The main restrictions on the values

The main restrictions on the values of these decision variables are that the number of agents working during each time period must satisfy the minimum requirement given in the rightmost column of Table 3.19. For example, for 2:00 P.M., the total number of agents assigned to he shifts that cover this time period (shifts 2 and 3) must be at least 64, so
X2 + X3 >= 64

is the functional constrain for this time period.

Because the objective is to minimize he total cost of the agents assigned to the five shifts, the coefficients in the objective function are given by the last row of Table 3.19.

Therefore, the complete linear programming model is


With a keen eye, you might have noticed that the third constraint, X1 + X2 >= 65, actually is not necessary because the second constraint, Z1 + X2 >= 79, ensures that X1 + X2 will be larger than 65. Thus, X1 + X2 >= 65 is redundant constraint that can be deleted. Similarly, the sixth constrain, X3 + X4 >= 73, also is a redundant constraint because the seventh constraint is X3 + X4 >= 82. (In fact, three of the non negativity constraints X1 >= 0, X4 >= 0, X5 >= 0 also are redundant constraints because of the first, eighth, and tenth functional constraints : X1 >= 48, X4 >= 43, and X5 >= 15. However, no computational advantage is gained by deleting these three non negativity constraints.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อจำกัดในค่าของตัวแปรเหล่านี้ตัดสินใจได้ว่า หมายเลขของตัวแทนแต่ละช่วงเวลาการทำงานต้องตอบสนองความต้องการต่ำสุดในคอลัมน์ขวาสุดของตาราง 3.19 ตัวอย่างเช่น สำหรับ 14:00 น. จำนวนรวมของตัวแทนที่กำหนดให้กับเขากะว่า ครอบคลุมรอบระยะเวลานี้ (กะ 2 และ 3) ต้องเป็นน้อย 64 ดังนั้นX2 + X3 > = 64มีการจำกัดสำหรับรอบระยะเวลานี้เพราะวัตถุประสงค์คือเพื่อ ลดต้นทุนรวมของบริษัทตัวแทนการกำหนดกะห้าเขา สัมประสิทธิ์ในฟังก์ชันวัตถุประสงค์จะได้รับจากแถวสุดท้ายของตาราง 3.19ดังนั้น เป็นรูปแบบโปรแกรมเชิงเส้นสมบูรณ์ด้วยสายตา คุณอาจได้พบว่า ข้อจำกัดสาม X1 + X2 > = 65 จริง ไม่จำเป็นเนื่องจากข้อจำกัดสอง Z1 + X2 > = 79 ใจว่า X1 + X2 จะมีขนาดใหญ่กว่า 65 ดังนั้น X1 + X2 > = 65 เป็นข้อจำกัดที่ซ้ำซ้อนที่สามารถลบ ในทำนองเดียวกัน ที่หกจำกัด X3 + X4 > = 73 ยัง เป็นข้อจำกัดที่ซ้ำซ้อนเพราะข้อจำกัดเจ็ด X3 + X4 > = 82 (ในความเป็นจริง สามปฏิเสธไม่ใช่ข้อจำกัด X1 > = 0, X4 > = 0, X5 > = 0 มีข้อจำกัดที่ซ้ำซ้อนเนื่องจากครั้งแรก แปด และข้อจำกัดการทำงานสิบ: X1 > = 48, X4 > = 43 และ X5 > = 15 อย่างไรก็ตาม สิ่งที่คำนวณไม่ได้รับ โดยการลบข้อจำกัดเหล่านี้ปฏิเสธไม่ใช่สาม)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ข้อ จำกัด หลักในค่าของตัวแปรการตัดสินใจเหล่านี้ว่าจำนวนของตัวแทนการทำงานในช่วงเวลาที่แต่ละคนจะต้องตอบสนองความต้องการขั้นต่ำที่กำหนดไว้ในคอลัมน์ขวาสุดของตารางที่ 3.19 ตัวอย่างเช่นสำหรับ 14:00, จำนวนรวมของตัวแทนรับมอบหมายให้เขากะว่าปกช่วงเวลานี้ (กะ 2 และ 3) ต้องมีอย่างน้อย 64 ดังนั้น
X2 + X3> = 64

เป็นอุปสรรคการทำงานสำหรับช่วงเวลานี้ .

เพราะวัตถุประสงค์คือเพื่อลดค่าใช้จ่ายทั้งหมดที่เขาของตัวแทนที่ได้รับมอบหมายห้ากะสัมประสิทธิ์ในฟังก์ชันวัตถุประสงค์จะได้รับจากแถวสุดท้ายของตารางที่ 3.19

ดังนั้นรูปแบบการเขียนโปรแกรมที่สมบูรณ์แบบเชิงเส้น


ด้วยตาแหลมคุณอาจพบว่ามีข้อ จำกัด ที่สาม X1 + X2> = 65, จริงไม่จำเป็นเพราะข้อ จำกัด ที่สอง Z1 + X2> = 79, เพื่อให้แน่ใจว่า X1 + X2 จะมีขนาดใหญ่กว่า 65 ดังนั้น X1 + X2> = 65 จำกัด ซ้ำซ้อนที่สามารถลบได้ ในทำนองเดียวกันอุปสรรคที่หก X3 + X4> = 73, นอกจากนี้ยังมีข้อ จำกัด ซ้ำซ้อนเนื่องจากข้อ จำกัด ที่เจ็ดเป็น X3 + X4> = 82 (ในความเป็นจริงที่สามของข้อ จำกัด ที่ไม่ปฏิเสธ X1> = 0, X4> = 0 X5> = 0 นอกจากนี้ยังมีข้อ จำกัด ที่ซ้ำซ้อนเพราะเป็นครั้งแรกที่แปดและสิบข้อ จำกัด การทำงาน: X1> = 48, X4> = 43, และ X5> = 15 แต่ไม่มีความได้เปรียบในการคำนวณจะได้รับโดยการลบทั้งสามข้อ จำกัด ที่ไม่ปฏิเสธ .)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ข้อ จำกัด หลักในค่าของตัวแปรในการตัดสินใจเหล่านี้มีจำนวนตัวแทนทำงานในแต่ละช่วงเวลาจะต้องตอบสนองความต้องการขั้นต่ำที่ระบุในคอลัมน์ด้านขวาของโต๊ะเมื่อ . ตัวอย่างเช่น เวลา 14.00 น. จำนวนตัวแทนที่ได้รับมอบหมายให้เขาเปลี่ยนที่ครอบคลุมช่วงเวลานี้ ( กะ 2 และ 3 ) ต้องมีอย่างน้อย 64 , ดังนั้นx2 + x3 ≥ 64เป็นฟังก์ชันที่กำหนด สำหรับช่วงเวลานี้เพราะวัตถุประสงค์คือเพื่อลดต้นทุนรวมของตัวแทนที่เขามอบหมายให้ 5 กะ สัมประสิทธิ์ในฟังก์ชันวัตถุประสงค์ จะได้รับ โดยแถวสุดท้ายของตารางเมื่อ .ดังนั้น ให้ตัวแบบการโปรแกรมเชิงเส้นคือกับตา คุณอาจจะได้สังเกตเห็นว่าข้อจำกัด 3 x1 + x2 > = 65 , จริงๆแล้วไม่จำเป็น เพราะข้อจำกัด 2 Z1 X2 + > = 79 , เพื่อให้แน่ใจว่า x1 + x2 จะมีขนาดใหญ่กว่า 65 . ดังนั้น , x1 + x2 > = 65 ) เป็นข้อจำกัดที่สามารถลบ ส่วนที่หกจำกัด , x3 + x4 ≥ 0 , ยังเป็นข้อจำกัดมากเกินไป เพราะข้อจำกัดที่เจ็ดเป็น x3 + x4 ≥ 82 ( ในความเป็นจริง สาม ไม่ปฏิเสธเงื่อนไข > = 0 x1 , x4 ≥ 0 , X5 > = 0 ก็มีข้อจำกัด เพราะคำแรก แปด และสิบหน้าที่ข้อจำกัด : X1 > = 48 x > = 43 , X5 > = 15 แต่ไม่มีคอมพิวเตอร์ ประโยชน์ โดยจะได้รับการลบเหล่านี้สามไม่ปฏิเสธเงื่อนไข )