2.2. Optimal Path Problem in STD Ne

2.2. Optimal Path Problem in STD Networks. In realworld transportation networks, there exists more than one path connecting the current customer-node with the next unserved one, so taking which path to continue the delivery should be decided based on certain optimality criterions.That is to say, optimal path finding problem between two customer nodes is the fundamental subproblem for VRP and should be addressed first here to cope with the STD nature of travel times. If the uncertainty of link travel times can be captured to determine the optimal path efficiently, approaches may be more easily obtained for STDVRPTW. However, “optimal routes selection” in STD networks is more difficult than in deterministic networks, in part because, for a given departure time, more than one path may exist between an origin and destination, each with a positive probability of having the Discrete Dynamics in Nature and Society 3 least travel time, so the definition of an optimal path can be somewhat indeterminate. Hall [12] first puts forward the stochastic and timedependent optimal path problem (STDOPP). He chooses minimum expected travel time (METT) as the optimality criterion and proposes a branch-and-bound procedure for finding the METT path in STD networks. Miller-Hooks and Mahmassani explore the definition of optimality based on first-order stochastic dominance and definite dominance. After the 1990s, the utility theory in economics has been introduced to solve the STD optimal path problem. Wellman [13] identifies a stochastic consistent condition and presents a revised path-planning algorithm based on utility function. Huang and Gao [14] define a disutility function of travel time to evaluate the STD paths. They design an exact labelcorrecting algorithm to find the optimal path with the minimum expected disutility, but the algorithm had exponential computation complexity. Most existing approaches to this problem in terms of different criterions of optimality rely on the precise probability distributions for link travel times, which is hard to realize in practical application. High computation complexity and inefficient algorithms are also strong restraints when solving large size network problems. In recent years, considering the “worst-case performance” of each path, the robust optimization theory has emerged as a preemptive way to address the uncertainties of link travel times without requiring exact probability distributions. Bertsimas and Sim [15] propose a linear robust optimization approach based on polyhedral uncertainty sets. Sim [16] proposes a new methodology to solve the stochastic optimal path problem, which promises greater computational tractability, both theoretically and practically, than the classical robust framework; however, he does not conduct a further study for solving the optimal path problem in STD networks.
2.3. Summary of Past Literature. Although routing models in STD networks are gaining greater attention in the literature and industry, a general modeling framework and efficient solution algorithm which is applicable to large-scale real-world networks are still lacking. Stochastic and timedependent travel times are more extensively operated on optimal path analysis between two service nodes when executing VRP delivery. However, most of the existing approaches to the STDOPP generally need a precise probability distribution of the uncertain link travel times which is hard to realize in practical application. High computation complexity and inefficient algorithms are also strong restraints when solving large size networks problems. In recent years, robust optimization theory has emerged as a preemptive way to address the uncertainties of link travel times with better computational tractability, meanwhile without requiring the precise probability distribution of link travel times. In this paper, for such delivery routing with rigid arrival time requirements, the worst-case travel times of each candidate path connecting any pair of customer nodes should be considered to guarantee the time window constraint satisfied. Beyond that, the reliability of travel time is also a concern in delivery. So we refer to the robust approach here and apply it to solve the subproblem of STDVRPTW. The path, which minimizes the worst-case travel times over all the candidate paths, is defined as the optimal path connecting any two customer nodes.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.2 ปัญหาเส้นทางดีที่สุดในเครือข่ายมาตรฐาน ในเครือข่ายขนส่ง realworld มีมากกว่าหนึ่งเส้นทางเชื่อมต่อลูกค้าโหนดปัจจุบัน ด้วยถัดไป unserved ดังนั้นการที่เส้นทางการจัดส่งควรจะตัดสินใจตามบาง criterions optimality กล่าวคือ ปัญหาการค้นหาเส้นทางที่เหมาะสมระหว่างสองโหนดลูกค้าเป็น subproblem พื้นฐานสำหรับ VRP และควรให้ความสนใจก่อนที่นี่เพื่อรับมือกับธรรมชาติมาตรฐานของเวลาเดินทาง ถ้าความไม่แน่นอนของเวลาการเดินทางเชื่อมโยงสามารถบันทึกการกำหนดเส้นทางเหมาะสมได้อย่างมีประสิทธิภาพ วิธีง่ายขึ้นได้ใน STDVRPTW อย่างไรก็ตาม "การเลือกเส้นทางที่ดีที่สุด" ในเครือข่ายมาตรฐานเป็นยากขึ้นกว่าในเครือข่ายแบบ deterministic บางส่วน เพราะ ออกกำหนดเวลา เส้นทางมากกว่าหนึ่งอาจมีอยู่ระหว่างมาและปลายทาง มีความน่าเป็นค่าบวกของ Dynamics แยกกันในธรรมชาติ และสังคม 3 อย่างน้อยเวลาเดินทาง ดังนั้นการกำหนดเส้นทางเหมาะสมสามารถค่อนข้างไม่ทราบแน่ชัด หอ [12] ก่อนวางรอสโทแคสติกและ timedependent เส้นทางที่ดีที่สุดปัญหา (STDOPP) เขาเลือกเวลาเดินทางที่คาดการณ์ต่ำสุด (วัตถุประสงค์) เป็นเงื่อนไข optimality และเสนอสาขา และผูกขั้นตอนสำหรับการหาเส้นทางของวัตถุประสงค์ในเครือข่ายมาตรฐาน มิลเลอร์ตะขอและ Mahmassani สำรวจนิยามของ optimality ตามใบสั่งแรกปกครองแบบเฟ้นสุ่มและครอบงำแน่นอน หลังจากปี 1990 ทฤษฎีอรรถประโยชน์ในเศรษฐศาสตร์มีการแนะนำการแก้ไขปัญหาเส้นทางที่ดีที่สุดมาตรฐาน Wellman [13] ระบุเงื่อนไขสอดคล้องสโทแคสติก และการนำเสนอการปรับปรุงการวางแผนเส้นทางอัลกอริทึมตามฟังก์ชันอรรถประโยชน์ หวงและเกา [14] กำหนดฟังก์ชัน disutility เวลาเดินทางไปเส้นทางมาตรฐาน พวกเขาออกเป็นอัลกอริทึม labelcorrecting แน่นอนจะพบเส้นทางเหมาะสมที่สุดกับ disutility คาดต่ำ แต่อัลกอริทึมที่มีความซับซ้อนในการคำนวณแบบเลขชี้กำลัง วิธีที่มีอยู่ส่วนใหญ่ปัญหานี้ใน criterions ต่าง ๆ ของ optimality พึ่งการกระจายความละเอียดลิงค์เดินทางเวลา ซึ่งเป็นการยากที่จะรู้ในภาค ความซับซ้อนในการคำนวณสูงและอัลกอริทึมไม่ได้ยังแข็งแกร่ง restraints เมื่อแก้ปัญหาเครือข่ายขนาดใหญ่ ในปีที่ผ่านมา พิจารณา "ประสิทธิภาพ worst-case" ของแต่ละเส้นทาง ทฤษฎีประสิทธิภาพเพิ่มประสิทธิภาพได้ผงาดขึ้นเป็นแบบ preemptive ที่อยู่ไม่แน่นอนของเวลาการเดินทางเชื่อมโยงโดยการกระจายความน่าเป็นที่แน่นอน Bertsimas และ Sim [15] เสนอวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพประสิทธิภาพเชิงเส้นตามชุด polyhedral ความไม่แน่นอน ซิม [16] เสนอวิธีการใหม่เพื่อแก้ไขปัญหาเส้นทางที่เหมาะสมที่สุดแบบเฟ้นสุ่ม ซึ่งสัญญา tractability คำนวณมากขึ้น ทั้งตามหลักวิชา และทาง ปฏิบัติ กว่าคลาสสิกกรอบแข็งแรง อย่างไรก็ตาม เขาไม่ทำการศึกษาเพิ่มเติมสำหรับการแก้ปัญหาเส้นทางที่เหมาะสมที่สุดในเครือข่ายมาตรฐาน 2.3 การสรุปข้อมูลของวรรณกรรมที่ผ่านมา แม้ว่ารูปแบบสายงานการผลิตในมาตรฐานเครือข่ายจะได้รับความสนใจมากขึ้นในการประกอบการและอุตสาหกรรม สร้างโมเดลทั่วไปกรอบและอัลกอริทึมของโซลูชันที่มีประสิทธิภาพที่สามารถใช้ได้กับเครือข่ายขนาดใหญ่จริงยังไม่มีการ เพิ่มเติมอย่างกว้างขวางทอยส์สโทแคสติกและ timedependent เวลาเดินทางบนเส้นทางที่เหมาะสมวิเคราะห์ระหว่างสองโหนบริการเมื่อดำเนินการจัดส่งสินค้า VRP อย่างไรก็ตาม ส่วนใหญ่ของแนวทางที่มีอยู่ไป STDOPP โดยทั่วไปได้ชัดเจนน่าเป็นกระจายลิงค์แน่เดินทางเวลาซึ่งยากที่จะรู้ในภาค ความซับซ้อนในการคำนวณสูงและอัลกอริทึมไม่ได้ยังแข็งแกร่ง restraints เมื่อแก้ขนาดใหญ่เครือข่ายปัญหา ในปีที่ผ่านมา ทฤษฎีประสิทธิภาพเพิ่มประสิทธิภาพได้ผงาดขึ้นเป็นแบบ preemptive ยังอยู่ที่ความไม่แน่นอนของเวลาเดินทางเชื่อมโยงกับดีคำนวณ tractability ในขณะเดียวกันโดยที่ไม่ต้องการกระจายความแม่นยำของการเชื่อมโยงการเดินทางครั้ง ในเอกสารนี้ สำหรับการจัดส่งเช่น สายแข็งมาเวลางาน เวลาเดินทาง worst-case ของแต่ละตัวเลือกเส้นทางเชื่อมต่อคู่ใด ๆ ของโหนดที่ลูกค้าควรพิจารณาการรับประกันจำกัดหน้าต่างเวลามีความสุข นอกเหนือจากนั้น ความน่าเชื่อถือของเวลาเดินทางจะต้องคำนึงถึงในการ ดังนั้นเราหมายถึงเหมาะสมที่นี่ และนำไปใช้แก้ subproblem ของ STDVRPTW มีกำหนดเส้นทาง ซึ่งช่วยลดเวลา worst-case เดินทางผ่านเส้นทางผู้สมัครทั้งหมด เป็นเส้นทางที่เหมาะสมที่สุดที่เชื่อมต่อโหนดใด ๆ ลูกค้าสอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.2 ปัญหาเส้นทางที่ดีที่สุดใน STD เครือข่าย ในเครือข่ายการขนส่ง RealWorld มีอยู่มากกว่าหนึ่งเส้นทางการเชื่อมต่อของลูกค้าในปัจจุบันที่มีโหนดหนึ่ง unserved ต่อไปดังนั้นการที่เส้นทางที่จะดำเนินการจัดส่งควรจะตัดสินใจบนพื้นฐานของ criterions.That optimality บางอย่างที่จะบอกว่าเส้นทางที่ดีที่สุดในการค้นหาปัญหาระหว่าง สองโหนดลูกค้าเป็นพื้นฐานสำหรับการ subproblem VRP และควรได้รับการแก้ไขเป็นครั้งแรกที่นี่เพื่อรับมือกับธรรมชาติ STD ของการเดินทางครั้ง หากความไม่แน่นอนของการเดินทางครั้งลิงค์สามารถบันทึกเพื่อตรวจสอบเส้นทางที่ดีที่สุดได้อย่างมีประสิทธิภาพวิธีการอาจจะได้รับมากขึ้นได้อย่างง่ายดายสำหรับ STDVRPTW อย่างไรก็ตาม "เส้นทางที่ดีที่สุดเลือก" ในเครือข่าย STD เป็นเรื่องยากมากขึ้นกว่าในเครือข่ายที่กำหนดในส่วนหนึ่งเพราะสำหรับเวลาออกเดินทางที่กำหนดมากกว่าหนึ่งเส้นทางที่อาจมีอยู่ระหว่างต้นทางและปลายทางแต่ละคนมีความน่าจะเป็นในเชิงบวกของการมี Dynamics ไม่ต่อเนื่อง ในธรรมชาติและสังคม 3 เวลาในการเดินทางอย่างน้อยเพื่อให้นิยามของเส้นทางที่ดีที่สุดที่สามารถจะค่อนข้างไม่แน่นอน ฮอลล์ [12] ครั้งแรกทำให้ส่งต่อสุ่มและ timedependent ปัญหาเส้นทางที่ดีที่สุด (STDOPP) เขาเลือกเวลาในการเดินทางคาดว่าขั้นต่ำ (METT) เป็นเกณฑ์ optimality และเสนอขั้นตอนการสาขาและผูกพันในการหาเส้นทาง METT ในเครือข่าย STD มิลเลอร์และตะขอ Mahmassani สำรวจความหมายของ optimality ขึ้นอยู่กับการสั่งซื้อครั้งแรกสุ่มการปกครองและการปกครองแน่นอน หลังจากที่ปี 1990, ยูทิลิตี้ทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ที่ได้รับการแนะนำให้รู้จักกับแก้ปัญหาเส้นทางที่ดีที่สุด STD Wellman [13] ระบุเงื่อนไขที่สอดคล้องสุ่มและนำเสนอวิธีการปรับปรุงเส้นทางการวางแผนขึ้นอยู่กับฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ หวางและ Gao [14] กำหนดฟังก์ชั่น disutility ของเวลาในการเดินทางในการประเมินเส้นทาง STD พวกเขาออกแบบอัลกอริทึม labelcorrecting ที่แน่นอนในการหาเส้นทางที่ดีที่สุดที่มี disutility ขั้นต่ำคาดว่า แต่อัลกอริทึมที่มีความซับซ้อนในการคำนวณชี้แจง ส่วนใหญ่ใช้วิธีการที่มีอยู่เพื่อแก้ไขปัญหานี้ในแง่ของหลักเกณฑ์ที่แตกต่างกันของ optimality พึ่งพาแจกแจงความน่าจะถูกต้องสำหรับการเชื่อมโยงการเดินทางครั้งซึ่งเป็นเรื่องยากที่จะตระหนักในการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ การคำนวณความซับซ้อนสูงและขั้นตอนวิธีที่ไม่มีประสิทธิภาพนอกจากนี้ยังมีเครื่องพันธนาการที่แข็งแกร่งเมื่อการแก้ปัญหาเครือข่ายขนาดใหญ่ขนาด ในปีที่ผ่านมาการพิจารณา "ผลการดำเนินงานที่เลวร้ายที่สุดกรณี" ของเส้นทางแต่ละทฤษฎีการเพิ่มประสิทธิภาพที่แข็งแกร่งได้กลายเป็นวิธีการมาตรการเพื่อรับมือกับความไม่แน่นอนของการเชื่อมโยงการเดินทางครั้งโดยไม่ต้องมีความน่าจะเป็นที่แน่นอนกระจาย Bertsimas และซิม [15] เสนอวิธีการที่มีประสิทธิภาพในการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นอยู่บนพื้นฐานของความไม่แน่นอนชุด polyhedral ซิม [16] เสนอวิธีการใหม่ในการแก้ปัญหาเส้นทางที่ดีที่สุดสุ่มซึ่งสัญญาว่าสามารถจัดการได้ง่ายการคำนวณมากขึ้นทั้งในทางทฤษฎีและปฏิบัติจริงกว่ากรอบที่แข็งแกร่งคลาสสิก; แต่เขาไม่ได้ดำเนินการศึกษาต่อไปสำหรับการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดในเส้นทางเครือข่าย STD.
2.3 สรุปสาระสำคัญของวรรณกรรมที่ผ่านมา แม้ว่ารูปแบบการกำหนดเส้นทางในเครือข่าย STD กำลังได้รับความสนใจมากขึ้นในวรรณคดีและอุตสาหกรรมกรอบการสร้างแบบจำลองขั้นตอนวิธีการทั่วไปและโซลูชั่นที่มีประสิทธิภาพซึ่งเป็นที่ใช้บังคับกับขนาดใหญ่เครือข่ายที่แท้จริงของโลกยังขาด Stochastic และการเดินทางครั้ง timedependent จะดำเนินการอย่างกว้างขวางมากขึ้นในการวิเคราะห์เส้นทางที่ดีที่สุดระหว่างสองโหนดบริการเมื่อมีการดำเนินการจัดส่ง VRP แต่ส่วนใหญ่ของวิธีการที่มีอยู่ไปยัง STDOPP โดยทั่วไปต้องมีการกระจายที่แม่นยำของการเดินทางครั้งการเชื่อมโยงความไม่แน่นอนซึ่งยากที่จะตระหนักในการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ การคำนวณความซับซ้อนสูงและขั้นตอนวิธีที่ไม่มีประสิทธิภาพนอกจากนี้ยังมีเครื่องพันธนาการที่แข็งแกร่งเมื่อการแก้ปัญหาของเครือข่ายขนาดใหญ่ขนาด ในปีที่ผ่านทฤษฎีการเพิ่มประสิทธิภาพที่แข็งแกร่งได้กลายเป็นวิธีการมาตรการเพื่อรับมือกับความไม่แน่นอนของการเดินทางครั้งที่มีการเชื่อมโยงสามารถจัดการได้ง่ายการคำนวณที่ดีกว่าขณะที่โดยไม่ต้องมีการกระจายความน่าจะเป็นที่แม่นยำของการเดินทางครั้งการเชื่อมโยง ในบทความนี้สำหรับการกำหนดเส้นทางการส่งมอบดังกล่าวที่มีความต้องการเดินทางมาถึงเวลาที่เข้มงวดในการเดินทางครั้งเลวร้ายที่สุดกรณีของเส้นทางการเชื่อมต่อผู้สมัครแต่ละคู่ของโหนดใด ๆ ลูกค้าจะได้รับการพิจารณาที่จะรับประกันหน้าต่างเวลา จำกัด พอใจ นอกเหนือจากนั้นความน่าเชื่อถือของเวลาในการเดินทางนอกจากนี้ยังมีความกังวลในการส่งมอบที่ ดังนั้นเราดูที่วิธีการที่แข็งแกร่งที่นี่และใช้มันในการแก้ subproblem ของ STDVRPTW เส้นทางซึ่งช่วยลดการเดินทางที่เลวร้ายที่สุดครั้งกว่าทุกเส้นทางที่ผู้สมัครถูกกำหนดให้เป็นเส้นทางที่ดีที่สุดในการเชื่อมต่อใด ๆ สองโหนดลูกค้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.2 . ปัญหาเส้นทางที่เหมาะสมในเครือข่าย STD . ในเครือข่ายการขนส่ง realworld มีอยู่มากกว่าหนึ่งเส้นทางเชื่อมต่อโหนดลูกค้าปัจจุบันที่มีต่อการใช้งาน ดังนั้นการเส้นทางที่ยังคงส่งควรตัดสินใจขึ้นอยู่กับบาง optimality เกณฑ์ กล่าวคือทางเดินที่เหมาะสมในการหาปัญหาระหว่างสองโหนดลูกค้าเป็น subproblem พื้นฐานสำหรับ vrp และควรจะ addressed แรกที่นี่เพื่อรับมือกับ STD ธรรมชาติของการเดินทางครั้ง หากความไม่แน่นอนของเวลาเดินทางเชื่อมโยงสามารถจับ เพื่อหาเส้นทางที่เหมาะสมได้อย่างมีประสิทธิภาพ วิธีอาจจะได้ง่ายขึ้น ซึ่ง stdvrptw . อย่างไรก็ตาม" การเลือกเส้นทางที่ดีที่สุด " ในเครือข่าย STD จะยากกว่าในเครือข่ายสามารถคาดเดาได้ ส่วนหนึ่งเป็นเพราะ เพื่อให้เวลาเดินทางที่มากกว่าหนึ่งเส้นทางจะอยู่ระหว่างต้นทางและปลายทางของแต่ละคนมีความน่าจะเป็นบวกของการมีพลวัตต่อเนื่องในธรรมชาติ และเวลา 3 อย่างน้อยสังคมเดินทาง ดังนั้นความหมายของเส้นทางที่เหมาะสม สามารถค่อนข้างยังไม่แน่ชัดฮอลล์ [ 12 ] ก่อนวางข้างหน้าอ timedependent ปัญหาเส้นทางที่เหมาะสม ( stdopp ) เขาเลือกน้อยที่สุด คาดว่าเวลาเดินทาง ( เมตตา ) เป็นเกณฑ์คุณภาพและเสนอสาขาและจำกัด ขั้นตอนในการหาเส้นทางในเครือข่ายเมตตา STD . มิลเลอร์ตะขอและ mahmassani สำรวจคุณภาพ ตามนิยามของความสุ่มการปกครองและแน่นอน การปกครองหลังจากปี 1990 , ยูทิลิตี้ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ที่ได้รับการแนะนำให้แก้ STD ทางเดินที่เหมาะสมครับ เวลแมน [ 13 ] ระบุปัญหาและสอดคล้องเงื่อนไขเสนอแก้ไขเส้นทางการวางแผนขั้นตอนวิธีใช้ฟังก์ชันอรรถประโยชน์ หวง และเกา [ 14 ] กำหนด disutility ฟังก์ชันของเวลาเดินทางไปประเมิน STD เส้นทางเขาออกแบบขั้นตอนวิธี labelcorrecting แน่นอนเพื่อหาเส้นทางที่เหมาะสมกับขั้นต่ำที่คาดว่า disutility แต่ได้ชี้แจงขั้นตอนวิธีการคำนวณซับซ้อน ส่วนใหญ่ที่มีอยู่แนวทางปัญหานี้ในแง่ของเกณฑ์ที่แตกต่างกันของ optimality พึ่งพาแม่นการแจกแจงความน่าจะเป็นสำหรับเวลาเดินทาง ลิงค์ ซึ่งเป็นการยากที่จะเข้าใจในการใช้งานความซับซ้อนในการคำนวณประสิทธิภาพสูงและยังมีแรงดึงเมื่อแก้ปัญหาเครือข่ายขนาดใหญ่ ใน ปี ล่าสุด พิจารณา " ทินการแสดง " ของแต่ละเส้นทาง ทฤษฎีการเพิ่มประสิทธิภาพประสิทธิภาพได้กลายเป็นวิธีชิงที่อยู่ความไม่แน่นอนของเวลาเดินทางเชื่อมโยงโดยการแจกแจงความน่าจะเป็นที่แน่นอนbertsimas และซิม [ 15 ] เสนอแนวทางเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นที่แข็งแกร่งซึ่งมีความไม่แน่นอน ขึ้นอยู่กับชุด ซิม [ 16 ] นำเสนอวิธีการใหม่เพื่อแก้ปัญหาปัญหาเส้นทางที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งสัญญามากกว่าคอมพิวเตอร์ทแรคทะบีล ทั้งทฤษฎีและปฏิบัติ มากกว่ากรอบคลาสสิกที่แข็งแกร่ง อย่างไรก็ตามเขาไม่ได้ศึกษาเพิ่มเติม เพื่อแก้ไขปัญหาเส้นทางที่เหมาะสมในเครือข่าย STD .
2.3 บทสรุปของวรรณกรรม . ถึงแม้ว่าเส้นทางในรูปแบบเครือข่าย STD จะดึงดูดความสนใจมากขึ้นในวรรณกรรมและอุตสาหกรรม กรอบแบบทั่วไปและโซลูชั่นที่มีประสิทธิภาพขั้นตอนวิธีซึ่งใช้ได้กับเครือข่ายจริงขนาดใหญ่ที่ยังขาดอ timedependent ครั้งเดินทางอย่างกว้างขวางมากขึ้นความสามารถในการวิเคราะห์เส้นทางที่ดีที่สุดระหว่างสองโหนดบริการเมื่อรัน vrp การจัดส่ง แต่ส่วนใหญ่ของแนวทางที่มีอยู่ไป stdopp โดยทั่วไปต้องมีการแจกแจงความน่าจะเป็นที่แม่นยำของความไม่แน่นอนการเชื่อมโยงการเดินทางครั้ง ซึ่งเป็นการยากที่จะเข้าใจในการใช้งานความซับซ้อนในการคำนวณประสิทธิภาพสูงและยังมีแรงดึงเมื่อแก้ขนาดเครือข่ายปัญหา ใน ปี ล่าสุด ได้เกิดเป็นทฤษฎีการเพิ่มประสิทธิภาพที่แข็งแกร่งที่อยู่ทางเกิดความไม่แน่นอนของเวลาเดินทางเชื่อมโยงกับดีคอมพิวเตอร์ทแรคทะบีล , ในขณะเดียวกันโดยไม่ต้องแม่นยำการแจกแจงเวลาเดินทางเชื่อมโยง ในกระดาษนี้สำหรับเส้นทางที่มีความต้องการเดินทางมาถึงเวลาการส่งมอบงวด , ทินเวลาเดินทางของผู้สมัครแต่ละเส้นทางเชื่อมต่อคู่ของโหนดใด ๆที่ลูกค้าควรพิจารณารับประกันเวลาหน้าต่างได้อย่างพอใจ นอกเหนือจากนั้น , ความน่าเชื่อถือของเวลาเดินทางยังให้ความสนใจในการจัดส่ง ให้เราดูวิธีการที่นี่แข็งแกร่งและใช้มันเพื่อแก้ปัญหา subproblem ของ stdvrptw .เส้นทางซึ่งช่วยลดเวลาเดินทางผ่านเส้นทางที่เลวร้ายที่สุดของผู้สมัครทั้งหมด หมายถึง เส้นทางเชื่อมต่อใด ๆที่ลูกค้า
สองโหนด