Lemma 3.4. If I is an ideal of X ,

Lemma 3.4. If I is an ideal of X , then (a ∗ x) ∗ x ∈ I for all a ∈ I and x ∈ X .
Proof. Let b := 1 in (I2). Then (a ∗ (1 ∗ x)) ∗ x ∈ I . Hence (a ∗ x) ∗ x ∈ I .

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หน่วยการ 3.4 ถ้าเป็นอุดมคติของ X นั้น (เครื่องหมาย∗ x) ∗ x ∈ ∈เป็นผมผมและ x ∈ Xหลักฐาน ให้ b: = 1 นิ้ว (I2) แล้ว (เครื่องหมาย∗ (1 ∗ x)) ∗ x ∈ ฉัน ดังนั้น (เครื่องหมาย∗ x) ∗ x ∈ ฉัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แทรก 3.4 ถ้าฉันเป็นอุดมคติของ X แล้ว (A * x) * x ∈ I สำหรับทุก∈ I และ x ∈ X.
หลักฐาน ให้ B: = 1 ใน (I2) จากนั้น (A * (1 * x)) * x ∈ฉัน ดังนั้น (A * x) * x ∈ฉัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แทรก 3.4 . ถ้าผมเป็นอุดมคติของ X แล้ว ( ∗ X ) ∗ x ∈ฉันทั้งหมด∈ผมและ X ∈ x .พิสูจน์ ให้ b = 1 ( I2 ) แล้ว ( ∗ ( 1 ∗ x ) ∗ x ∈ฉัน . ดังนั้น ( ∗ X ) ∗ x ∈ฉัน .