Cyclic Groups are Your FriendsThe c

Cyclic Groups are Your Friends
The cyclic groups are the simplest, thus our friends. For example, they are always abelian (but not the converse). And they have many applications. I discuss many such applications in my book, Fourier Analysis on Finite Groups and Applications. Many applications come from thinking of large nite cyclic groups as good approximations for a circle. The fast Fourier transform is one such application. It allows rapid signal and data processing. Other groups are more complicated, especially the non-abelian ones. J. H. Conway says that groups are adept at doing large numbers of impossible things before breakfast. What does it mean for a group G under multiplication to be cyclic?

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กลุ่ม Cyclic
เป็นเพื่อนกลุ่มที่มีวงจรที่ง่ายจึงเพื่อนของเรา ยกตัวอย่างเช่นพวกเขาอยู่เสมอคริสต์ (แต่ไม่สนทนา) และพวกเขามีการใช้งานมาก ฉันหารือเกี่ยวกับการใช้งานดังกล่าวจำนวนมากในหนังสือของฉันการวิเคราะห์ฟูริเยร์ในกลุ่ม จำกัด และการประยุกต์ใช้ การใช้งานจำนวนมากมาจากความคิดของกลุ่มเป็นวงกลมขนาดใหญ่ประมาณ Nite เป็นสิ่งที่ดีสำหรับวงกลม ฟูริเยร์ได้อย่างรวดเร็วเปลี่ยนเป็นหนึ่งในโปรแกรมดังกล่าว จะช่วยให้สัญญาณที่รวดเร็วและการประมวลผลข้อมูล กลุ่มอื่น ๆ ที่มีความซับซ้อนมากขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งคนที่ไม่ใช่ศาสนาคริสต์ JH คอนเวย์กล่าวว่ากลุ่มที่มีความเชี่ยวชาญในการทำจำนวนมากของสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ก่อนอาหารเช้า มันหมายความว่าอะไรสำหรับกลุ่ม G ภายใต้การคูณจะเป็นวงจร?

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กลุ่มวงกลมเพื่อน
กลุ่มแบบเป็นง่ายที่สุด ดังนั้น เพื่อนของเรา ตัวอย่างเช่น พวกเขามักจะอาบีเลียน ( แต่ไม่ได้คุยกัน ) และพวกเขามีการใช้งานมาก ผมปรึกษาการใช้งานมากในหนังสือของฉัน ฟูเรียร์การวิเคราะห์กลุ่มแน่นอนและการประยุกต์ใช้ โปรแกรมที่มาจากหลายกลุ่ม เช่น ไนท์คิดใหญ่เป็นการดีสำหรับวงกลมผลการทดลองได้อย่างรวดเร็วแปลงเป็นโปรแกรมหนึ่งเช่น มันช่วยให้สัญญาณอย่างรวดเร็วและการประมวลผลข้อมูล กลุ่มอื่น ๆที่ซับซ้อนมากขึ้น , โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ไม่ใช่ศาสนาคริสต์ที่ เจเจเอช คอนเวย์ กล่าวว่า กลุ่มนี้จะเชี่ยวชาญทำจำนวนมากของสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ก่อนอาหารเช้า มันหมายถึงอะไรสำหรับกลุ่ม G ภายใต้การคูณเป็นวงกลม ?