Given this background, most studies

Given this background, most studies focused on multiplicative thinking and proportional reasoning but they tended to deal with it respectively. Little is known about how one kind of thinking is related or influenced to another kind of thinking. Given that multiplicative thinking is important and is a foundation for later learning of proportion, it is informative to look into multiplicative thinking in relation to proportional reasoning. Specifically, this paper explores how multiplicative thinking works in solving proportional problems. It first explores students’ multiplicative thinking levels and their characteristics, and then scrutinizes how they may function in solving proportion problems. As such, this paper gives some implications of the importance of multiplicative thinking and instructional directions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กำหนดให้พื้นหลังนี้ การศึกษาส่วนใหญ่มุ่งเน้นความคิดเชิงการคูณ และสัดส่วนการใช้เหตุผลแต่พวกเขามีแนวโน้มที่จะ จัดการกับมันตามลำดับ น้อยคือรู้จักวิธีหนึ่งของความคิดที่เกี่ยวข้อง หรือมีอิทธิพลต่อการคิดชนิดอื่น ระบุว่าการคิดเชิงการคูณเป็นสิ่งสำคัญ และเป็นรากฐานในการเรียนรู้ในภายหลังของสัดส่วน มีข้อมูลให้ดูในความคิดเชิงการคูณเกี่ยวกับเหตุผลเป็นสัดส่วน โดยเฉพาะ กระดาษนี้สำรวจงานคิดเชิงการคูณวิธีในการแก้ปัญหาเป็นสัดส่วน มันก่อน สำรวจระดับการคิดเชิงการคูณของนักเรียนและลักษณะของพวกเขา แล้ว scrutinizes ว่าพวกเขาอาจทำงานในการแก้ปัญหาสัดส่วน เช่น กระดาษนี้ให้บางนัยความสำคัญของทิศทางการจัดการเรียนการสอนและคิดเชิงการคูณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พื้นหลังนี้ได้รับการศึกษาส่วนใหญ่มุ่งเน้นไปที่ความคิดของการคูณและการให้เหตุผลสัดส่วน แต่พวกเขามีแนวโน้มที่จะจัดการกับมันตามลำดับ ไม่ค่อยมีใครรู้เกี่ยวกับวิธีการหนึ่งในชนิดของการคิดที่เกี่ยวข้องหรือได้รับอิทธิพลชนิดของการคิดอีก ระบุว่าการคิดคูณเป็นสิ่งสำคัญและเป็นรากฐานการเรียนรู้ต่อมาจากสัดส่วนก็เป็นข้อมูลที่จะมองไปในความคิดคูณในความสัมพันธ์กับเหตุผลสัดส่วน โดยเฉพาะบทความนี้สำรวจวิธีการคิดคูณทำงานในการแก้ปัญหาสัดส่วน มันเป็นครั้งแรกสำรวจนักศึกษาระดับความคิดของการคูณและลักษณะของพวกเขาแล้วเพ่งพิศวิธีที่พวกเขาจะทำหน้าที่ในการแก้ปัญหาสัดส่วน เช่นกระดาษนี้จะช่วยให้ผลกระทบบางส่วนของความสำคัญของการคิดการคูณและทิศทางการเรียนการสอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้พื้นหลังนี้ การศึกษาส่วนใหญ่เน้นวิธีคิด และการใช้เหตุผลเชิงสัดส่วน แต่พวกเขามีแนวโน้มที่จะจัดการกับมัน ตามลำดับ เป็นที่รู้จักกันเพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับวิธีการหนึ่งที่เป็นความคิดหรืออิทธิพลอื่นที่เกี่ยวข้องกับชนิดของการคิด ระบุว่าวิธีคิดสำคัญและเป็นรากฐานสำหรับภายหลังการเรียนรู้ของสัดส่วนมันมีข้อมูลที่จะมองเข้าไปในวิธีคิดในความสัมพันธ์กับการใช้เหตุผลเชิงสัดส่วน โดยเฉพาะ กระดาษนี้สํารวจวิธีคิดการทำงานในการแก้ไขปัญหาสัดส่วน ก่อนสำรวจนักเรียนระดับคิดวิธีและลักษณะของพวกเขา และประณามว่าพวกเขาอาจทำงานในการแก้ไขปัญหาสัดส่วน เช่นกระดาษนี้ให้ความหมายบางอย่างในความสำคัญของการสอนวิธีคิดและทิศทาง