The problematic term ‘variable’ is

The problematic term ‘variable’ is used widely now in
relation to letters in algebraic expressions and has attracted a
variety of definitions. For instance, in a major study into
students’ algebraic understanding, Kuchemann (1981) said that
students viewed letters as variables if they treated them as
standing for a range of unspecified values. Kuchemann also
observed that students evaluated letters (i.e., assigned numbers
to them) when solving algebraic equations, then, checked if the
numbers worked, thus, they treated the letters as knowns.
Otherwise, they: treated letters as objects, which did not
necessarily have numerical significance (e.g., a’ for apple);
viewed that letters stood for specific (unique) unknowns, and
viewed that they stood for generalised numbers having several
values. Treatment as objects, without any recognition of
numerical value leads to anomalous interpretations, for
example, that a + b cannot equal b + c.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีปัญหาใช้เงื่อนไขของ 'ตัวแปร' กันอย่างแพร่หลายขณะนี้ใน ความสัมพันธ์กับตัวอักษรในนิพจน์พีชคณิต และได้เป็น ความหลากหลายของข้อกำหนด ในการศึกษาที่สำคัญเป็นตัวอย่าง นักเรียนเข้าใจเกี่ยวกับพีชคณิต Kuchemann (1981) กล่าวว่า นักเรียนดูถ้าพวกเขาถือว่าเป็นตัวอักษรเป็นตัวแปร ยืนอยู่ในช่วงของค่าที่ไม่ระบุ Kuchemann ยัง สังเกตว่า ตัวอักษร (เช่น กำหนดตัวเลขประเมินนักเรียน พวกเขา) เมื่อแก้สมการพีชคณิต แล้ว ตรวจสอบถ้าการ หมายเลขที่ทำงาน ดังนั้น พวกเขาเป็นตัวอักษร knowns อย่างอื่น พวกเขา: เป็นตัววัตถุ ซึ่งไม่ จำเป็นต้องมีเลขนัยสำคัญ (เช่น การ ' สำหรับแอปเปิ้ล); ดูว่า อักษรยืนสำหรับเฉพาะ unknowns (เฉพาะ) และ ดูว่า พวกเขายืนสำหรับหมายเลข generalised มีหลาย ค่า รักษาเป็นวัตถุ ไม่รับรู้ใด ๆ ค่าตัวเลขที่นำไปสู่การตีความ anomalous สำหรับ ตัวอย่าง ที่มี + b ไม่เท่ากับ b + c

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ระยะปัญหา 'ตัวแปร' ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในขณะนี้อยู่ใน
ความสัมพันธ์กับตัวอักษรในการแสดงออกเกี่ยวกับพีชคณิตและได้ดึงดูด
ความหลากหลายของคำนิยาม ยกตัวอย่างเช่นในการศึกษาที่สำคัญเป็น
ความเข้าใจพีชคณิตนักเรียน Kuchemann (1981) กล่าวว่า
นักเรียนดูตัวอักษรที่เป็นตัวแปรถ้าพวกเขาได้รับการรักษาพวกเขาเป็น
ที่ยืนสำหรับช่วงของค่าที่ไม่ได้ระบุ Kuchemann ยัง
ตั้งข้อสังเกตว่านักเรียนประเมินตัวอักษร (เช่นหมายเลขที่ได้รับมอบหมาย
ให้กับพวกเขา) เมื่อแก้สมการพีชคณิตแล้วตรวจสอบว่า
หมายเลขทำงานทำให้พวกเขาได้รับการรักษาตัวอักษรตามที่ knowns.
มิฉะนั้นพวกเขา: ตัวอักษรถือว่าเป็นวัตถุที่ไม่
จำเป็น มีความสำคัญเชิงตัวเลข (เช่น 'แอปเปิ้ล)
เห็นว่าตัวอักษรยืนเฉพาะ (ไม่ซ้ำกัน) ไม่ทราบและ
เห็นว่าพวกเขายืนอยู่สำหรับตัวเลขทั่วไปมีหลาย
ค่า การรักษาเป็นวัตถุโดยไม่รับรู้ใด ๆ
ค่าตัวเลขที่นำไปสู่การตีความที่ผิดปกติสำหรับ
ตัวอย่างเช่นที่ A + B ไม่สามารถขเท่ากับ + c

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหาระยะยาว ' ตัวแปร ' ถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในขณะนี้กับตัวอักษรในนิพจน์พีชคณิต

และได้ดึงดูดความหลากหลายของคำจำกัดความ ตัวอย่างเช่นในการศึกษาหลักเข้า
นักเรียนพีชคณิตความเข้าใจ kuchemann ( 1981 ) กล่าวว่านักเรียนมองตัวอักษรตัวแปร
ถ้าพวกเขาถือว่าพวกเขาเป็น
ยืนสำหรับช่วงของค่าไม่ระบุ kuchemann ยัง
observed that students evaluated letters (i.e., assigned numbers
to them) when solving algebraic equations, then, checked if the
numbers worked, thus, they treated the letters as knowns.
Otherwise, they: treated letters as objects, which did not
necessarily have numerical significance (e.g., a’ for apple);
viewed that letters stood for specific (unique) unknowns, and
ดูที่พวกเขายืนสำหรับตัวเลขหลายหลักที่มีค่า

การรักษาเป็นวัตถุ โดยไม่มีการรับรู้ข้อมูลตัวเลขการตีความค่า

ที่ ในตัวอย่าง ที่ B ไม่เท่ากับ B C .