There are many issues in the fields

There are many issues in the fields of physics, chemistry, biology, and astronomy
which can be solved through differential equation formulations. In general, the
completion of differential equations can be done analytically or by numerical
methods. If the completion is done analytically, usually it is done through calculus
theories, and may require a longer time to solve. Anticipating the difficulties
posed by differential equations analysis, numerical method is being used instead.
This numerical completion provides solution in the form of approach and being
carried out by visiting the initial value which then needs to be advanced gradually,
step by step. Utilizing computers in solving differential equations would also help
develop the application of numerical methods. Therefore, this study is expected to
be able to improve the existing methods. This research will compare the accuracy
of different methods, the Runge-Kutta Fehlberg and Adams-Moulton methods, in
completing differential equations, which is limited to ordinary differential
equations of first order and second order. It is found that there is general
difference between the two method with Runge-Kutta Fehlberg method being the
one-step method with an uncertain step size, while the Adams-Moulton method
being the double steps method. Comparison of accuracy is obtained through comparing the value of differential equations results numerically with
differential equations result obtained from MatLab version 5.3. A number of
experiments on the completion of linear ordinary differential equations of first
order and second order are done through computerization to compare the accuracy
between the Runge-Kutta Fehlberg and Adams-Moulton methods. In addition,
Whenever a model builder models large scale linear programming
problems (LPP),inclusion of structural redundancies in constraints due to inadvert
ency is common. Redundancy may occur in the formulation phase because of bad
source data or to avoid the risk of omitting some relevant constraints while
modelling a problem. The presence of redundant constraints is common situation
that occurs in large LP formulation. These embedded redundant constraints when
present in the model can play havoc with LP solution procedures and greatly
increase solution effort. In 2001, Ilya Ioslovich suggested an approach to identify
the redundant constraints in LPP with help of one of the constraint. This constraint
is said to be most restrictive constraint. The most restrictive constraint is
identified after solving m sub LP problems. It takes lot of computational effort.In
this paper a new approach was proposed for reducing time and more data
manipulation by selecting a restrictive constraint in linear programming problems
to identify the redundant constraints. The proposed algorithm is implemented
using computer programming language C. The computational results are
presented and analyzed with various size of large scale and netlib problems.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มีหลายประเด็นในด้านของฟิสิกส์ที่มีเคมีชีววิทยาและดาราศาสตร์
ที่จะสามารถแก้ไขได้ผ่านสูตรสมการเชิงอนุพันธ์ โดยทั่วไป
ความสำเร็จของสมการเชิงอนุพันธ์สามารถทำได้หรือโดยการวิเคราะห์เชิงตัวเลข
การ หากแล้วเสร็จจะทำวิเคราะห์มักจะทำผ่านแคลคูลัส
ทฤษฎีและอาจต้องใช้เวลานานในการแก้ปัญหา คาดการณ์ปัญหาที่
เกิดจากความแตกต่างในการวิเคราะห์สมการวิธีการคำนวณจะถูกนำมาใช้แทน.
นี้เสร็จสิ้นตัวเลขให้แก้ปัญหาในรูปแบบของวิธีการและการ
ดำเนินการโดยไปที่ค่าเริ่มต้นแล้วที่จะต้องมีขั้นสูงค่อยๆ
ทีละขั้นตอน การใช้คอมพิวเตอร์ในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์นอกจากนี้ยังจะช่วยให้
การพัฒนาแอพลิเคชันของวิธีการเชิงตัวเลข ดังนั้นการศึกษานี้คาดว่าจะ
สามารถที่จะปรับปรุงวิธีการที่มีอยู่ การวิจัยครั้งนี้จะเปรียบเทียบความถูกต้อง
ของวิธีการที่แตกต่างกัน Runge-Kutta Fehlberg และวิธีการอดัมส์มอ-ใน
เสร็จสิ้นสมการเชิงอนุพันธ์ซึ่งจะถูก จำกัด ให้ความแตกต่างสามัญ
สมการของการสั่งซื้อครั้งแรกและลำดับที่สอง นอกจากนี้ยังพบว่ามีทั่วไป
แตกต่างระหว่างสองวิธีมี Runge-Kutta วิธี Fehlberg เป็น
หนึ่งในวิธีการขั้นตอนขั้นตอนที่มีขนาดไม่แน่นอนในขณะที่วิธีการอดัมส์มอ-
เป็นวิธีการขั้นตอนที่สอง เปรียบเทียบความถูกต้องจะได้รับผ่านการเปรียบเทียบค่าของสมการเชิงอนุพันธ์ส่งผลให้ตัวเลขที่มี
สมการเชิงอนุพันธ์ผลที่ได้รับจาก MatLab รุ่น 5.3 จำนวน
การทดลองเกี่ยวกับความสำเร็จของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นแรกของ
การสั่งซื้อและลำดับที่สองจะกระทำผ่านทางคอมพิวเตอร์เพื่อเปรียบเทียบความถูกต้อง
ระหว่าง Runge-Kutta Fehlberg และอดัมส์-มอวิธีการ นอกจากนี้
เมื่อใดก็ตามที่สร้างรูปแบบรูปแบบการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นขนาดใหญ่
ปัญหา (LPP) รวมของความซ้ำซ้อนของโครงสร้างในข้อ จำกัด เนื่องจาก inadvert
ency เป็นเรื่องธรรมดา ซ้ำซ้อนที่อาจเกิดขึ้นในขั้นตอนการกำหนดเพราะไม่ดี
แหล่งข้อมูลหรือเพื่อหลีกเลี่ยงความเสี่ยงของการเลี่ยงข้อ จำกัด บางอย่างที่เกี่ยวข้องในขณะที่
การสร้างแบบจำลองปัญหา การปรากฏตัวของข้อ จำกัด ที่ซ้ำซ้อนเป็นสถานการณ์ทั่วไป
ที่เกิดขึ้นในการกำหนดแผ่นเสียงขนาดใหญ่ เหล่านี้ จำกัด ซ้ำซ้อนฝังตัวเมื่อ
อยู่ในรูปแบบที่สามารถเล่นความเสียหายกับขั้นตอนการแก้ปัญหาแผ่นเสียงและช่วย
เพิ่มความพยายามในการแก้ปัญหา ในปี 2001 Ilya Ioslovich แนะนำวิธีการที่จะระบุ
ข้อ จำกัด ที่ซ้ำซ้อนใน LPP ด้วยความช่วยเหลือของหนึ่งในข้อ จำกัด ข้อ จำกัด นี้
จะกล่าวว่าเป็นข้อ จำกัด ที่เข้มงวดมากที่สุด ข้อ จำกัด ที่เข้มงวดมากที่สุดคือการ
ระบุหลังจากการแก้ปัญหาม. ย่อยแผ่นเสียง มันใช้เวลามากของการคำนวณ effort.In
บทความนี้เป็นวิธีการใหม่ที่เสนอเพื่อลดเวลาและข้อมูลอื่น ๆ อีกมากมาย
โดยการเลือกการจัดการข้อ จำกัด ที่เข้มงวดในปัญหาโปรแกรมเชิงเส้น
ที่จะระบุข้อ จำกัด ที่ซ้ำซ้อน อัลกอริทึมที่นำเสนอจะดำเนินการ
โดยใช้ภาษาซีเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ผลการคำนวณจะ
นำเสนอและการวิเคราะห์ที่มีขนาดต่างๆของขนาดใหญ่และปัญหา netlib

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีหลายประเด็นในด้านฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา และดาราศาสตร์
ซึ่งสามารถอธิบายได้ด้วยสมการสูตร . โดยทั่วไป ,
เสร็จสิ้นของสมการเชิงอนุพันธ์ได้วิเคราะห์ หรือ โดยวิธีเชิงตัวเลข

ถ้าสมบูรณ์แล้ววิเคราะห์ มักจะทำผ่านทฤษฎีแคลคูลัส
, และอาจต้องใช้เวลานานในการแก้ไขคาดการณ์ปัญหา
posed โดยการวิเคราะห์สมการเชิงอนุพันธ์โดยวิธีเชิงตัวเลขที่ใช้เป็นแทน
ตัวเลขนี้ให้โซลูชั่นที่สมบูรณ์ในรูปแบบของวิธีการและการ
ดำเนินการโดยการเยี่ยมชมค่าเริ่มต้นซึ่งจะต้องสูงค่อยๆ
ขั้นตอนโดยขั้นตอน การใช้คอมพิวเตอร์ในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ยังจะช่วย
การพัฒนาการประยุกต์ระเบียบวิธีเชิงตัวเลข ดังนั้นการศึกษานี้คาดว่า
สามารถปรับปรุงวิธีการที่มีอยู่ งานวิจัยนี้จะเปรียบเทียบความถูกต้อง
ของวิธีการที่แตกต่างกัน , Runge คุททา fehlberg Adams วิธีการมอลใน
จบสมการเชิงอนุพันธ์ ซึ่งถูก จำกัด ไปยังธรรมดาค่า
สมการแรก และอันดับสองพบว่ามีความแตกต่างระหว่างสองวิธีการทั่วไป

fehlberg Runge คุททาวิธีการขั้นตอนเดียววิธีที่มีขนาดขั้นตอนที่ไม่แน่นอน ขณะที่ อดัม มอลตันวิธี
ถูกขั้นตอนสองวิธี การเปรียบเทียบความถูกต้องได้มาผ่านการเปรียบเทียบค่าของสมการอนุพันธ์เชิงตัวเลขกับผลลัพธ์ที่ได้จากโปรแกรม MATLAB
สมการเชิงอนุพันธ์ผลรุ่นที่ 53 . จำนวนของการทดลองเสร็จสิ้น
เส้นธรรมดาสมการเชิงอนุพันธ์ของลำดับแรก และอันดับสองจะทำ

ผ่านระบบคอมพิวเตอร์เพื่อเปรียบเทียบความถูกต้องระหว่าง Runge คุททา fehlberg Adams วิธีการมอล . นอกจากนี้เมื่อใดก็ตามที่สร้างแบบจำลองโมเดล

ปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นขนาดใหญ่ ( การ )รวมซ้อนโครงสร้างในข้อจำกัดเนื่องจาก inadvert
ency อยู่ทั่วไป ความซ้ำซ้อนที่อาจเกิดขึ้นในการกำหนดระยะเพราะไม่ดี
แหล่งข้อมูลหรือเพื่อหลีกเลี่ยงความเสี่ยงของผลบางอย่างที่เกี่ยวข้องข้อ จำกัด ในขณะที่
การจำลองแบบปัญหา การปรากฏตัวของซ้ำซ้อนข้อจำกัดทั่วไปที่เกิดขึ้นในการกำหนดสถานการณ์
แผ่นเสียงขนาดใหญ่ เหล่านี้ฝังตัวข้อจำกัดเมื่อ
แทนปัจจุบันในต้นแบบที่สามารถเล่นความเสียหายกับแผ่นเสียง โซลูชั่น และโซลูชั่นขั้นตอนอย่างมาก
เพิ่มความพยายาม ในปี 2001 , Ilya ioslovich แนะนำแนวทางการระบุเงื่อนไขในการ
) ด้วยความช่วยเหลือของจำกัด นี้ข้อจำกัด
กล่าวจะเข้มงวดมาก จำกัด ความยับยั้งชั่งใจเข้มงวดมากที่สุดคือ
ระบุหลังจากที่แก้ไขปัญหาซับ M LP .มันใช้เวลามากของความพยายามในการคำนวณ ใน
บทความนี้วิธีการใหม่ที่นำเสนอเพื่อลดเวลาและการจัดการข้อมูลโดยการเลือกข้อจำกัดเข้มงวด

เพื่อระบุปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นปัญหาซ้ำซ้อน วิธีที่เสนอ คือ การใช้คอมพิวเตอร์เขียนโปรแกรมภาษา C .

ผลการคำนวณเป็นนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลที่มีขนาดใหญ่และขนาดต่าง ๆ netlib ปัญหา