประมาณวิเคราะห์แก้ไขระบบของเศษส่วนต่างสมการ โซลูชั่นของสมการของเรารุ่นจะคำนวณในรูปขององค์กรชุดกับคอมโพเนนต์ computable ได้อย่างง่ายดาย ตัวอย่างได้รับการแก้ไขเป็นภาพประกอบ การใช้สัญลักษณ์ในการคำนวณ ผลลัพธ์เชิงตัวเลขแสดงว่าวิธีการใช้งานง่าย และแม่นยำเมื่อใช้กับระบบของสมการเศษส่วน วิธีการแนะนำเครื่องมือแนวโน้มสำหรับแก้หลายเชิงเส้น และไม่เชิงเส้นเศษส่วนสมการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทความนี้นำเสนอโซลูชั่นการวิเคราะห์ตัวอย่างสำหรับระบบสมการเชิงอนุพันธ์เศษส่วนโดยใช้ความแตกต่างเปลี่ยนวิธีการ อนุพันธ์เศษส่วนอธิบายไว้ในความรู้สึก Caputo การประยุกต์ใช้ค่าการแปลงวิธีการพัฒนาสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ของการสั่งซื้อจำนวนเต็มจะขยายออกไปจะได้รับการแก้ปัญหาการวิเคราะห์โดยประมาณของระบบค่าเศษส่วน
สมการ การแก้สมการรูปแบบของเราจะถูกคำนวณในรูปแบบของชุดกันด้วยส่วนประกอบที่คำนวณได้อย่างง่ายดาย ตัวอย่างบางส่วนจะแก้ไขได้เป็นภาพประกอบการคำนวณโดยใช้สัญลักษณ์ ผลตัวเลขแสดงให้เห็นว่าวิธีการที่เป็นเรื่องง่ายที่จะใช้และถูกต้องเมื่อนำมาใช้กับระบบสมการเชิงอนุพันธ์เศษส่วน วิธีการแนะนำเครื่องมือที่มีแนวโน้มสำหรับ
การแก้สมการเชิงอนุพันธ์หลายเส้นและไม่เชิงเส้นเศษ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทความนี้นำเสนอโซลูชั่นสำหรับระบบวิเคราะห์โดยประมาณของสมการอนุพันธ์เศษส่วนโดยใช้วิธีการแปลง . สัญญาซื้อขายล่วงหน้าบางส่วนจะอธิบายใน คาปูโตเลย การประยุกต์ของอนุพันธ์แปลงวิธีที่พัฒนาสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ของลำดับจำนวนเต็ม ขยายให้ได้ประมาณวิเคราะห์โซลูชั่นระบบเศษส่วนอนุพันธ์สมการ ผลเฉลยของสมการของเราจะคำนวณในรูปของการชุดกับได้อย่างง่ายดายคำนวณส่วนประกอบ ตัวอย่างบางส่วนมีการแก้ไขตามภาพประกอบ โดยใช้การคำนวณเชิงสัญลักษณ์ . จากผลการทดสอบแสดงให้เห็นว่าวิธีการที่ง่ายต่อการใช้และถูกต้องเมื่อใช้กับระบบของสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน . วิธีแนะนําเครื่องมือที่มีแนวโน้มสำหรับการแก้ระบบสมการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นสมการหลายส่วน