Hint: Given any integer n, begin by

Hint: Given any integer n, begin by using the quotientremainder
theorem to say that n can be written in
one of the three forms: n = 3q, or n = 3q + 1, or
n = 3q + 2 for some integer q. Then divide into three
cases according to these three possibilities. Show that
in each case either n2 = 3k for some integer k, or
n2 = 3k + 1 for some integer k. For instance, when
n = 3q + 2, then n2 = (3q + 2)2 = 9q2 + 12q + 4 =
3(3q2 + 4q + 1) + 1, and 3q2 + 4q + 1 is an integer
because it is a sum of products of integers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำแนะนำ: รับจำนวนเต็ม n ใด ๆ เริ่มต้น โดยใช้การ quotientremainderทฤษฎีบทว่า n ที่สามารถเขียนในหนึ่งในตรีมูรติ: n =ไตรมาสที่ 3 หรือ n =ไตรมาสที่ 3 + 1 หรือn =ไตรมาสที่ 3 + 2 สำหรับบางคิวเต็ม แล้ว แบ่งออกเป็น 3กรณีตามกล่าวสาม แสดงว่าในแต่ละกรณีใด n2 = 3k สำหรับบางจำนวนเต็ม k หรือn2 = k + 1 สำหรับจำนวนเต็ม k บาง 3 ตัวอย่าง เมื่อn =ไตรมาสที่ 3 + 2 แล้ว n2 = (ไตรมาสที่ 3 + 2) 2 = 9q2 + 12q + 4 =3 (3q2 มาส 4 + 1) + 1 และ 3q2 มาส 4 + 1 เป็นจำนวนเต็มเนื่องจากผลรวมของผลิตภัณฑ์จำนวนเต็มได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่แขวนผ้าที่แขวนผ้า