In probability theory and statistic

In probability theory and statistics, the geometric distribution is either of two discrete probability distributions:

The probability distribution of the number X of Bernoulli trials needed to get one success, supported on the set { 1, 2, 3, ...}
The probability distribution of the number Y = X − 1 of failures before the first success, supported on the set { 0, 1, 2, 3, ... }
Which of these one calls "the" geometric distribution is a matter of convention and convenience.

These two different geometric distributions should not be confused with each other. Often, the name shifted geometric distribution is adopted for the former one (distribution of the number X); however, to avoid ambiguity, it is considered wise to indicate which is intended, by mentioning the support explicitly.

It’s the probability that the first occurrence of success requires k number of independent trials, each with success probability p. If the probability of success on each trial is p, then the probability that the kth trial (out of k trials) is the first success is

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทฤษฎีความน่าเป็นและสถิติ แจกรูปทรงเรขาคณิตมีการกระจายความน่าเป็นแยกกันสองอย่างใดอย่างหนึ่ง:การแจกแจงความน่าเป็นของหมายเลข X ของนูต้องได้รับความสำเร็จหนึ่ง สนับสนุนชุด {1, 2, 3,...}การแจกแจงความน่าเป็นจำนวน Y = X − 1 ของความล้มเหลวก่อนที่จะประสบความสำเร็จครั้งแรก สนับสนุนชุด {0, 1, 2, 3,...}ซึ่งของเหล่านี้หนึ่งเรียก "ที่" ทรงเรขาคณิตแจกเป็นเรื่องของการประชุมและความสะดวกสบายไม่ควรสับสนการกระจายเรขาคณิตแตกต่างกันเหล่านี้สองกับแต่ละอื่น ๆ มักจะ นำการเปลี่ยนชื่อรูปทรงเรขาคณิตกระจายในอดีตหนึ่ง (การกระจายจำนวน X); อย่างไรก็ตาม เพื่อหลีกเลี่ยงความคลุมเครือ ถือว่าฉลาดระบุซึ่งมีวัตถุประสงค์ โดยกล่าวถึงการสนับสนุนอย่างชัดเจนมันเป็นความน่าเป็นที่แรกเกิดความสำเร็จต้อง k จำนวนทดลองอิสระ กับความสำเร็จน่าเป็น p ถ้าความน่าเป็นของความสำเร็จในการทดลองแต่ละ p แล้วความน่าเป็นว่า kth ทดลอง (จากการทดลอง k) ความสำเร็จครั้งแรกเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทางทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติการกระจายทางเรขาคณิตเป็นทั้งสองแจกแจงความน่าจะต่อเนื่อง: การกระจายความน่าจะเป็นของจำนวน X ของการทดลอง Bernoulli จำเป็นต้องได้รับอย่างใดอย่างหนึ่งที่ประสบความสำเร็จได้รับการสนับสนุนในชุด {1, 2, 3, ... } ความน่าจะเป็น การกระจายของจำนวน Y = เอ็กซ์ - 1 ของความล้มเหลวก่อนที่จะประสบความสำเร็จครั้งแรกที่ได้รับการสนับสนุนในชุด {0, 1, 2, 3, ... } ซึ่งเหล่านี้อย่างใดอย่างหนึ่งเรียกว่า "" การกระจายทางเรขาคณิตเป็นเรื่องของการประชุมและความสะดวกสบาย . ทั้งสองการกระจายทางเรขาคณิตที่แตกต่างกันไม่ควรจะสับสนกับแต่ละอื่น ๆ บ่อยครั้งที่เปลี่ยนชื่อการกระจายทางเรขาคณิตถูกนำมาใช้สำหรับหนึ่งในอดีต (การกระจายของจำนวน X); แต่เพื่อหลีกเลี่ยงความคลุมเครือก็ถือว่าฉลาดที่จะระบุว่ามีจุดมุ่งหมายโดยกล่าวถึงการสนับสนุนอย่างชัดเจน. มันน่าจะเป็นที่เกิดขึ้นครั้งแรกของความสำเร็จต้องใช้จำนวน k ของการทดลองอิสระแต่ละคนมีความน่าจะเป็นความสำเร็จของพี ถ้าความน่าจะเป็นของความสำเร็จในการทดลองแต่ละคือพีแล้วน่าจะเป็นที่การพิจารณาคดี KTH (จากการทดลอง k) เป็นความสำเร็จครั้งแรกคือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติ การแจกแจงเรขาคณิตทั้งสองการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง

การแจกแจงจำนวน X ของการทดลอง Bernoulli ต้องการที่จะได้รับหนึ่งในความสำเร็จรองรับในเซต { 1 , 2 , 3 , . . . }
การแจกแจงเบอร์ y = x − 1 ของความล้มเหลวก่อน ความสำเร็จแรกที่รองรับชุด { 0 , 1 , 2 , 3 , . . . }
ซึ่งของเหล่านี้สาย " " การกระจายทางเรขาคณิต เป็นเรื่องของการประชุมและความสะดวกสบาย .

ทั้งสองทางเรขาคณิตที่แตกต่างกันไม่ควรจะสับสนกับแต่ละอื่น ๆ บ่อยครั้งที่ชื่อเปลี่ยนการใช้เรขาคณิตสำหรับอดีตหนึ่ง ( การกระจายของจำนวน X ) ; อย่างไรก็ตาม , เพื่อหลีกเลี่ยงความกำกวม ถือว่าฉลาดที่จะแสดงซึ่งเป็น วัตถุประสงค์โดยกล่าวถึงการสนับสนุนอย่างชัดเจน

มันคือความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์แรกของความสำเร็จต้องมี K จำนวนการทดลองอิสระแต่ละคนมีความน่าจะเป็นความสำเร็จหน้าถ้าความน่าจะเป็นของความสำเร็จในแต่ละการทดลองเป็น P แล้วความน่าจะเป็นที่ kth ทดลอง ( จาก K การทดลอง ) คือความสำเร็จเป็นครั้งแรก