Intuitionism sacrificed large parts

Intuitionism sacrificed large parts of mathematics in exchange for the soothing reassurance that what remained was justified by our ‘primordial intuition’ (Urintuition;. But intuition is subjective, and not intersubjective enough to prevent intuitionists form differing about what their ‘primordial intuitions’ should enshirine as the basis of mathematics.
(Kalmar, 1967, page 190).
Thus the positive thesis of intuitionism does not provide a certain foundation for even a subset of mathematical knowledge. This criticism extends to other forms of constructivism which also claim to base constructive mathematical truth on a foundation of self-evident constructivist assumptions.
The negative thesis of intuitionism (and of constructivism, when it is embraced), leads to the unwarranted rejection of accepted mathematical knowledge, on the grounds that it is unintelligible. But classical mathematics is intelligible. It differs from constructivist mathematics largely in the assumptions on which it is based. Thus constructivism is guilty of what is analogous to a Type I Error in statistics, namely the rejection of valid knowledge.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ส่วนใหญ่ของคณิตศาสตร์ดำรง reassurance ผ่อนคลายว่า อะไรยังคงเป็นธรรม โดยของเรา 'สัญชาตญาณ primordial' เสียสละ intuitionism (Urintuition; แต่สัญชาตญาณเป็นตามอัตวิสัย และไม่ intersubjective เพียงพอเพื่อป้องกันการ intuitionists แบบฟอร์มแตกต่างกันเกี่ยวกับอะไรของพวกเขา 'primordial intuitions คิด' ควร enshirine เป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์
(คาลมาร์ 1967 หน้า 190)
ดังนั้น วิทยานิพนธ์บวกของ intuitionism ไม่ให้บางรากฐานสำหรับย่อยแม้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ วิจารณ์นี้ขยายเป็นแบบฟอร์มอื่น ๆ ของศิลปะเค้าโครงซึ่งยัง เรียกร้องให้ยึดความจริงทางคณิตศาสตร์สร้างสรรค์บนพื้นฐานของสมมติฐานแบบสร้างสรรค์นิยมวีรกรรม
นิพนธ์ลบ intuitionism (และศิลปะเค้า โครง เมื่อมันเป็นกอด), นำไปสู่การปฏิเสธ unwarranted ยอมรับความรู้ทางคณิตศาสตร์ ใน grounds ว่าเป็น unintelligible แต่คณิตศาสตร์คลาสสิกเป็น intelligible มันแตกต่างจากคณิตศาสตร์แบบสร้างสรรค์นิยมมากในสมมติฐานโดยที่ จึงมีความคล้ายคลึงกับแบบชนิด I ข้อผิดพลาดในสถิติ คือการปฏิเสธความรู้ที่ถูกต้องคืออะไรผิดศิลปะเค้าโครง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

intuitionism เสียสละส่วนใหญ่ของคณิตศาสตร์ในการแลกเปลี่ยนความมั่นใจว่าสิ่งที่ธรรมชาติยังคงได้รับการพิสูจน์โดย 'สัญชาตญาณแรกของเรา (Urintuition ;. แต่สัญชาตญาณเป็นอัตนัยและไม่ intersubjective พอที่จะป้องกันไม่ให้รูปแบบที่แตกต่างกัน intuitionists เกี่ยวกับสิ่งที่สัญชาติญาณแรก' ของพวกเขาควร enshirine เป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์
(คาล 1967, หน้า 190)
ดังนั้นวิทยานิพนธ์เชิงบวกของ intuitionism ไม่ได้ให้พื้นฐานบางอย่างสำหรับแม้ส่วนหนึ่งของความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้. บทวิจารณ์นี้จะขยายไปสู่รูปแบบอื่น ๆ constructivism ซึ่งยังเรียกร้องให้ฐานสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ ความจริงบนพื้นฐานของสมมติฐานคอนสตรัคติปรากฏชัด
วิทยานิพนธ์เชิงลบของ intuitionism (และ constructivism เมื่อมีการกอด) นำไปสู่การปฏิเสธไม่เป็นเหตุผลของความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ยอมรับในบริเวณที่มันเป็นไม่ฉลาด. แต่คณิตศาสตร์คลาสสิกเป็นที่เข้าใจ . จะแตกต่างจากคณิตศาสตร์คอนสตรัคติส่วนใหญ่อยู่ในสมมติฐานที่มันเป็นไปตาม ดังนั้น constructivism เป็นความผิดของสิ่งที่คล้ายกับข้อผิดพลาดที่ผมพิมพ์สถิติคือการปฏิเสธของความรู้ที่ถูกต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

intuitionism สละชิ้นส่วนขนาดใหญ่ของคณิตศาสตร์ในการแลกเปลี่ยนสำหรับผ่อนคลายความมั่นใจว่าสิ่งที่ยังคงเป็นธรรมโดยสัญชาตญาณของเรา ' ' ( ประถม urintuition ; . แต่สัญชาตญาณเป็นอัตนัย และไม่ intersubjective พอที่จะป้องกัน intuitionists แบบฟอร์มที่แตกต่างกันเกี่ยวกับสิ่งที่พวกเขา ' สัญชาตญาณ ' ประถมควร enshirine เป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์ .
( Kalmar , 1967 , หน้า 190 )
ดังนั้นวิทยานิพนธ์นี้บวกของ intuitionism ไม่ให้บางมูลนิธิ แม้บางส่วนของความรู้ทางคณิตศาสตร์ การวิจารณ์นี้ขยายไปยังรูปแบบอื่น ๆซึ่งยังเรียกร้องคอนสตฐานความจริงทางคณิตศาสตร์อย่างสร้างสรรค์บนพื้นฐานของตนเองตามแนวคิดสมมติฐาน .
วิทยานิพนธ์เชิงลบของ intuitionism ( คอนสตเมื่อมันกอด )นำไปสู่การปฏิเสธเหตุผลของการยอมรับความรู้ทางคณิตศาสตร์ ด้วยเหตุผลที่ว่ามันคือเรื่องไร้สาระ แต่คณิตศาสตร์คลาสสิกคือเข้าใจ . มันแตกต่างจากคณิตศาสตร์ตามแนวคิดส่วนใหญ่ในสมมติฐานที่ จะใช้ ดังนั้น พยัคฆ์ร้ายมีความผิดอะไรคล้ายคลึงกับความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ในสถิติ ได้แก่ การปฏิเสธของความรู้ที่ถูกต้อง