We consider two sets of coordinate

We consider two sets of coordinate systems. One is a right-handed Cartesian coordinate
system (x,y,z), in which the x-y plane coincides with the undisturbed free
surface and the z-axis is taken vertically downwards from the still water level. The
other coordinate system is the spherical coordinate system (r,θ,ψ) with the origin at
the geometric center (0,0,h) of the sphere. The relationship between the coordinate
systems is given by z −h = r cosθ, x = r sinθcosψ, and y = r sinθsinψ such that

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราพิจารณาระบบพิกัดสองชุด คือพิกัดคาร์ทีเซียนความถนัดระบบ (x, y, z), ซึ่งระนาบ x y เกิดขึ้นพร้อมกับการเสริมฟรีsurface และแกน z จะนำมาลงในแนวตั้งจากระดับน้ำยังคง การอื่น ๆ ระบบพิกัดเป็นระบบพิกัดทรงกลม (r ค่าθ ψ) กับจุดกำเนิดที่จุดศูนย์กลาง (0,0, h) ของทรงกลม ความสัมพันธ์ระหว่างการประสานงานระบบถูกกำหนด โดย z −h = r cosθ, x = r sinθcosψ และ y = r sinθsinψ เช่นที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราพิจารณาสองชุดของระบบพิกัด หนึ่งในนั้นคือมือขวา Cartesian ประสานงาน
ระบบ (x, y, z) ซึ่งในระนาบ xy เกิดขึ้นพร้อมกับฟรีที่ไม่ถูกรบกวน
พื้นผิวและแกน Z จะนำมาลงในแนวดิ่งจากระดับน้ำยังคง
อื่น ๆ ของระบบการประสานงานเป็นทรงกลมระบบพิกัด (r θ, ψ) ที่มีแหล่งกำเนิดใน
ศูนย์เรขาคณิต (0,0, เอช) ของทรงกลม ความสัมพันธ์ระหว่างการประสานงาน
ระบบจะได้รับจาก Z-h = R cosθ, X = R sinθcosψและ Y = R sinθsinψดังกล่าวว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราพิจารณาสองชุดของระบบพิกัด เป็นพิกัดคาร์ทีเซียน ขวามือระบบ ( x , y , z ) ซึ่งใน x-y เครื่องบินตรงกับตัวอย่างฟรีพื้นผิวและ z คือถ่ายแนวตั้งลงจากระดับน้ำที่ยังอยู่ ที่ระบบพิกัดอื่น คือระบบพิกัดทรงกลม ( R , θψ , ) ที่มีแหล่งกำเนิดในศูนย์เรขาคณิต ( 0,0 , H ) ของทรงกลม ความสัมพันธ์ระหว่างการประสานงานระบบจะได้รับโดย Z H = R cos −θ , x = r sin cos θψและ Y = R บาปθบาปψดังกล่าวว่า