Verify Stokes’Theorem for the vecto

Verify Stokes’Theorem for the vector field F(x,y,z)=2zi+3xj+5yk,
takingσto be the portion of the paraboloid z=4−x
2−y
2
for which z≥0 with upward
orientation, and C to be the positively oriented circle x
2+y
2=4 that forms the boundary
of σ in the xy-plane

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตรวจสอบ Stokes'Theorem ในฟิลด์ของเวกเตอร์ F (x, y, z) = 2zi + 3xj + 5yktakingσto เป็นส่วนของ paraboloid z = 4−x2−y2สำหรับ z≥0 ที่มีขึ้นปฐมนิเทศ และ C เป็น วงกลมบวกแนว x2 + y2 = 4 ที่ขอบของσในระนาบ xy

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตรวจสอบ Stokes'Theorem สำหรับสนามเวกเตอร์ F (x, y, z) = 2zi + 3XJ + 5yk,
takingσtoเป็นส่วนหนึ่งของ paraboloid Z = 4 x
2 และ
2
ซึ่งz≥0ขึ้นกับ
ปฐมนิเทศและ C จะเป็นวงกลมที่มุ่งเน้นในเชิงบวก x
2 + y
2 = 4 ที่เป็นเขตแดน
ของσในระนาบ xy

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตรวจสอบ stokes'theorem สำหรับสนามเวกเตอร์ F ( x , y , z ) = 2zi 3xj 5yk
ถ่าย , σเป็นส่วนหนึ่งของพาราโบลอยด์ Z = 4 −− x
2 y
2
0 Z ≥ซึ่งมีขึ้น
ปฐมนิเทศ และ C เป็นบวกเชิงวงกลม x
2 Y
2 = 4 รูปแบบขอบเขต
ของσในระนาบ xy