Suppose that B is not ?s-connected.

Suppose that B is not ?s-connected. There exist ?-separated sets H
and G such that B = H ∪ G. This implies that H and G are nonempty and
G ∩ Cl∗
(H) = ∅ = H ∩ Cl(G). By Theorem 15, we have either A ⊂ H or
A ⊂ G. Suppose that A ⊂ H. Then Cl∗
(A) ⊂ Cl∗
(H) and G ∩ Cl∗
(A) = ∅.
This implies that G ⊂ B ⊂ Cl∗
(A) and G = Cl∗
(A) ∩ G = ∅. Thus, G is an
empty set. Since G is nonempty, this is a contradiction. Suppose that A ⊂ G.
By similar way, it follows that H is empty. This is a contradiction. Hence, B is
?s-connected.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมมติว่า B ไม่? s การเชื่อมต่อ มีอยู่? -แยกชุด Hและ G ดังกล่าวที่ B = H ∪กรัม บ่งชี้ว่า H และ G nonempty และG ∩ Cl∗(H) =∅ = H ∩ Cl(G) โดยทฤษฎีบท 15 เรามีทั้งแบบ⊂ H หรือ⊂กรัมสมมติว่า A ⊂ H. แล้ว Cl∗(ก) ⊂ Cl∗(H) และ G ∩ Cl∗(A) = ∅.บ่งชี้ว่า G ⊂ B ⊂ Cl∗(ก) และ G = Cl∗(A) ∩ G = ∅. ดังนั้น G คือการเซตว่าง ตั้งแต่ G nonempty นี้เป็นความขัดแย้ง สมมติว่า A ⊂กรัมโดยวิธีการคล้ายกัน มันตาม H เปล่า นี่คือความขัดแย้ง ด้วยเหตุนี้ B คือ? s การเชื่อมต่อ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมมติว่า B เป็นไม่ได้หรือไม่ที่เชื่อมต่อ มีอยู่? -separated ชุด H
และ G ดังกล่าวว่า B = H ∪จีนี่ก็หมายความว่าเอชจีมีว่างและ
G ∩ Cl *
(H) = ∅ = H ∩ Cl (G) ตามทฤษฏีที่ 15 เรามีทั้ง⊂ H หรือ
⊂กรัมสมมติว่า⊂เอชแล้ว Cl *
(A) ⊂ Cl *
(H) และ G ∩ Cl *
(A) = ∅
นี่ก็หมายความว่า G ⊂ B ⊂ Cl *
(A) และ g = Cl *
(A) ∩ g = ∅ ดังนั้น G เป็น
เซตว่าง ตั้งแต่ G เป็นว่างนี้เป็นความขัดแย้ง สมมติว่า⊂กรัม
โดยวิธีการที่คล้ายกันก็ต่อว่า H เป็นที่ว่างเปล่า นี่คือความขัดแย้ง ดังนั้น B คือ
? s เชื่อมต่อ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมมติว่า B ไม่ได้ ? s-connected . มีอยู่ ? - ชุด H คั่นและ G เช่น B = H ∪กรัม แสดงว่า h และ g เป็นเซต และกรัม∩ CL ∗( H ) = ∅ = H ∩ CL ( G ) โดยทฤษฎีบท 15 เรามีทั้ง⊂ H หรือเป็น⊂กรัม สมมติว่า⊂แล้ว CL ∗ h( ) ⊂ CL ∗( H ) และ G ∩ CL ∗( a ) = ∅ .นอกจากนี้ จี⊂ B ⊂ CL ∗( ) และ g = CL ∗( ) ∩ g = ∅ . ดังนั้น กรัม เป็นเซตว่าง ตั้งแต่ G คือ เซต นี้คือ ความแตกต่าง สมมติว่า⊂กรัมโดยวิธีการที่คล้ายกัน มันเป็นไปตามที่เธอว่าง นี่คือความขัดแย้ง ดังนั้น B คือ? s-connected .