Analyzing the MaxsubFaster Algorith

Analyzing the MaxsubFaster Algorithm
The correctness of the MaxsubFaster algorithm follows along the same arguments
as for the MaxsubSlow algorithm, but it is much faster. In particular, the outer
loop, for index j, will iterate n times, its inner loop, for index k, will iterate at
most n times, and the steps inside that loop will only take O(1) time in each iteration.
Thus, the total running time of the MaxsubFaster algorithm is O(n2), which
improves the running time of the MaxsubSlow algorithm by a linear factor.
True story: A former student of one of the authors gave this very algorithm during
a job interview for a major software company, when asked about the maximum
subarray problem, correctly observing that this algorithm beats the running time of
the naive O(n3)-time algorithm by a linear factor. Sadly, this student did not get a
job offer, however, and one reason could have been because there is an even better
solution to the maximum subarray problem, which the student didn’t give.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การวิเคราะห์อัลกอริทึม MaxsubFasterถูกต้องของอัลกอริทึม MaxsubFaster ไปตามอาร์กิวเมนต์เดียวอัลกอริทึม แต่มันจะเร็วมากสำหรับการ MaxsubSlow โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ชั้นนอกวน ดัชนี j จะวนซ้ำ n ครั้ง ห่วงของภายใน สำหรับดัชนี k จะวนซ้ำที่สูงสุด n ครั้ง และขั้นตอนภายในวนที่จะใช้ O(1) เวลาแผนดังนั้น ผลรวมเวลาของอัลกอริทึม MaxsubFaster ทำเป็น O(n2) ที่ปรับปรุงใช้เวลาของอัลกอริทึม MaxsubSlow โดยปัจจัยเชิงเส้นเรื่องจริง: อดีตนักศึกษาของผู้เขียนอย่างใดอย่างหนึ่งให้อัลกอริทึมนี้มากระหว่างสัมภาษณ์งานสำหรับบริษัทราย เมื่อถูกถามเกี่ยวกับสูงสุดปัญหา subarray ว่า อัลกอริทึมนี้เต้นที่ใช้เวลาของการสังเกตอย่างถูกต้องหน่อมแน้ม O (n3) -อัลกอริทึมเวลา โดยปัจจัยเชิงเส้น เศร้า นักเรียนคนนี้ไม่ได้รับการเสนองาน อย่างไรก็ตาม และเหตุผลหนึ่งที่อาจได้รับเนื่องจากมีข้อดียิ่งแก้ไขปัญหา subarray สูงสุด ซึ่งไม่ได้ทำให้นักเรียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การวิเคราะห์ขั้นตอนวิธี MaxsubFaster
ความถูกต้องของขั้นตอนวิธีการดังต่อไปนี้ MaxsubFaster
พร้อมขัดแย้งกันเป็นอัลกอริทึมMaxsubSlow แต่มันก็เป็นได้เร็วขึ้นมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งด้านนอกห่วงสำหรับเจดัชนีจะย้ำ n ครั้งภายในวงของตนสำหรับดัชนี k จะย้ำในที่สุดn ครั้งและขั้นตอนภายในห่วงว่าจะใช้เวลา O (1) เวลาอยู่ในแต่ละซ้ำ. ดังนั้น ที่เวลาทำงานรวมของขั้นตอนวิธี MaxsubFaster เป็น O (n2) ซึ่งช่วยเพิ่มเวลาการทำงานของอัลกอริทึมMaxsubSlow โดยปัจจัยเชิงเส้น. เรื่องจริง: อดีตนักศึกษาของหนึ่งในผู้เขียนให้ขั้นตอนวิธีนี้มากในช่วงการสัมภาษณ์งานเป็นบริษัท ซอฟต์แวร์รายใหญ่เมื่อถามถึงสูงสุดปัญหาsubarray อย่างถูกต้องสังเกตว่าอัลกอริทึมนี้เต้นเวลาทำงานของไร้เดียงสา O (N3) ขั้นตอนวิธีเรียลไทม์โดยปัจจัยเชิงเส้น น่าเศร้าที่นักเรียนไม่ได้รับข้อเสนองานอย่างไรและเหตุผลหนึ่งที่จะได้รับเนื่องจากมีดียิ่งขึ้นวิธีการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นสูงสุดsubarray ซึ่งนักเรียนไม่ได้ให้