4. Consider again the conditions of

4. Consider again the conditions of Exercise 2. Let Yn=max(XXn) and consider the estimator 82(XXn) = Yn a. Determine the MSE. R(0,82) for 0 > 0 b. Show that for n=2, R(0,82)=R(0,81) for 0 >0 c. Show that for n>3, the estimator 82 dominates the estimator 81.
5. Consider again the conditions of Exercises 2 and 4. Show that there exists a constant c* such that the estimator c*Yn dominates every other estimator having the form cYn for c ¥c*
6. Suppose that XXn form a random sample of size n(n >2) from a gamma distribution with parameters a and B, where the value of a is unknown(a > 0) and the value of B is known. Explain why X'n is an inadmissible estimator of the mean of this distribution when the squared error loss function is used.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4. พิจารณาอีกครั้งของการออกกำลังกาย 2 ปล่อยให้ Yn=max(XXn) และพิจารณา 82(XXn) ประมาณ = Yn a. กำหนดว่า MSE R(0,82) สำหรับ 0 b. > 0 แสดงว่า สำหรับ n = 2, R(0,82)=R(0,81) สำหรับ 0 > 0 เซลเซียสแสดงว่าสำหรับ n > 3 ประมาณ 82 กุมอำนาจประมาณ 81 5. พิจารณาอีกเงื่อนไข 2 การออกกำลังกายและ 4 แสดงว่า มีความคงที่ c * ให้ c ประมาณ * Yn กุมอำนาจทุกประมาณอื่น ๆ มี cYn ฟอร์มสำหรับ c ¥ c * 6. สมมติว่า XXn แบบฟอร์มตัวอย่างสุ่มขนาด n(n >2) จากแกมมากับพารามิเตอร์ B และที่ค่าไม่รู้จัก (เป็น > 0) และค่าของ B เป็นที่รู้จักกัน อธิบายทำไม X'n มีประมาณไม่มีของค่าเฉลี่ยของการกระจายนี้เมื่อใช้ฟังก์ชันข้อผิดพลาดกำลังสองขาดทุน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4. พิจารณาเงื่อนไขอีกครั้งของการออกกำลังกาย 2. ให้ Yn = สูงสุด (XXn) และพิจารณาประมาณ 82 (XXn) = Yn ตรวจสอบ MSE R (0.82) 0> 0 ข แสดงให้เห็นว่าสำหรับ n = 2, r (0.82) = R (0,81) 0> 0 ค แสดงให้เห็นว่าสำหรับ n> 3 ประมาณ 82 กุมอำนาจประมาณ 81.
5 พิจารณาเงื่อนไขอีกครั้งของการออกกำลังกาย 2 และ 4 แสดงว่ามีค * คงที่เช่นที่ประมาณการค * Yn ปกครองทุกประมาณการอื่น ๆ ที่มีรูปแบบ Cyn สำหรับค¥ค *
6 สมมติว่ารูปแบบ XXn สุ่มตัวอย่างขนาด n (n> 2) จากการกระจายรังสีแกมมาที่มีพารามิเตอร์และ B ที่ค่าของไม่เป็นที่รู้จัก (> 0) และมูลค่าของ B เป็นที่รู้จักกัน อธิบายว่าทำไม X'n เป็นประมาณยอมรับของค่าเฉลี่ยของการกระจายนี้เมื่อฟังก์ชั่นการสูญเสียข้อผิดพลาดกำลังสองถูกนำมาใช้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4 . ลองพิจารณาเงื่อนไขของการออกกำลังกาย 2 . ปล่อยใน = max ( xxn ) และพิจารณาประมาณการ 82 ( xxn ) = ในก. ตรวจสอบ MSE . R ( 0,82 ) 0 > 0 B . พบว่าสำหรับ n = 2 , R ( 0,82 ) = R ( 0,81 ) 0 > 0 C พบว่าสำหรับ n > 3 , ประมาณการ 82 dominates ประมาณ 81
5 ลองพิจารณาเงื่อนไขของแบบฝึกหัดที่ 2 และ 4แสดงให้เห็นว่ามีค่าคงที่ C * เช่นที่ตัว C * ในครอบงำทุกตัวมีซินแบบ C ¥ C *
6 สมมติว่า xxn รูปแบบสุ่มตัวอย่างขนาด n ( n > 2 ) จากการแจกแจงแกมมากับพารามิเตอร์ a และ b ที่ค่าของไม่รู้จัก ( > 0 ) และค่าของ B เป็นที่รู้จักอธิบายว่าทำไม x'n เป็นประมาณการรับได้ของค่าเฉลี่ยของการกระจายนี้เมื่อสองข้อผิดพลาดการสูญเสียฟังก์ชันใช้ .