The analytic hierarchy process (AHP

The analytic hierarchy process (AHP) is widely used for decision
making involving multiple criteria. Elsner and van den Driessche
(2004, 2010) [10,11] introduced a max-algebraic approach to the
single criterion AHP. We extend this to the multi-criteria AHP, by
considering multi-objective generalisations of the single objective
optimisation problem solved in these earlier papers. We relate the
existence of globally optimal solutions to the commutativity properties
of the associated matrices; we relate min–max optimal solutions
to the generalised spectral radius; and we prove that Pareto optimal
solutions are guaranteed to exist.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การสร้างลำดับชั้น (AHP) จะใช้สำหรับการตัดสินใจทำให้เกี่ยวข้องกับหลายเงื่อนไข Elsner และเดน Driessche(2004, 2010) [10,11] แนะนำวิธีการสูงสุดพีชคณิตการAHP เกณฑ์เดียวกัน เราขยายการ AHP หลายเงื่อนไข นี้ด้วยพิจารณา generalisations หลายวัตถุประสงค์ของวัตถุประสงค์เดียวปัญหาคุณภาพที่แก้ไขในเอกสารก่อนหน้านี้ เราสร้างความสัมพันธ์โซลูชั่นทั่วโลกเหมาะสมกับคุณสมบัติ commutativity ที่มีอยู่ของเมทริกซ์เชื่อมโยง เราเชื่อมโยงโซลูชั่นสูงสุดต่ำสุด – สูงสุดการสเปกตรัมรัศมี generalised และเราพิสูจน์ที่ Pareto ที่เหมาะสมโซลูชั่นที่มีรับประกันอยู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขั้นตอนการวิเคราะห์ลำดับชั้น (AHP)
ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับการตัดสินใจทำที่เกี่ยวข้องกับหลายเกณฑ์ Elsner แล้วรถตู้ Driessche
(2004, 2010) [10,11]
แนะนำวิธีการสูงสุดพีชคณิตกับเกณฑ์เดียวAHP เราขยายไปยังหลายเกณฑ์ AHP โดยพิจารณาภาพรวมวัตถุประสงค์หลายวัตถุประสงค์เดียวปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพการแก้ไขในเอกสารเหล่านี้ก่อนหน้านี้ เราสัมพันธ์การดำรงอยู่ของการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดทั่วโลกเพื่อให้คุณสมบัติ commutativity ของการฝึกอบรมที่เกี่ยวข้อง; เราเกี่ยวข้องนาทีสูงสุดโซลูชั่นที่ดีที่สุดให้กับรัศมีสเปกตรัมทั่วไป; และเราพิสูจน์ให้เห็นว่า Pareto ที่ดีที่สุดการแก้ปัญหาที่มีการรับประกันจะมีชีวิตอยู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กระบวนการวิเคราะห์เชิงลำดับชั้น ( AHP ) มีการใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่อการตัดสินใจ
ทำเกี่ยวข้องกับเกณฑ์หลาย เอลส์เนอร์ และ แวนเดน driessche
( ปี 2010 ) [ 10,11 ] แนะนำวิธีการแม็กซ์เชิงพีชคณิต
วิธีเกณฑ์เดียว เราขยายเกณฑ์นี้ไปหลายวิธี โดยพิจารณารวมของหลาย

เดียววัตถุประสงค์เพิ่มประสิทธิภาพการแก้ไขปัญหาในบทความก่อนหน้านี้ เราเชื่อมโยง
การดำรงอยู่ของทั่วโลก โซลูชั่นที่เหมาะสมกับคุณสมบัติของเมทริกซ์มีสมบัติการสลับที่
; เราเกี่ยวข้อง มิน และ แม็กซ์ โซลูชั่นที่เหมาะสม
เพื่อสรุปแสงรัศมี และเราพิสูจน์ได้ว่าโซลูชั่น Pareto ที่ดีที่สุด
รับประกันอยู่