Most of phenomena in nature are des

Most of phenomena in nature are described by nonlinear differential equations. So scientists
in different branches of science try to solve them. But because of nonlinear part of these
groups of equations, finding an exact solution is not easy. Different analytical methods have
been applied to find a solution to them. For example, Adomian has presented and developed
a so-called decomposition method for solving algebraic, differential, integrodifferential,
differential-delay and partial differential equations. In the nonlinear case for ordinary
differential equations and partial differential equations, the method has the advantage of
dealing directly with the problem . These equations are solved without transforming
them to more simple ones. The method avoids linearization, perturbation, discretization, or
any unrealistic assumptions . Itwas suggested in that the noise terms appears always
for inhomogeneous equations. Most recently, Wazwaz established a necessary condition

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ของปรากฏการณ์ในธรรมชาติที่อธิบาย โดยสมการไม่เชิงเส้น นักวิทยาศาสตร์ดังนั้นในสาขาต่าง ๆ ของวิทยาศาสตร์พยายามแก้ไขปัญหาดังกล่าว แต่เนื่อง จากส่วนที่ไม่เชิงเส้นเหล่านี้กลุ่มของสมการ หาวิธีการที่แน่นอนไม่ใช่เรื่องง่าย มีวิธีวิเคราะห์แตกต่างกันการใช้การค้นหาการแก้ไขปัญหาเหล่านั้น เช่น Adomian ได้นำเสนอ และพัฒนาวิธีการแยกส่วนประกอบที่เรียกว่าการแก้พีชคณิต แตก ต่าง integrodifferentialหน่วงเวลาที่แตกต่างกันและสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน ในกรณีสามัญไม่เชิงเส้นสมการเชิงอนุพันธ์และสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน วิธีการได้ประโยชน์จากการการจัดการกับปัญหาโดยตรง สมการเหล่านี้ได้รับการแก้ไขโดยไม่ต้องเปลี่ยนให้มากกว่าคนธรรมดา วิธีการหลีกเลี่ยง linearization, perturbation, discretization หรือสมมติฐานที่ไม่เป็นความจริงใด ๆ Itwas แนะนำที่ปรากฏคำเสียงเสมอสำหรับสมการที่งานกำลัง สุด Wazwaz ก่อตั้งเงื่อนไขจำเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ส่วนใหญ่ของปรากฏการณ์ในธรรมชาติจะมีการอธิบายโดยสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้น ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์
ในสาขาที่แตกต่างกันของวิทยาศาสตร์พยายามที่จะแก้ปัญหาได้ แต่เป็นเพราะส่วนหนึ่งไม่เชิงเส้นเหล่านี้
กลุ่มของสมการหาวิธีการแก้ปัญหาที่แน่นอนคือความไม่สะดวก วิธีการวิเคราะห์ที่แตกต่างกันได้
ถูกนำมาใช้เพื่อหาทางออกให้กับพวกเขา ยกตัวอย่างเช่น Adomian ได้นำเสนอและพัฒนา
วิธีการสลายตัวที่เรียกว่าการแก้พีชคณิตแตกต่าง integrodifferential,
ค่าความล่าช้าและสมการเชิงอนุพันธ์ ในกรณีที่ไม่เป็นเชิงเส้นสำหรับสามัญ
สมการเชิงอนุพันธ์และสมการเชิงอนุพันธ์วิธีการที่มีความได้เปรียบของการ
ติดต่อโดยตรงกับปัญหาที่เกิดขึ้น สมการเหล่านี้จะแก้ไขได้โดยไม่ต้องเปลี่ยน
พวกเขาไปยังคนที่เรียบง่ายมากขึ้น วิธีการหลีกเลี่ยงการเชิงเส้น, รบกวน, ไม่ต่อเนื่องหรือ
สมมติฐานที่ไม่สมจริงใด ๆ itwas ข้อเสนอแนะในแง่ที่ว่าเสียงจะปรากฏขึ้นเสมอ
สำหรับสม inhomogeneous เมื่อเร็ว ๆ นี้ Wazwaz จัดตั้งเป็นเงื่อนไขที่จำเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่สุดของปรากฏการณ์ในธรรมชาติจะอธิบายโดยสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้น ดังนั้น นักวิทยาศาสตร์ในสาขาที่แตกต่างกันของวิทยาศาสตร์พยายามที่จะแก้ปัญหาของพวกเขา . แต่เพราะเป็นส่วนหนึ่งของเส้นเหล่านี้กลุ่มของสมการการหาโซลูชั่นที่แน่นอนไม่ได้ง่าย วิธีการวิเคราะห์ที่แตกต่างกันมีถูกนำมาใช้เพื่อแก้ปัญหาเหล่านั้น ตัวอย่างเช่น adomian ได้นำเสนอและพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาการเรียก integrodifferential พีชคณิต , ที่แตกต่างกัน ,ค่าหน่วงเวลา และสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน ในกรณีที่เส้นสำหรับธรรมดาสมการเชิงอนุพันธ์และสมการอนุพันธ์บางส่วน วิธีที่ มี ประโยชน์ ของติดต่อโดยตรงกับปัญหา สมการเหล่านี้จะแก้ไขได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนให้คนที่เรียบง่ายมากขึ้น วิธีการหลีกเลี่ยงการเชิงเส้นสมการ Discretization , , , หรือมีสมมติฐานที่ไม่สมจริง . และแนะนำที่เสียงแง่ปรากฏเสมอสมการ inhomogeneous . มากที่สุดเมื่อเร็ว ๆนี้เป็นเงื่อนไขที่จำเป็น wazwaz ตั้งขึ้น