This paper introduces the cumulant

This paper introduces the cumulant method for the probabilistic optimal power flow (P-OPF) problem. By noting that the inverse of the Hessian used in the logarithmic barrier interior point can be used as a linear mapping, cumulants can be computed for unknown system variables. Results using the proposed cumulant method are compared against results from Monte Carlo simulations (MCSs) based on a small test system. The Numerical Results section is broken into two sections: The first uses Gaussian distributions to model system loading levels, and cumulant method results are compared against four MCSs. Three of the MCSs use 1500 samples, while the fourth uses 20 000 samples. The second section models the loads with a Gamma distribution. Results from the proposed technique are compared against a 1000-point MCS. The cumulant method agrees very closely with the MCS results when the mean value for variables is considered. In addition, the proposed method has significantly reduced computational expense while maintaining accuracy.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เอกสารนี้แนะนำวิธี cumulant สำหรับปัญหากระแส (P-OPF) ไฟ probabilistic เหมาะสมที่สุด โดยสังเกตว่า สามารถใช้ค่าผกผันของการกระสอบใช้ในจุดภายในอุปสรรคลอการิทึมเป็นแมปเส้น cumulants สามารถถูกคำนวณสำหรับตัวแปรของระบบไม่รู้จัก ผลการใช้วิธีการนำเสนอ cumulant มีการเปรียบเทียบกับผลลัพธ์จากมอน Carlo จำลอง (MCSs) ตามระบบการทดสอบขนาดเล็ก ส่วนผลลัพธ์ตัวเลขถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน: แรกใช้ Gaussian กระจายโหลดระดับระบบจำลอง และมีการเปรียบเทียบผลวิธีการ cumulant กับ MCSs สี่ สาม MCSs ใช้ตัวอย่าง 1500 ในขณะที่สี่ใช้ตัวอย่าง 20 000 ส่วนที่สองรุ่นโหลด ด้วยการแจกแจงแกมมา ผลจากเทคนิคการนำเสนอมีการเปรียบเทียบกับเอ็มซี 1000 จุด วิธี cumulant ตกลงอย่างใกล้ชิดกับผลเอ็มซีเมื่อพิจารณาค่าเฉลี่ยของตัวแปร วิธีการนำเสนอได้อย่างมีนัยสำคัญลดลงค่าใช้จ่ายคำนวณในขณะที่รักษาความถูกต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระดาษนี้จะแนะนำวิธีการ cumulant สำหรับการไหลของพลังงานที่ดีที่สุดน่าจะเป็น (P-OPF) ปัญหา โดยสังเกตว่าผกผันของรัฐที่ใช้ในการตกแต่งภายในจุดอุปสรรคลอการิทึมสามารถใช้เป็นแผนที่เชิงเส้น cumulants สามารถคำนวณได้สำหรับตัวแปรระบบที่ไม่รู้จัก ผลการใช้วิธีการที่นำเสนอ cumulant เมื่อเทียบกับผลที่ได้จากการจำลอง Monte Carlo (MCSS) ตามระบบการทดสอบขนาดเล็ก ส่วนผลเชิงตัวเลขถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน: ครั้งแรกที่ใช้การกระจายเสียนไปในระดับที่ระบบโหลดรูปแบบและผลวิธี cumulant เมื่อเทียบกับสี่ MCSS สาม MCSS ใช้ 1,500 ตัวอย่างในขณะที่สี่ใช้ 20 000 ตัวอย่าง รูปแบบส่วนที่สองโหลดที่มีการแจกแจงแกมมา ผลลัพธ์ที่ได้จากเทคนิคที่นำเสนอจะถูกเมื่อเทียบกับ 1,000 จุด MCS วิธี cumulant ตกลงอย่างใกล้ชิดกับผล MCS เมื่อค่าเฉลี่ยสำหรับตัวแปรที่ถือว่าเป็น นอกจากนี้วิธีการที่นำเสนอได้ลดลงอย่างมากในการคำนวณค่าใช้จ่ายในการรักษาความถูกต้องในขณะที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กระดาษนี้จะแนะนำวิธีการ cumulant สำหรับความน่าจะเป็นของการไหลของระบบที่ดีที่สุด ( p-opf ) ปัญหา โดยสังเกตที่ผกผันของ Hessian ใช้ในลอการิทึมกั้นจุดภายในสามารถใช้เป็นแผนที่เชิงเส้น cumulants สามารถคำนวณตัวแปรระบบที่ไม่รู้จักการเสนอ cumulant วิธีเปรียบเทียบกับผลที่ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล ( mcss ) ตามระบบทดสอบขนาดเล็ก ผลลัพธ์เชิงตัวเลขจะแตกออกเป็นสองส่วน ส่วนแรกใช้ Gaussian : การแจกแจงระบบรูปแบบและวิธีการ cumulant โหลดระดับผลเปรียบเทียบกับสี่ mcss . สามของ mcss ใช้ 1 , 500 ตัวอย่างในขณะที่ใช้สี่ 20 , 000 คน ส่วนที่สองแบบโหลดด้วยการแจกแจงแกมมา . ผลที่ได้จากเทคนิคที่นำเสนอเมื่อเทียบกับ 1 , 000 จุด MCS วิธี cumulant ตกลงอย่างใกล้ชิดกับ MCS ผลลัพธ์เมื่อค่าเฉลี่ยตัวแปรคือการพิจารณา นอกจากนี้ จะเสนอวิธีการคำนวณค่าใช้จ่ายได้ลดลงอย่างมากในขณะที่การรักษาความถูกต้อง