suitable for modelling concrete beh

suitable for modelling concrete behaviour. Using the vectorizable
random lattice (VRL) algorithm of Moukarzel
and Herrmann [30], it is possible to generate convex
particles of similar size but arbitrarily polygonal shape.
Following particle generation, the assembly is subse -
quently trimmed to the boundary of the concrete object,
whereas the convex shape of the particles has to be maintained.
Starting from a chosen particle number (or particle
size respectively), say, approx. 5000 particles, the random
particle generation leads to varying individual particle positions
and minor variations in particle numbers, e.g. 5092
and 5076 particles. The random particle generation is a
numerical analogy of filling the same batch of concrete into
two concrete formworks, where the positions of the single
sand grains or hydrated cement are never the same.
The simulation of convex as well as concave shapes
in the whole concrete body, as occur in the work of Jesse
and Jesse [24], for example, requires the introduction of a
specific particle trim algorithm (Fig. 1). If the object’s
boundary is non-convex, those particles that are located at
a concave portion of the boundary are divided into several
convex subparticles.
The calculation of the overlap area of two colliding
particles is more difficult for polygonal particles than for
curved particles, even more so with regard to the three-dimensional
case as a future aspect. But the decisive advantage
of polygonal particles is their honeycomb shape,
which keeps the ensemble stable without requiring additional
cohesion or friction forces. Another advantage of
polygonal particles is the possibility of generating dense
particle assemblies due to the fact that two neighbouring
polygonal particles contact along a line instead of at a
point in the case of curved particles.
2.3 Concrete components
An initial configuration of the particles more relevant to
concrete requires distinguishing between cement particles
and aggregate particles. In the work of D’Addetta [8], aggregates
are implemented by allowing VRL-generated particles
to grow into clusters. This approach means that the
aggregate cluster is no longer convex. In contrast, a way of
achieving convex particles of significantly different sizes
representing cement particles and aggregate particles is introduced
in this work. As a preprocess, a mixture of circle
particles is produced, where the diameter distribution of
the particles used originates from the aggregate’s grading
curve. The set of the midpoints of the circle packing
shown in Fig. 2a is taken as the basis for a subsequent
modified Voronoi tesselation. In doing so, a dense ensemble
of polygonal particles of similar shape but different
size is generated (Fig. 2b) and can represent aggregate and
cement matrix respectively.
3 Simulation results
3.1 Crack patterns
The crack evolution and the failure process during a laboratory
compression test of concrete specimens are simulated.
The 10 cm cubic concrete specimen is loaded up to
total collapse. Load is applied in the vertical direction.
There is no load application and no confinement in the
horizontal direction except for the friction assumed between
the concrete specimen and the loading plates. In
the simulation, the friction is taken into account by a friction
coefficient μ = 0.2. Figs. 3 and 4 show the crack evolution
for an ensemble of approx. 50 000 particles. It can
be seen that several cracks and microcracks have already
appeared, in addition to some local spalling damage, at
the time of peak load (see details in Fig. 3). The simulation
results show that the post-peak behaviour is characterized

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เหมาะสำหรับการสร้างแบบจำลองพฤติกรรมของคอนกรีต โดยใช้การ vectorizable
สุ่มโครงตาข่ายประกอบ (VRL) อัลกอริทึมของ Moukarzel
เฮอร์มานน์ [30], ก็สามารถสร้างนูน
อนุภาคขนาดใกล้เคียงกันแต่รูปร่าง polygonal โดยพลการไม่
ต่ออนุภาครุ่น แอสเซมบลีนี้ subse-
quently ตัดกับขอบเขตของวัตถุคอนกรีต,
ในขณะที่มีรูปร่างนูนของอนุภาคสามารถรักษา
เริ่มต้นจากจำนวนอนุภาคที่ท่าน (หรืออนุภาค
ขนาดตามลำดับ), พูด อนุภาคประมาณ 5000 การสุ่ม
สร้างอนุภาคที่นำไปสู่การแตกต่างกันที่ตำแหน่งแต่ละอนุภาค
และจำนวนรูปแบบตัวเลขของอนุภาค เช่น 5092
และอนุภาค 5076 คือการสร้างอนุภาคสุ่มการ
เปรียบเทียบตัวเลขของการกรอกข้อมูลชุดเดียวกันกับคอนกรีตเป็น
สองคอนกรีตชนิด ที่ตำแหน่งเดียว
ทรายธัญพืชหรือผลิตภัณฑ์ซีเมนต์จะไม่เหมือนกัน
จำลองรูปร่างนูน เป็นเว้า
ในเนื้อคอนกรีตทั้งหมด เป็นเกิดขึ้นในการทำงานของเจสซี
และเจสซี [24], ตัวอย่าง ไม่ต้องแนะนำเป็น
เฉพาะอนุภาค (Fig. 1) ตัดขั้นตอนวิธีการ ถ้าวัตถุ
ขอบไม่นูน อนุภาคเหล่านั้นที่อยู่
ส่วนเว้าของขอบเขตจะแบ่งออกเป็นหลาย
นูน subparticles.
คำนวณพื้นที่ทับซ้อนของสองชน
อนุภาคจะยากสำหรับอนุภาค polygonal กว่าสำหรับ
โค้งอนุภาค ยิ่งจึงตามสามมิติ
กรณีเป็นด้านในอนาคต แต่ประโยชน์เด็ดขาด
polygonal อนุภาคเป็นรูปร่างของรังผึ้ง,
ซึ่งช่วยให้วงดนตรีที่มั่นคงโดยไม่ต้องเพิ่มเติม
กองทัพสามัคคีหรือแรงเสียดทาน ได้เปรียบของ
polygonal อนุภาคที่เป็นไปได้ของการสร้างความหนาแน่นสูง
ประกอบอนุภาคเนื่องจากสองที่ประเทศเพื่อนบ้าน
อนุภาค polygonal ติดต่อตามเส้นแทนที่การ
จุดกรณีอนุภาคโค้ง
2.3 คอนกรีตประกอบ
การกำหนดค่าเริ่มต้นของอนุภาคที่เกี่ยวข้องกับ
คอนกรีตต้องแยกระหว่างอนุภาคซีเมนต์
และรวมอนุภาค ในการทำงานของ D'Addetta [8], รวม
จะดำเนินการ โดยให้อนุภาคสร้าง VRL
เพื่อเติบโตเป็นคลัสเตอร์ วิธีการนี้หมายความ ว่า การ
รวมคลัสเตอร์จะไม่นูน ในความคมชัด เป็น
บรรลุอนุภาคนูนขนาดแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ
แนะนำแทนซีเมนต์อนุภาคและอนุภาครวม
ในงานนี้ เป็น preprocess ส่วนผสมของวง
อนุภาคผลิต ที่กระจายเส้นผ่าศูนย์กลาง
มาจัดเกรดรวมของอนุภาคที่ใช้
โค้ง ชุดจ้างของของบรรจุวงกลม
แสดงในฟิก 2a จะถูกใช้เป็นพื้นฐานสำหรับการต่อ
Voronoi tesselation ที่ปรับเปลี่ยน ในการทำเช่นนั้น วงดนตรีหนาแน่น
ของอนุภาค polygonal รูปร่างคล้ายกันแต่แตกต่างกัน
ขนาดถูกสร้างขึ้น (Fig. 2b) และสามารถแสดงถึงการรวม และ
ซีเมนต์เมตริกซ์ตามลำดับ
ผลการทดลองที่ 3
3.1 แตกลาย
วิวัฒนาการแตกและการล้มเหลวในระหว่างการปฏิบัติ
มีจำลองทดสอบการบีบอัดของคอนกรีตไว้เป็นตัวอย่าง.
ตัวอย่างคอนกรีตลูกบาศก์ 10 ซมจะโหลดถึง
รวมยุบ มีใช้โหลดในแนวทิศทาง
ไม่โหลดแอพลิเคชันและไม่เข้าใน
ทิศทางแนวนอนยกเว้นแรงเสียดทานระหว่างสันนิษฐาน
ตัวอย่างคอนกรีตและแผ่นโหลด ใน
จำลอง แรงเสียดทานจะนำมาพิจารณา โดยแรงเสียดทานการ
สัมประสิทธิ์μ = 0.2 Figs. 3 และ 4 แสดงวิวัฒนาการแตก
สำหรับเพลิดเพลินประมาณ 50 000 อนุภาค สามารถ
เห็นว่า รอยแตกร้าวและ microcracks หลายมีแล้ว
ปรากฏ นอกจากเสีย spalling บางท้องถิ่น ที่
โหลดเวลาสูงสุด (ดูรายละเอียดใน Fig. 3) การจำลอง
ผลลัพธ์แสดงว่า ลักษณะพฤติกรรมช่วงหลัง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เหมาะสำหรับการสร้างแบบจำลองการทำงานเป็นรูปธรรม. การใช้ vectorizable
แบบสุ่มหลายท่อน( vrl )อัลกอริธึมของ moukarzel
และแฮร์มันน์[ 30 ]และมีความเป็นไปได้ในการสร้าง อนุภาค ขนาดเล็กแบบโค้งนูน
ขนาดคล้ายคลึงกันแต่บอกว่ารูปแบนมีด้านมากกว่าสี่ด้านรูปทรง.
ต่อไปนี้:ขนาดเล็กรุ่นใหม่ชุดที่มี subse -
quently หั่นเป็นท่อนในเขตของวัตถุคอนกรีตที่
ในขณะที่รูปทรงแบบโค้งนูนของ อนุภาค ขนาดเล็กที่มีในการได้รับการดูแลรักษาเป็นอย่างดี
เริ่มจากหมายเลขฝุ่นละอองเลือก(หรือฝุ่นละออง
ขนาดตามลำดับ)กล่าวว่ารุ่น 5000 เศษชิ้นส่วนเล็กๆประมาณ
ซึ่งจะช่วยขนาดเล็กแบบสุ่มที่นำไปสู่ตำแหน่งแตกต่างกันขนาดเล็กแบบส่วนตัวและความแตกต่างของ
เล็กน้อยในหมายเลขฝุ่นละอองเช่น 5092
และ 5076 อนุภาค ขนาดเล็ก. รุ่นใหม่ขนาดเล็กแบบสุ่มที่มีสถานการณ์ที่เป็นตัวเลขที่
ซึ่งจะช่วยในการเติมน้ำชุดข้อมูลเดียวกันกับที่ของคอนกรีตใน
สอง formworks คอนกรีตที่ตำแหน่งของปูนซีเมนต์ซึ่งมีน้ำหรือธัญพืช
หาดทรายเพียงหนึ่งเดียวที่จะไม่เหมือนกับที่.
การจำลองการรังสรรค์ที่มีรูปร่างเป็นอย่างดีส่วนเว้าเป็น
ซึ่งจะช่วยในร่างกายทั้งที่คอนกรีตที่เกิดขึ้นในการทำงานของเจสซี
และเจสซี[ 24 ]สำหรับตัวอย่างเช่นต้องใช้การแนะนำของฝุ่นละออง
เฉพาะที่กันขนอัลกอริทึม(รูปที่ 1 ) หาก' sobject ที่
เขตไม่ใช่ - รังสรรค์ อนุภาค ขนาดเล็กที่ตั้งอยู่ที่
ที่ส่วนเว้าของเขตจะถูกแบ่งออกเป็นหลายแบบโค้งนูน
subparticles .
ที่การคำนวณที่สองส่วนทับซ้อนกันพอดีชนเข้าพื้นที่ของสอง
อนุภาค ขนาดเล็กเป็นไปได้ยากยิ่งขึ้นสำหรับรูปแบนมีด้านมากกว่าสี่ด้าน อนุภาค ขนาดเล็กกว่าสำหรับ
โค้ง อนุภาค ขนาดเล็ก,ได้มากยิ่งขึ้นดังนั้นในส่วนที่เกี่ยวข้องกับที่แบบสามมิติ
ซึ่งจะช่วยเป็นกรณีที่ในอนาคตด้าน. แต่ประโยชน์ที่ชัดเจน
ของ อนุภาค รูปแบนมีด้านมากกว่าสี่ด้านมีรูปทรงของรังผึ้ง
ซึ่งช่วยให้กระบวนการที่มี เสถียรภาพ โดยไม่ต้องบังคับ
ซึ่งจะช่วยลดการเสียดสีเกาะกันเป็นก้อนหรือเพิ่มเติม ข้อดีอีกข้อหนึ่งของ อนุภาค
รูปแบนมีด้านมากกว่าสี่ด้านความเป็นไปได้ที่จะมีการสร้างชุด
ขนาดเล็กมีความหนาแน่นมากเนื่องจากความเป็นจริงที่สองมี อนุภาค
รูปแบนมีด้านมากกว่าสี่ด้านการติดต่ออยู่ในบริเวณใกล้เคียงตามแนวที่แทนที่
ซึ่งจะช่วยจุดที่ในกรณีที่มีสิ่งสกปรกโค้ง.

ตามมาตรฐาน 2.3 คอมโพเนนต์คอนกรีตการกำหนดค่าเริ่มต้นของ อนุภาค ที่เพิ่มเติมที่เกี่ยวข้องกับ
คอนกรีตต้องแยกแยะระหว่างปูนซีเมนต์ผง
และ อนุภาค ขนาดเล็กรวมกัน ในงานของ d ' addetta [ 8 ]รวม
เป็นระบบที่ถูกนำมาใช้โดยให้ vrl - สร้าง อนุภาค
ซึ่งจะช่วยในการขยายตัวไปสู่ระบบคลัสเตอร์ วิธีนี้หมายความว่ากลุ่ม
รวมกันไม่ได้รังสรรค์ ในทางตรงกันข้ามทางของ
ตามมาตรฐานการประสบความสำเร็จของ อนุภาค ขนาดเล็กแบบโค้งนูนมีขนาดแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ
คิดเป็น อนุภาค ขนาดเล็กและปูนซีเมนต์ผงรวมกันมีการนำเสนอ
ซึ่งจะช่วยในการทำงานนี้ เป็น preprocess ผสมผสานของวงกลม
อนุภาค ขนาดเล็กที่มีการผลิตการจำหน่ายเส้นผ่านศูนย์กลางของ อนุภาค
ซึ่งจะช่วยให้ใช้งานเริ่มต้นจากของรวมกันที่ให้ปรับตามความโค้งมนของรูปหน้า
ตั้งค่าของ midpoints ที่ของการบีบอัดรูปวงกลมที่
ที่แสดงในรูปที่2 ที่ถูกนำมาเป็นพื้นฐานสำหรับ tesselation voronoi ต่อมา
ซึ่งจะช่วยแก้ไขได้ที่ ในการทำเช่นนั้นมีความหนาแน่นมากการเล่นดนตรีทั้งวง
ของ อนุภาค ขนาดเล็กรูปแบนมีด้านมากกว่าสี่ด้านของรูปร่างคล้ายกันแต่ต่างกัน
ขนาดที่จะถูกสร้างขึ้น(รูปที่ 2 B )และสามารถเป็นตัวแทนรูปแบบโดยรวมและ
Matrix Storage ปูนซีเมนต์ตามลำดับ.รอยร้าว
3 ผลการจำลอง

Evolution 3.1 เป็นรอยแตกร้าวและกระบวนการการที่ห้องปฏิบัติการในระหว่างที่
การบีบอัดข้อมูลการทดสอบตัวอย่างคอนกรีตมีการทดสอบ Simulated Acoustical Feedback Exposure .
ตัวอย่างคอนกรีต 10 ลบ.ซม.ที่มีการโหลดขึ้นมาในการยุบรวม
การโหลดจะถูกนำมาใช้ในแนวตั้ง.
ไม่มีแอปพลิเคชันการโหลดและไม่มีไฟในทิศทางในแนวนอนได้
ซึ่งจะช่วยลดการเสียดสียกเว้นสำหรับที่ตั้งสมมติฐานไว้ว่าระหว่างมนุษย์คอนกรีต
และแผ่นความร้อนการโหลด ในการจำลอง
ซึ่งจะช่วยลดการเสียดสีที่จะถูกนำมาลงในบัญชีโดยลดการเสียดสีที่
ค่าสัมประสิทธิ์μ= 0.2 มะเดื่อ. 3 และ 4 แสดงวิวัฒนาการที่
ซึ่งจะช่วยในการนำมาเข้าชุดกันที่ 50 , 000 แผ่นโดยประมาณ
ซึ่งจะช่วยให้สามารถพบเห็นได้ว่า microcracks และรอยแตกหลายแห่งได้เห็นแล้ว
ซึ่งจะช่วยในการสร้างความเสียหายต่อ spalling ท้องถิ่นบางแห่งในเวลา
ซึ่งจะช่วยในการโหลดสูงสุด(ดูรายละเอียดในรูป 3 ) ผลการจำลอง
ซึ่งจะช่วยแสดงให้เห็นว่าพฤติกรรมที่ทำการไปรษณีย์ - สูงสุดที่มีลักษณะเฉพาะ