Consider steady heat transfer in an

Consider steady heat transfer in an L-shaped solid body whose cross section is
given in Figure 5–26.
Heat transfer in the direction normal to the plane of the paper is negligible, and thus heat transfer in the body is two-dimensional.
The thermal conductivity of the body is k  15 W/m · °C, and heat is generated in
the body at a rate of g·  2  106 W/m3.
The left surface of the body is insulated, and the bottom surface is maintained at a uniform temperature of 90°C.
The entire top surface is subjected to convection to ambient air at T  25°C
with a convection coefficient of h  80 W/m2 · °C, and the right surface is subjected
to heat flux at a uniform rate of q· R  5000 W/m2.
The nodal network of the problem consists of 15 equally spaced nodes with x  y  1.2 cm, as shown in the figure.
Five of the nodes are at the bottom surface, and thus their temperatures are known. Obtain the finite difference equations at the remaining nine nodes and determine the nodal temperatures by solving them.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พิจารณาการถ่ายเทความร้อนนิ่งเป็นรูป L แข็งร่างกายส่วนขนเป็นกำหนดในรูปที่ 5-26 ถ่ายเทความร้อนในทิศทางปกติเครื่องบินของกระดาษเป็นระยะ และจึง ถ่ายเทความร้อนในร่างกายเป็นสอง การนำความร้อนของร่างกายมี k 15 W/m · ° C ความร้อนและจะถูกสร้างขึ้นในร่างกายในอัตราของ g· 2 W 106 m3 หุ้มผิวด้านซ้ายของร่างกาย และเก็บรักษาที่อุณหภูมิ 90 องศาเซลเซียสเป็นรูปแบบพื้นผิวด้านล่างพื้นผิวด้านบนทั้งหมดคือต้องการพาอากาศล้อมรอบที่ T 25° Cกับสัมประสิทธิ์การพาของ h 80 W/m2 · ° C และพื้นผิวถูกต้องการไหลของความร้อนในอัตราสม่ำเสมอ q· W/m2 R 5000 เครือข่ายดังของปัญหาประกอบด้วย 15 เท่าลที่โหนกับ x 1.2 ซม. y ดังแสดงในรูป ห้าของโหนพื้นผิวด้านล่าง แล้วจึง ทราบว่าอุณหภูมิของพวกเขา สมการผลต่างจำกัดที่โหนเก้าที่เหลือได้รับ และกำหนดอุณหภูมิดัง โดยแก้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิจารณาการถ่ายเทความร้อนอย่างต่อเนื่องในรูปตัว L ที่เป็นของแข็งที่มีร่างกายส่วนข้ามจะ
ได้รับในรูปที่ 5-26.
การถ่ายเทความร้อนในทิศทางปกติกับระนาบของกระดาษเล็กน้อยและการถ่ายโอนความร้อนในร่างกายจึงเป็นสองมิติ.
การนำความร้อนของร่างกายเป็น k? 15 W / m ·องศาเซลเซียสและความร้อนที่ถูกสร้างขึ้นใน
ร่างกายในอัตรากรัม·? 2? 106 W / m3.
พื้นผิวซ้ายของร่างกายเป็นฉนวนและพื้นผิวด้านล่างมีการเก็บรักษาที่อุณหภูมิเครื่องแบบ 90 ° C.
พื้นผิวด้านบนทั้งหมดอยู่ภายใต้การพาความร้อนที่จะเหมาะกับอากาศที่ T? ? 25 ° C
มีค่าสัมประสิทธิ์การพาความร้อนของเอช? 80 W / m2 ·° C และพื้นผิวที่ถูกต้องอยู่ภายใต้
การให้ความร้อนฟลักซ์ในอัตราที่สม่ำเสมอของคิว· R? 5000 W / m2.
เครือข่ายสำคัญของปัญหาประกอบด้วย 15 โหนดระยะห่างเท่า ๆ กันด้วย? x? ? Y? 1.2 เซนติเมตรดังแสดงในรูป.
ห้าของโหนดอยู่ที่พื้นผิวด้านล่างและทำให้อุณหภูมิของพวกเขาเป็นที่รู้จักกัน รับสมการความแตกต่างแน่นอนที่เหลือเก้าโหนดและกำหนดอุณหภูมิที่สำคัญโดยการแก้พวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิจารณาการถ่ายโอนความร้อนจากร่างกายที่แข็งคงที่ในส่วนข้าม
ให้ในรูปที่ 5 – 26
การถ่ายเทความร้อนในทิศทางปกติเครื่องบินของกระดาษเล็กน้อย จึงถ่ายเทความร้อนในร่างกายเป็นสองมิติ
การนำความร้อนของร่างกายคือ K  15 W / M ด้วย° C และความร้อนถูกสร้างขึ้นใน
ร่างกายในอัตรากรัมด้วย  2  106 W / m3
พื้นผิวที่ด้านซ้ายของร่างกายเป็นฉนวนและพื้นผิวด้านล่างคือ เก็บรักษาที่อุณหภูมิ 90 องศา เครื่องแบบ
พื้นผิวด้านบนทั้งหมดอยู่ภายใต้การพาไปอากาศที่ 25 ° C
t   ด้วยการพาความร้อนแบบ H  80 W / m2 ด้วย° C และพื้นผิวที่เหมาะสมภายใต้
ให้ฟลักซ์ความร้อนในอัตราที่สม่ำเสมอของ Q ด้วย R  5000 W / m2
เครือข่ายปมของปัญหาประกอบด้วย 15 เท่าระยะห่างโหนดที่มี  x   Y  1.2 เซนติเมตร ดังแสดงในรูป
5 ของโหนดที่พื้นผิวด้านล่าง ดังนั้นอุณหภูมิของพวกเขาเป็นที่รู้จักกัน ได้รับสมการผลต่างที่เหลืออีก 9 จุด และตรวจสอบอุณหภูมิโดยการสร้างพวกเขา