17.4.1 Poisson Regression ModelA co

17.4.1 Poisson Regression Model
A collection of models frequently used in the field of statistics are the generalized
linear models (GLM) [32, 35]. To model a dependent count variable being discrete
and nonnegative, such as sales in our domain, we use an appropriate member of
the GLM family, that is, the Poisson regression model. In Poisson regression, we
cannot use (multi-valued) categorical attributes directly, so we have to create dummy
attributes instead. Therefore, every categorical attribute is represented by Lk −1
dummies xikℓ, which are 1 for the category where the item belongs to and 0 for
all other attributes, where Lk is the number of different categories for attribute k.
When an item belongs to the last category Lk all dummies for this attribute will be 0.
This representation is chosen to avoid multicollinearity. For multi-valued categorical
attributes the same approach is used, only now all categories are represented by,
in total, Lk dummies. For numerical attributes, we can just use the attribute itself.
Hence, xik = xik1 and Lk = 1. We collect all xikℓ for item i in vector xi. Also, an
intercept term xi0 is incorporated in this vector, which equals 1 for all items. Hence,
xi = (xi0,xi11, . . . ,xiKLK Furthermore, we have the dependent count variable value yi
for all I items. Now, we can express the Poisson regression model as

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

17.4.1 แบบจำลองถดถอยปัวคอลเลกชันของรูปแบบที่มักใช้ในฟิลด์สถิติอยู่ที่เมจแบบทั่วไปเชิงเส้นแบบจำลอง (GLM) [32, 35] แบบจำลองตัวแปรขึ้นอยู่กับจำนวนที่ถูกแยกกันnonnegative เช่นขายในโดเมนของเรา เราใช้สมาชิกที่เหมาะสมGLM ครอบครัว คือ ปัวถดถอยรุ่น ในถดถอยปัว เราไม่สามารถใช้แอตทริบิวต์แน่ชัด (หลายบริษัท) โดยตรง ดังนั้นเราต้องสร้างกันขโมยคุณลักษณะแทน ดังนั้น แสดงทุกแอททริบิวต์ที่แน่ชัด โดยแอล −1หุ่น xikℓ, 1 สำหรับประเภทที่สินค้าเป็นสมาชิกและ 0 สำหรับคุณลักษณะทั้งหมดอื่น ๆ จำนวนของประเภทที่แตกต่างกันสำหรับแอตทริบิวต์ k แอลเมื่อรายการสุดท้ายเป็นประเภทแอล หุ่นทั้งหมดสำหรับคุณลักษณะนี้จะเป็น 0นำเสนอนี้เพื่อหลีกเลี่ยง multicollinearity สำหรับหลายบริษัทแน่ชัดใช้วิธีการเดียวกัน คุณลักษณะเฉพาะตอนนี้ทุกประเภทจะแสดง โดยในรวม แอลหุ่น สำหรับแอตทริบิวต์เลข เราเพียงแค่สามารถใช้แอตทริบิวต์เองดังนั้น xik = xik1 และแอลเค = 1 เรารวบรวม xikℓ ทั้งหมดสำหรับสินค้าฉันซีอานซีกวนเวกเตอร์ ยัง มีจุดตัดแกนระยะ xi0 เป็นส่วนประกอบในเวกเตอร์นี้ ซึ่งเท่ากับ 1 สำหรับสินค้าทั้งหมด ดังนั้นซีอานซีกวน = (xi0, xi11,..., xiKLK Furthermore เรามียี่ค่าของตัวแปรอิสระจำนวนสำหรับผมรายการ ตอนนี้ เราสามารถแสดงแบบจำลองถดถอยปัวเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

17.4.1 การถดถอยปัวซองรุ่น
คอลเลกชันของรูปแบบที่ใช้บ่อยในสาขาสถิติทั่วไป
ตัวแบบเชิงเส้น (GLM) [32, 35] รูปแบบขึ้นอยู่กับตัวแปรนับเป็นที่ไม่ต่อเนื่อง
และไม่เป็นลบเช่นการขายในโดเมนของเราเราจะใช้ที่เหมาะสมของสมาชิก
ในครอบครัว GLM, ที่อยู่, รูปแบบการถดถอยปัวซอง ในการถดถอยปัวซองเรา
ไม่สามารถใช้ (หลายค่า) คุณลักษณะเด็ดขาดโดยตรงดังนั้นเราต้องสร้างหุ่น
คุณลักษณะแทน ดังนั้นทุกแอตทริบิวต์เด็ดขาดเป็นตัวแทนจากแอล -1
หุ่นxikℓซึ่งเป็น 1 ประเภทรายการที่เป็นของคนและ 0 สำหรับ
คุณลักษณะอื่น ๆ ที่แอลคือจำนวนของประเภทที่แตกต่างกันสำหรับแอตทริบิวต์ k.
เมื่อรายการเป็น ประเภทสุดท้ายลกหุ่นทั้งหมดสำหรับคุณลักษณะนี้จะเป็น 0
การแสดงนี้จะเลือกที่จะหลีกเลี่ยงการพหุ สำหรับหลายค่าเด็ดขาด
คุณลักษณะวิธีการเดียวกันจะใช้เฉพาะตอนนี้ทุกประเภทเป็นตัวแทนโดย
รวมหุ่นลก สำหรับแอตทริบิวต์ตัวเลขเราก็สามารถใช้แอตทริบิวต์ตัวเอง.
ดังนั้น xik = xik1 และแอล = 1 เราเก็บรวบรวมxikℓทั้งหมดสำหรับรายการฉันเวกเตอร์ในซีอาน นอกจากนี้
xi0 ระยะตัดเป็นนิติบุคคลที่จัดตั้งในเวกเตอร์นี้ซึ่งเท่ากับ 1 สำหรับรายการทั้งหมด ดังนั้น
จิน = (xi0, xi11,..., xiKLK นอกจากนี้ยังมีการนับยี่ขึ้นอยู่กับค่าตัวแปร
สำหรับรายการทั้งหมดที่ฉัน. ตอนนี้เราสามารถแสดงรูปแบบการถดถอยปัวซองเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แบบจำลองการถดถอยปัวซอ 17.4.1
คอลเลกชันของรูปแบบที่ใช้บ่อยในด้านสถิติเป็นกราฟ
แบบจำลองเชิงเส้น ( 32 glm ) [ 35 ] โมเดลแบบนับต่อเนื่องและตัวแปรถูก
nonnegative เช่นการขายโดเมนของเรา เราใช้ที่เหมาะสมของสมาชิก
ครอบครัว glm คือ แบบจำลองการถดถอยปัวซง . พารามิเตอร์การถดถอยเรา
ไม่สามารถใช้คุณลักษณะ ( Multi มูลค่า ) อย่างแท้จริงโดยตรง ดังนั้น เราต้องสร้างหุ่น
คุณสมบัติแทน ดังนั้น ทุกจำแนกประเภทคุณลักษณะแสดงโดย LK − 1
ให้ xik ℓซึ่งเป็น 1 ในประเภทสินค้าเป็นของ 0
และคุณสมบัติอื่น ๆทั้งหมดที่ LK เป็นหมายเลขของประเภทที่แตกต่างกันสำหรับแอตทริบิวต์
Kเมื่อสินค้าเป็นของประเภทสุดท้าย LK Dummies สำหรับคุณลักษณะนี้จะเป็น 0 .
แทนนี้จะเลือกที่จะหลีกเลี่ยงค่า . สำหรับหลายมูลค่าอย่างแท้จริง
คุณลักษณะวิธีการเดียวกันที่ใช้เฉพาะสินค้าทั้งหมดที่แสดงโดย
รวม LK หุ่นจำลอง สำหรับคุณลักษณะของเครื่องเราสามารถใช้แอตทริบิวต์ตัวเอง .
ดังนั้น และ xik = xik1 LK = 1เรารวบรวมทั้งหมด xik ℓรายการผมใน Xi เวกเตอร์ นอกจากนี้การ
สกัดกั้นในระยะ xi0 เป็นนิติบุคคลที่จัดตั้งขึ้นในเวกเตอร์นี้ ซึ่งเท่ากับ 1 สำหรับรายการทั้งหมด ดังนั้น xi0 xi11
ซี = ( , , . . . . . . . . xiklk , นอกจากนี้ยังมีผู้อาศัยได้นับตัวแปรค่าอี
เลยรายการ ตอนนี้เราสามารถแสดงรูปแบบถดถอยปัวซอ
เป็น