3 Particular identities involving k

3 Particular identities involving k-Pell and k-Pell-Lucas
numbers
In this section, we consider two identities involving both k-Pell and
k-Pell-Lucas numbers and we use them in the next section in order to find the nth
power of the generating matrix for the k-Pell-Lucas sequence. First, we recall the
Binet’s formula for k-Pell-Lucas sequence,
Proposition 2 (Binet’s formula): [Proposition 1, in Catarino et al. [14]]
The n k-Pell-Lucas number is given by
where
are the roots of the characteristic equation
associated to the recurrence relation (2)

Using Binet’s formulas (4) and (5), we obtain the first identity involving the
sequences referred.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3 ตัวตนโดยเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับ k-เพลล์และ
k-เพลล์ลูคัสตัวเลขในส่วนนี้เราจะพิจารณาทั้งสองตัวตนที่เกี่ยวข้องกับทั้ง
k-เพลล์และหมายเลข k-เพลล์ลูคัสและเราจะใช้พวกเขาในส่วนถัดไปในการที่จะหาที่ n อำนาจของ เมทริกซ์สำหรับการสร้างลำดับ k-เพลล์ลูคัส ครั้งแรกที่เราจำสูตร Binet สำหรับลำดับ k-เพลล์ลูคัส, โจทย์ 2 (สูตรของ Binet): [1 โจทย์ใน Catarino et al, [14]] จำนวน n k-เพลล์ลูคัสจะได้รับโดยที่มีรากของสมการลักษณะที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ระหว่างการเกิดซ้ำ(2) การใช้สูตร Binet (4) และ (5) เราได้รับบัตรประจำตัวครั้งแรกที่เกี่ยวข้องกับการลำดับเรียกว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 เฉพาะอัตลักษณ์ k-pell k-pell-lucas

และเกี่ยวข้องกับตัวเลขในส่วนนี้ เราต้องพิจารณาสองตัวตนที่เกี่ยวข้องกับทั้งสอง k-pell และ
k-pell-lucas ตัวเลขและเราใช้พวกเขาในส่วนถัดไปเพื่อหาแลก
พลังของการสร้างเมทริกซ์สำหรับ k-pell-lucas ลำดับ ก่อนอื่น เราจำสูตร

k-pell-lucas บิเนท์สำหรับข้อเสนอลำดับ 2 ( สูตรของบิเนต์ ) : [ Proposition 1ใน catarino et al . [ 14 ] ]
n k-pell-lucas หมายเลขให้

อยู่ที่รากของสมการคุณลักษณะที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์เวียนเกิด (
2 )

ใช้สูตรของบิเนต์ ( 4 ) และ ( 5 ) เรารับตัวตนที่เกี่ยวข้องกับ
ลำดับแรกเรียกว่า