The homotopy perturbation method (H

The homotopy perturbation method (HPM) is a series expansion method used in the solution of nonlinear partial differential equations. The method employs a homotopy transform to generate a convergent series solution of differential equations. This gives flexibility in the choice of basis functions for the solution and the linear inversion operators (as compared to the Adomian decomposition method), while still retaining a simplicity that makes the method easily understandable from the standpoint of general perturbation methods. The HPM was introduced by Ji-Huan He of Shanghai University in 1998. The HPM is a special case of the homotopy analysis method (HAM) developed by Shijun Liao in 1992. The HAM uses a so-called convergence-control parameter to guarantee the convergence of approximation series over a given interval of physical parameters.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการก่อกวนฮอมอโท (HPM) เป็นวิธีการขยายตัวชุดที่ใช้ในการแก้ปัญหาของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นบางส่วน วิธีการที่มีพนักงานฮอมอโทแปลงเพื่อสร้างโซลูชั่นชุดกันของสมการเชิงอนุพันธ์นี้ให้ความยืดหยุ่นในการเลือกฟังก์ชั่นพื้นฐานสำหรับการแก้ปัญหาและผู้ประกอบการผกผันเชิงเส้น (เมื่อเทียบกับวิธีการสลายตัว adomian) ในขณะที่ยังคงรักษาความเรียบง่ายที่ทำให้วิธีการที่เข้าใจง่ายจากมุมมองของวิธีการก่อกวนทั่วไป HPM ถูกนำโดย ji ฮวนเขาของมหาวิทยาลัยเซี่ยงไฮ้ในปี 1998HPM เป็นกรณีพิเศษของวิธีการวิเคราะห์ฮอมอโท (แฮม) พัฒนาโดย Shijun liao การในปี 1992 แฮมใช้พารามิเตอร์ลู่ควบคุมที่เรียกว่าเพื่อรับประกันการบรรจบกันของชุดประมาณกว่าช่วงเวลาที่กำหนดของพารามิเตอร์ทางกายภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการ perturbation homotopy (HPM) เป็นวิธีการขยายชุดที่ใช้ในการแก้ปัญหาของสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนไม่เชิงเส้น วิธีการใช้การแปลง homotopy เพื่อสร้างโซลูชัน convergent ชุดของสมการเชิงอนุพันธ์ นี้ให้ความยืดหยุ่นในการเลือกฟังก์ชันพื้นฐานสำหรับการแก้ปัญหาและตัวดำเนินการเชิงเส้นกลับ (เมื่อเทียบกับ Adomian แยกส่วนประกอบวิธี), ในขณะที่ยังคง รักษาความเรียบง่ายที่ทำให้วิธีการเข้าใจง่ายจากมองวิธีการ perturbation ทั่วไป HPM ถูกนำมาใช้ โดยจิหวนเขามหาวิทยาลัยเซี่ยงไฮ้ในปี 1998 HPM เป็นกรณีพิเศษของวิธีการวิเคราะห์ homotopy (แฮม) พัฒนา โดยเลี้ยว Shijun ในปี 1992 แฮมใช้พารามิเตอร์ควบคุมบรรจบกันเรียกว่าการรับประกันการบรรจบกันของชุดประมาณมากกว่าช่วงที่กำหนดของพารามิเตอร์ทางกายภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีทำให้กระวนกระวาย homotopy ( hpm )เป็นวิธีการขยาย Series ที่ใช้ในโซลูชันของสมส่วนที่แตกต่าง nonlinear บางส่วน วิธีการที่มีพนักงาน homotopy เปลี่ยนแปลงเพื่อสร้างโซลูชัน series มาบรรจบกันที่ของสมส่วนที่แตกต่างโรงแรมแห่งนี้มอบความยืดหยุ่นในการเลือกฟังก์ชันพื้นฐานสำหรับโซลูชันและผู้ให้บริการรายกลับตามแนวยาว(เมื่อเทียบกับวิธีการแยกออกเป็นส่วนๆ adomian )ในขณะที่ยังคงรักษาไว้ซึ่งความเรียบง่ายที่ทำให้วิธีการที่เข้าใจได้อย่างง่ายดายจากจุดยืนของวิธีการทำให้กระวนกระวายทั่วไป hpm ที่ได้รับการแนะนำให้รู้จักโดย ji-huan เขาของมหาวิทยาลัยเซี่ยงไฮ้ในปี 1998hpm ที่เป็นกรณีพิเศษที่การวิเคราะห์ของวิธีการ homotopy (แฮม)พัฒนาโดย shijun เก้าเลี้ยวในปี 1992 แฮมผู้นำชีวิต Convergence Lifestyle พารามิเตอร์ที่ใช้การควบคุมดังนั้นจึงเรียกกันว่าเป็นการรับประกันการผสมผสานของชุดประมาณมากกว่าช่วงเวลาที่ระบุพารามิเตอร์ทาง กายภาพ