Abstract—A new fast numerical algor

Abstract—A new fast numerical algorithm for the double-order
double-argument Hankel transformation is proposed in this
article. Due to the fact of rapid oscillation and slow attenuation of
the kernel function, it is difficult to compute numerically. The
New Algorithm break up the infinite integral interval into two
subintervals. For the infinite subinterval, the integral can be
calculated by Fast Fourier Transformation (FFT) efficiently; For
the other finite integral, there has two choice, the one is ordinary
quadrature algorithm which is simple but no efficient enough, the
other is to express the integral as a summation series of the Bessel
function integral, and then the calculus can be done with more
efficient manner.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ-ขั้นตอนวิธีเชิงตัวเลขอย่างรวดเร็วใหม่สำหรับคู่สั่ง
สองอาร์กิวเมนต์เปลี่ยนแปลง Hankel จะเสนอใน
บทความ เนื่องจากความเป็นจริงของการสั่นอย่างรวดเร็วและลดทอนช้าของ
ฟังก์ชันเคอร์เนลมันเป็นเรื่องยากที่จะคำนวณตัวเลข
อัลกอริทึมใหม่เลิกช่วงเวลาหนึ่งที่ไม่มีที่สิ้นสุดเป็นสอง
subintervals สำหรับ subinterval อนันต์หนึ่งสามารถ
คำนวณโดยการแปลงฟูริเยร์เร็ว (FFT) ได้อย่างมีประสิทธิภาพ; สำหรับ
ที่อื่น ๆ แน่นอนหนึ่งมีมีสองทางเลือกหนึ่งคือสามัญ
ขั้นตอนวิธีการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งเป็นที่เรียบง่าย แต่ไม่มีประสิทธิภาพเพียงพอที่
อื่น ๆ คือการแสดงหนึ่งเป็นชุดรวมของ Bessel
ฟังก์ชันหนึ่งแล้วแคลคูลัสสามารถทำได้ด้วย มากขึ้น
อย่างมีประสิทธิภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

abstract-a ใหม่อย่างรวดเร็วขั้นตอนเชิงตัวเลขสำหรับการสั่งซื้อ
คู่การแปลการแปลงอาร์กิวเมนต์คือ การนำเสนอในบทความนี้

เนื่องจากความเป็นจริงของการลดทอนความผันผวนอย่างรวดเร็วและช้า
ฟังก์ชันเคอร์เนล , มันเป็นเรื่องยากที่จะคำนวณตัวเลข
ขั้นตอนวิธีการใหม่เลิกช่วงเวลาหนึ่งอนันต์เป็น 2
subintervals . สำหรับ subinterval อนันต์ , หนึ่งสามารถ
คำนวณโดยการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว ( FFT ) ได้อย่างมีประสิทธิภาพ สำหรับอื่น ๆวิธี
ครบถ้วน มีสองทางเลือก หนึ่งคือพื้นที่แบบธรรมดา
ซึ่งเป็นเรื่องง่ายแต่ไม่มีประสิทธิภาพเพียงพอ เป็นบริการหนึ่ง
เป็นชุดบวกของเบสเซล
ฟังก์ชั่นครบถ้วนแล้วสามารถทำได้กับแคลคูลัส ลักษณะที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น